概率論與數理統計（慕課版 第2版）
張天德 葉宏
- 出版商: 人民郵電
- 出版日期: 2024-09-01
- 定價: $299
- 售價: 8.5 折 $254
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 212
- ISBN: 7115621055
- ISBN-13: 9787115621054
-
相關分類:
機率統計學 Probability-and-statistics
下單後立即進貨 (約4週~6週)
相關主題
商品描述
本書根據高等學校非數學類專業“概率論與數理統計”課程的教學要求和教學大綱，將新工科理念與國際化深度融合，借鑒國內外優秀教材的特點，結合山東大學數學團隊多年的教學經驗編寫完成.本書共8章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、數字特徵與極限定理、統計量及其分佈、參數估計、假設檢驗、概率論與數理統計在MATLAB中的實現.本書秉承“新工科”建設理念，側重數學實用性，除第8章外，每節題型採用分層模式，每章總復習題經過精心設計，難易程度適中，並配套完備的數字化教學資源. 本書可供高等學校非數學類專業學生使用，也可作為報考碩士研究生的人員和科技工作者學習概率論與數理統計的參考書.
作者簡介
山东大学数学学院教授，泰山学堂主讲教师，山东数学会高等数学专业委员会主任,全国大学生数学竞赛山东赛区负责人，全国微课程比赛山东赛区副主任兼秘书长,中学生英才计划导师,中国大学先修课程《微积分》特聘教授。作为主要成员完成国家科学基金及山东省自然科学基金项目6项，主持或参与省部级教学研究项目5项；。在《J.Comput.Anal.Applications》、《系统科学与数学》、《物理学报》、《工程数学学报》等杂志发表学术论文50余篇；在科学出版社、高等教育出版社、清华大学出版社等出版社出版高等学校数学教科书、参考教材和专著50余部，参与编写的《微积分》入选国家十二五规划教材。曾获“山东省优秀青年知识分子”“山东省中青年学术骨干、学科带头人”“全国大学生数学竞赛优秀指导教师”“泰山学堂毕业生最喜欢的老师”““英才计划优秀指导教师”“优秀科技创新导师”等称号。
目錄大綱
目 錄
01
第 1 章 隨機事件與
概率................1
1.1 隨機事件 ............................. 1
1.1.1 隨機試驗與樣本空間 ............ 1
1.1.2 隨機事件.............................2
1.1.3 隨機事件的關系與運算.........3
同步習題 1.1 ..................................4
1.2 概率...................................5
1.2.1 頻率與概率 .........................5
1.2.2 古典概率與幾何概率............6
1.2.3 概率的公理化定義與運算
性質...................................8
同步習題 1.2................................ 11
1.3 條件概率........................... 12
1.3.1 條件概率與乘法公式 .......... 12
1.3.2 全概率公式與貝葉斯公式... 15
同步習題 1.3................................ 17
1.4 事件的獨立性 ..................... 18
1.4.1 兩個事件的獨立性 ............. 19
1.4.2 有限個事件的獨立性..........20
1.4.3 獨立性在系統可靠性中的
應用................................. 21
同步習題 1.4................................22
第 1 章思維導圖..........................23
第 1 章總復習題..........................24
第 2 章 隨機變量及其
分佈 ............ 26
2.1 隨機變量與分佈函數.............26
2.1.1 隨機變量...........................26
2.1.2 分佈函數 ..........................27
同步習題 2.1................................29
2.2 離散型隨機變量 ..................30
2.2.1 離散型隨機變量及其概率
分佈.................................30
2.2.2 常用的離散型隨機變量......32
同步習題 2.2 ...............................36
2.3 連續型隨機變量..................38
2.3.1 連續型隨機變量及其概率
密度.................................38
2.3.2 常用的連續型隨機變量......39
同步習題 2.3 ...............................45
2.4 隨機變量函數的分佈 ............47
2.4.1 離散型隨機變量函數的
分佈.................................47
2.4.2 連續型隨機變量函數的
分佈.................................48
同步習題 2.4 ...............................50
第 2 章思維導圖 .........................52
第 2 章總復習題 .........................53
目 錄
022 概率論與數理統計（慕課版 第2版）
03
第 3 章 多維隨機變量
及其分佈 ...... 55
3.1 二維隨機變量及其分佈..........55
3.1.1 二維隨機變量....................55
3.1.2 二維隨機變量的聯合分佈
函數.................................55
3.1.3 二維離散型隨機變量及其
分佈.................................57
3.1.4 二維連續型隨機變量及其
分佈.................................59
同步習題 3.1................................ 61
3.2 邊緣分佈與隨機變量的
獨立性 .............................63
3.2.1 邊緣分佈函數....................63
3.2.2 邊緣分佈律.......................64
3.2.3 邊緣概率密度 ...................65
3.2.4 隨機變量的獨立性.............65
同步習題 3.2 ...............................68
*3.3 條件分佈 .........................70
3.3.1 二維離散型隨機變量的條件
分佈律 .............................70
3.3.2 二維連續型隨機變量的條件
概率密度.......................... 71
同步習題 3.3 ...............................73
3.4 二維隨機變量函數的分佈.......74
3.4.1 二維離散型隨機變量函數的
分佈.................................75
3.4.2 二維連續型隨機變量函數的
分佈 ...............................76
*3.4.3 n 維隨機變量.................. 81
同步習題 3.4 ...............................82
第 3 章思維導圖 .........................84
第 3 章總復習題 .........................85
04
第 4 章 數字特徵與極限
定理 ............ 88
4.1 數學期望...........................88
4.1.1 隨機變量的數學期望..........89
4.1.2 隨機變量函數的數學期望...91
4.1.3 數學期望的性質 ................93
同步習題 4.1................................94
4.2 方差 ................................96
4.2.1 隨機變量的方差 ................96
4.2.2 方差的性質.......................98
同步習題 4.2 ............................. 100
4.3 協方差與相關系數 ..............101
4.3.1 協方差與相關系數的
概念............................... 101
4.3.2 協方差與相關系數的
性質............................... 103
4.3.3 隨機變量的矩 ................. 104
同步習題 4.3 ............................. 105
4.4 大數定律與中心極限定理..... 107
4.4.1 切比雪夫不等式 .............. 107
4.4.2 大數定律........................ 108
4.4.3 中心極限定理 ................. 108
同步習題 4.4 ............................. 110
第 4 章思維導圖 ........................112
第 4 章總復習題 ........................113
05
第 5 章 統計量及其
分佈 ........... 115
5.1 總體、樣本及統計量............115
5.1.1 總體與樣本 ..................... 115
5.1.2 統計量............................ 117
同步習題 5.1.............................. 119
5.2 抽樣分佈......................... 120
5.2.1 抽樣分佈及上側a 分位數
（點）............................... 120
5.2.2 正態總體的抽樣分佈 ....... 124
同步習題 5.2 ............................. 126
第 5 章思維導圖 ....................... 128
第 5 章總復習題 ....................... 129
06
第 6 章 參數估計 ..... 131
6.1 點估計.............................131
6.1.1 矩估計法......................... 131
6.1.2 最大似然估計法 .............. 133
6.1.3 點估計的評價標準........... 137
同步習題 6.1.............................. 141
6.2 區間估計 ........................ 143
6.2.1 區間估計的概念 .............. 144
6.2.2 正態總體參數的區間
估計............................... 145
*6.2.3 單側置信區間................ 150
同步習題 6.2 ............................. 151
第 6 章思維導圖 ....................... 153
第 6 章總復習題 ....................... 154
07
第 7 章 假設檢驗 .....156
7.1 假設檢驗的基本概念........... 156
7.1.1 假設檢驗的基本思想 ........ 156
7.1.2 假設檢驗的基本步驟........ 158
7.1.3 假設檢驗的兩類錯誤........ 158
同步習題 7.1.............................. 159
7.2 正態總體參數的假設檢驗..... 160
7.2.1 單個正態總體參數的假設
檢驗............................... 160
7.2.2 兩個正態總體參數的假設
檢驗............................... 162
7.2.3 單側檢驗........................ 165
*7.2.4 p 值檢驗法 ................... 167
同步習題 7.2 ............................. 169
第 7 章思維導圖 ........................171
第 7 章總復習題 ........................171
08
第 8 章 概率論與數理統計
在MATLAB中 的
實現 ...........174
8.1 概率計算的 MATLAB
實現 .............................. 174
8.1.1 MATLAB 簡介................ 174
8.1.2 古典概率及其模型........... 175
8.1.3 條件概率、全概率公式與
伯努利概率..................... 175
8.2 幾種常見分佈的 MATLAB
實現 .............................. 177
8.2.1 離散型隨機變量的分佈 .... 177
8.2.2 連續型隨機變量的分佈.... 178
8.3 幾種常見分佈數字特徵的
MATLAB 實現................ 180
8.4 二維隨機變量及其分佈的
MATLAB 實現.................181
8.4.1 二維正態分佈隨機變量的
密度函數值..................... 181
8.4.2 二維隨機變量的邊緣概率
密度............................... 182
8.5 樣本的數字特徵的 MATLAB
實現 .............................. 183
8.6 參數估計的 MATLAB
實現 .............................. 185
8.6.1 點估計............................ 185
8.6.2 區間估計........................ 186
8.6.3 常見分佈的參數估計 ....... 187
8.7 假設檢驗的 MATLAB
實現 .............................. 188
8.7.1 方差已知時的均值檢驗 .... 188
8.7.2 方差未知時單個正態總體
均值的假設檢驗.............. 190
8.7.3 兩個正態總體（方差均
未知但相等）均值差的
假設檢驗........................ 191
附錄 概率論與數理統計
發展簡介.........192
附表........................194
附表 1 泊松分佈表................... 194
附表 2 標準正態分佈表............. 197
附表 3 χ2
分佈表 .................... 199
附表 4 t 分佈表...................... 201
附表 5 F 分佈表 .....................203
