概率論與數理統計精選350題（全2冊）

宋浩，博士、副教授，數學視頻 UP 主，全網粉絲 超過660萬，視頻播放量超過2.9億次。宋浩講授的高等數學、線性代數、概率論與 數理統計、微積分、數學分析等課程，成 為大學生期末考試、考研、專升本復習的 重要視頻資源，其中，高等數學教學視頻 成為 B 站播放時長最長的專輯。此外，宋 浩還主編了《高等數學講義》《線性代數輔 導講義》《396 經濟類聯考數學講義》《中學數學高等數學銜接教程》等作品。

第 1 章 隨機事件及其概率

第　一節 隨機試驗與隨機事件　1

第二節　概率4

第三節　古典概型與幾何概型　6

第四節　條件概率與乘法公式　8

第五節　全概率公式與貝葉斯公式9

第六節　事件的獨立性與伯努利概型　11

第　2 章 隨機變量及其分佈

第　一節 隨機變量14

第二節　離散型隨機變量及其分佈律　14

第三節　隨機變量的分佈函數　18

第四節　連續型隨機變量及其概率密度函數　21

第五節　隨機變量函數的分佈　27

第　3 章 多維隨機變量及其分佈

第　一節 二維隨機變量30

第二節　邊緣分佈34

第三節　條件分佈37

第四節　相互獨立的隨機變量　39

第五節　兩個隨機變量函數的分佈42

ii　目錄

第　4 章 隨機變量的數字特徵

第　一節 數學期望48

第二節　方差53

第三節　協方差與相關系數58

第四節　矩、協方差矩陣63

第　5 章 大數定律與中心極限定理

第　一節 切比雪夫不等式65

第二節　大數定律66

第三節　中心極限定理68

第　6 章 樣本及抽樣分佈

第　一節 隨機樣本72

第二節　統計量73

第三節　抽樣分佈76

第　7 章 參數估計

第　一節 點估計83

第二節　估計量的評價標準86

第三節　區間估計89

第四節　正態總體均值與方差的區間估計90

第　8 章 假設檢驗

第　一節 假設檢驗的基本概念　93

第二節　一個正態總體的參數的假設檢驗95

第三節　兩個正態總體的參數的假設檢驗99