線性代數精選450題

宋浩

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出版商: 人民郵電
出版日期: 2024-11-01
定價: $359
售價: 8.5 折 $305
語言: 簡體中文
頁數: 206
ISBN: 7115652295
ISBN-13: 9787115652294
相關分類: 線性代數 Linear-algebra

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商品描述

本書針對大學線性代數的課程內容—行列式、矩陣、向量、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型、向量空間—精心設計了450道經典與創新題目，並給出了相應的解題思路。書中題型規劃合理，覆蓋題型全面，解題思路清晰，非常適合想打牢線性代數基礎的學生，以及研究生考試備考考生使用。

作者簡介

宋浩，博士、副教授，Bilibili“百大UP主”，视频播放量超过2.9亿次。宋浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与数理统计课程是大学生期末考试、考研、专升本复习的重要视频资源，被广大同学亲切地称为“数学男神”“数学救星”......

此外，宋浩还主编了《高等数学（上册）精选750题》《高等数学（下册）精选750题》等作品。

编委

王继强谭香脱秋菊丁伟华

目錄大綱

第 1 章　行列式

第一節　二階、三階行列式

第二節　排列與逆序

第三節　n 階行列式

第四節　行列式的性質

第五節　行列式按一行（列）展開

第六節　行列式按多行（列）展開

第七節　行列式的計算

第八節　克拉默法則

第 2 章　矩陣

第一節　矩陣的概念

第二節　矩陣的加法、減法和數乘

第三節　矩陣的乘法

第四節　方陣的冪

第五節　矩陣的轉置

第六節　方陣的行列式

第七節　方陣的伴隨矩陣

第八節　逆矩陣

第九節　矩陣的初等變換

第十節　初等矩陣

第十一節　矩陣的等價

第十二節　初等變換法求逆矩陣

第十三節　分塊矩陣

第十四節　矩陣的秩

第 3 章　向量

第一節　向量的概念及線性運算

第二節　向量的線性組合與線性表示

第三節　向量組的等價

第四節　向量組的線性相關性

第五節　極大線性無關組

第六節　向量組的秩

第 4 章　線性方程組

第一節　線性方程組的表示法

第二節　線性方程組解的判定

第三節　線性方程組解的性質

第四節　齊次線性方程組的基礎解系

第五節　線性方程組解的結構

第六節　線性方程組的求解

第七節　線性方程組的公共解

第 5 章　特徵值與特徵向量

第一節　特徵值與特徵向量的定義及關系

第二節　特徵值與特徵向量的性質

第三節　特徵值與特徵向量的求法

目錄 iii

第四節　相似矩陣的概念與性質

第五節　矩陣的對角化

第六節　向量的內積

第七節　實對稱矩陣的對角化

第 6 章　二次型

第一節　二次型及矩陣表示

第二節　化二次型為標準形

第三節　二次型和對稱矩陣的正定性

第 7 章　向量空間

第一節　向量空間的概念

第二節　向量空間的基、維數、坐標

第三節　基變換與坐標變換

答案