線性代數精選450題

宋浩

  • 出版商: 人民郵電
  • 出版日期: 2024-11-01
  • 定價: $359
  • 售價: 8.5$305
  • 語言: 簡體中文
  • 頁數: 206
  • ISBN: 7115652295
  • ISBN-13: 9787115652294
  • 相關分類: 線性代數 Linear-algebra
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商品描述

本書針對大學線性代數的課程內容—行列式、矩陣、向量、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型、向量空間—精心設計了450道經典與創新題目,並給出了相應的解題思路。書中題型規劃合理,覆蓋題型全面,解題思路清晰,非常適合想打牢線性代數基礎的學生,以及研究生考試備考考生使用。

作者簡介

宋浩,博士、副教授,Bilibili“百大UP主”,視頻播放量超過2.9億次。宋浩講授的高等數學、線性代數、概率論與數理統計課程是大學生期末考試、考研、專升本復習的重要視頻資源,被廣大同學親切地稱為“數學男神”“數學救星”......

此外,宋浩還主編了《高等數學(上冊)精選750題》《高等數學(下冊)精選750題》等作品。

編委

王繼強 譚香 脫秋菊 丁偉華

目錄大綱

第 1 章 行列式

第 一節 二階、三階行列式

第二節 排列與逆序

第三節 n 階行列式

第四節 行列式的性質

第五節 行列式按一行(列)展開

第六節 行列式按多行(列)展開

第七節 行列式的計算

第八節 克拉默法則

第 2 章 矩陣

第 一節 矩陣的概念

第二節 矩陣的加法、減法和數乘

第三節 矩陣的乘法

第四節 方陣的冪

第五節 矩陣的轉置

第六節 方陣的行列式

第七節 方陣的伴隨矩陣

第八節 逆矩陣

第九節 矩陣的初等變換

第十節 初等矩陣

第十一節 矩陣的等價

第十二節 初等變換法求逆矩陣

第十三節 分塊矩陣

第十四節 矩陣的秩

第 3 章 向量

第 一節 向量的概念及線性運算

第二節 向量的線性組合與線性表示

第三節 向量組的等價

第四節 向量組的線性相關性

第五節 極大線性無關組

第六節 向量組的秩

第 4 章 線性方程組

第 一節 線性方程組的表示法

第二節 線性方程組解的判定

第三節 線性方程組解的性質

第四節 齊次線性方程組的基礎解系

第五節 線性方程組解的結構

第六節 線性方程組的求解

第七節 線性方程組的公共解

第 5 章 特徵值與特徵向量

第 一節 特徵值與特徵向量的定義及關系

第二節 特徵值與特徵向量的性質

第三節 特徵值與特徵向量的求法

目錄 iii

第四節 相似矩陣的概念與性質

第五節 矩陣的對角化

第六節 向量的內積

第七節 實對稱矩陣的對角化

第 6 章 二次型

第 一節 二次型及矩陣表示

第二節 化二次型為標準形

第三節 二次型和對稱矩陣的正定性

第 7 章 向量空間

第 一節 向量空間的概念

第二節 向量空間的基、維數、坐標

第三節 基變換與坐標變換

答案

第 1 章 行列式

第 2 章 矩陣

第 3 章 向量

第 4 章 線性方程組

第 5 章 特徵值與特徵向量

第 6 章 二次型

第 7 章 向量空間