高等數學(上冊)精選750題

宋浩

  • 出版商: 人民郵電
  • 出版日期: 2023-12-01
  • 定價: $419
  • 售價: 8.5$356
  • 語言: 簡體中文
  • 頁數: 292
  • ISBN: 7115630038
  • ISBN-13: 9787115630032
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商品描述

本書針對大學高等數學上學期的課程內容 — — 函數與極限、導數與積分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分以及應用、微分方程 — — 精心設計了750道經典與創新題目,並給出了相應的解題思路。書中題型規劃合理,覆蓋題型全面,解題思路清晰,非常適合想要打牢高等數學基礎,以及準備參加專升本、研究生考試的學生使用。

作者簡介

宋浩,博士、副教授,數學視頻 UP 主,全網粉絲 超過660萬,視頻播放量超過2.9億次。宋 浩講授的高等數學、線性代數、概率論與 數理統計、微積分、數學分析等課程,成 為大學生期末考試、考研、專升本復習的 重要視頻資源,其中,高等數學教學視頻 成為 B 站播放時長最長的專輯。此外,宋 浩還主編了《高等數學講義》《線性代數輔 導講義》《396 經濟類聯考數學講義》《中學數學高等數學銜接教程》等作品。

目錄大綱

第 1章 函數與極限

第 一節 函數 1

第二節 數列的極限 3

第三節 函數的極限 4

第四節 無窮小與無窮大 6

第五節 極限的運算法則 8

第六節 極限存在準則 兩個重要極限 10

第七節 無窮小的比較 13

第八節 函數的連續性與間斷點 15

第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性 18

第十節 閉區間上連續函數的性質 18

第 2章 導數與微分

第 一節 導數的基本概念 20

第二節 函數的求導法則 24

第三節 高階導數 26

第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 28

第五節 函數的微分 30

第3章 微分中值定理與導數的應用

第 一節 中值定理 35

第二節 洛必達法則 39

第三節 泰勒公式 42

第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性 44

第五節 函數的極值和最值 47

第六節 函數圖形的描繪 50

第七節 曲率 52

第4章 不定積分

第 一節 不定積分的概念與性質 54

第二節 換元積分法 56

第三節 分部積分法 61

第四節 有理函數的積分 63

第5章 定積分

第 一節 定積分的概念與性質 67

第二節 微積分基本公式 69

第三節 定積分的換元積分法和分部積分法 71

第四節 反常積分 74

第6章 定積分的應用

第 一節 定積分在幾何學上的應用 78

第二節 定積分在物理學上的應用 86

第7章 微分方程

第 一節 微分方程的基本概念 88

第二節 可分離變量的微分方程 89

第三節 齊次方程 91

第四節 一階線性微分方程 92

第五節 可降階的高階微分方程 93

第六節 高階線性微分方程 95

第七節 常系數齊次線性微分方程 97

第八節 常系數非齊次線性微分方程 99

答案

第 1章函數與極限 101

第 2章導數與微分 137

第3章微分中值定理與導數的應用 166

第4章不定積分 196

第5章定積分 226

第6章定積分的應用 248

第7章微分方程 268