高等數學（上冊）精選750題
宋浩
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商品描述
本書針對大學高等數學上學期的課程內容 — — 函數與極限、導數與積分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分以及應用、微分方程 — — 精心設計了750道經典與創新題目，並給出了相應的解題思路。書中題型規劃合理，覆蓋題型全面，解題思路清晰，非常適合想要打牢高等數學基礎，以及準備參加專升本、研究生考試的學生使用。
作者簡介
宋浩，博士、副教授，数学视频 UP 主，全网粉丝 超过660万，视频播放量超过2.9亿次。宋 浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与 数理统计、微积分、数学分析等课程，成 为大学生期末考试、考研、专升本复习的 重要视频资源，其中，高等数学教学视频 成为 B 站播放时长最长的专辑。此外，宋 浩还主编了《高等数学讲义》《线性代数辅 导讲义》《396 经济类联考数学讲义》《中学数学高等数学衔接教程》等作品。
目錄大綱
第 1章 函數與極限
第 一節 函數 1
第二節 數列的極限 3
第三節 函數的極限 4
第四節 無窮小與無窮大 6
第五節 極限的運算法則 8
第六節 極限存在準則 兩個重要極限 10
第七節 無窮小的比較 13
第八節 函數的連續性與間斷點 15
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性 18
第十節 閉區間上連續函數的性質 18
第 2章 導數與微分
第 一節 導數的基本概念 20
第二節 函數的求導法則 24
第三節 高階導數 26
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 28
第五節 函數的微分 30
第3章 微分中值定理與導數的應用
第 一節 中值定理 35
第二節 洛必達法則 39
第三節 泰勒公式 42
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性 44
第五節 函數的極值和最值 47
第六節 函數圖形的描繪 50
第七節 曲率 52
第4章 不定積分
第 一節 不定積分的概念與性質 54
第二節 換元積分法 56
第三節 分部積分法 61
第四節 有理函數的積分 63
第5章 定積分
第 一節 定積分的概念與性質 67
第二節 微積分基本公式 69
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法 71
第四節 反常積分 74
第6章 定積分的應用
第 一節 定積分在幾何學上的應用 78
第二節 定積分在物理學上的應用 86
第7章 微分方程
第 一節 微分方程的基本概念 88
第二節 可分離變量的微分方程 89
第三節 齊次方程 91
第四節 一階線性微分方程 92
第五節 可降階的高階微分方程 93
第六節 高階線性微分方程 95
第七節 常系數齊次線性微分方程 97
第八節 常系數非齊次線性微分方程 99
答案
第 1章函數與極限 101
第 2章導數與微分 137
第3章微分中值定理與導數的應用 166
第4章不定積分 196
第5章定積分 226
第6章定積分的應用 248
第7章微分方程 268
