概率論與數理統計

劉娟,魏雪君

概率論與數理統計

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商品描述

本書系統性地介紹了機率論與數理統計的概念、方法、理論及應用。全書共九章，內容包括隨機事件與機率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特性、極限定理、統計量及其分佈、參數估計、假設檢定、變異數分析與迴歸分析。每一章除了配有一定數量的具有層次的習題外，還配有相對應的實踐案例和內容總結。本書著重介紹機率論與數理統計中的原理和方法的背景，及其蘊含的辯證思維和生活哲理，並透過大量的生活實例，幫助讀者理解和掌握機率論與數理統計的基本概念和方法。書中除了精選例題外，每章後還配有反映前沿科技與經濟社會發展的實踐案例，內容涉及誠信問題、經濟管理、生物醫學、市場調查、保險設計、模擬計算等。隨書也透過二維碼配有數學文化介紹、名人逸事、一些原理的動畫演示、考研在線測試等拓展內容，可以加深讀者對概念、原理的理解，鞏固提升所學知識，增強學習興趣，提高數學素養。 本書可作為高等學校經管類、理工類等非數學專業本科生「機率論與數理統計」課程的教材，也可供金融工程、大數據、生物統計等業內工程技術人員參考。

作者簡介

劉娟，副教授，畢業於中南大學概率論與數理統計專業，碩士研究生。2005年就職於廣東金融學院，主要承擔公共課《概率論與數理統計》《線性代數》《微積分》等課程的教學。參與過廣東金融學院《高等數學》教學團隊建設項目，2018年、2022年廣東省質量工程教改項目，參與的廣東金融學院第三屆教學成果獎獲一等獎，曾在《浙江大學學報》《宜春學院學報》《當代教育與理論》等期刊發表學術論文和教改論文數篇。

魏雪君，副教授，中山大學數學系應用數學專業碩士研究生畢業。2002年到廣東金融學院任教至今，擔任的課程有《微積分》《線性代數》《概率論與數理統計》等。曾在《科技管理研究》《集團經濟研究》《統計與決策》等核心刊物上發表論文十幾篇。撰寫的《專利制度對廣東經濟貢獻測算模型的研究》等3篇論文獲得2007年優秀論文三等獎並收錄在廣東省知識產權研究會2007年學術年會論文集中；課題方面，參與廣東省知識產權局立項《廣東省企業知識產權工作評價與決策支持系統》等課題。

目錄大綱

第一章 隨機事件與機率
1.1 隨機事件
1.2 事件的機率
1.3 條件機率
1.4 事件的獨立性
1.5 實踐案例
本章總結
習題一
第二章 隨機變數及其分佈
2.1 隨機變數及其分佈函數
2.2 離散型隨機變數及其分佈
2.3 連續型隨機變數及其分佈
2.4 隨機變數函數的分佈
2.5 實踐案例
本章總結
習題二
第三章 多維隨機變數及其分佈
3.1 二維隨機變量
3.2 邊緣分佈
3.3 條件分佈
3.4 隨機變數的獨立性
3.5 二維隨機變數函數的分佈
3.6 n維隨機變量
3.7 實踐案例
本章總結
習題三
第四章 隨機變數的數字特徵
4.1 數學期望
4.2 方差
4.3 協方差與相關係數
4.4 矩與協方差矩陣
4.5 實踐案例
本章總結
習題四
第五章 極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
5.3 實踐案例
本章總結
習題五
第六章 統計量及其分佈
6.1 簡單隨機樣本
6.2 抽樣分佈
6.3 實踐案例
本章總結
習題六
第七章 參數估計
7.1 點估計
7.2 點估計的評價標準
7.3 區間估計
7.4 實踐案例
本章總結
習題七
第八章 假設檢驗
8.1 假設檢定的基本概念
8.2 單一常態總體的假設檢驗
8.3 兩個常態總體的假設檢定
8.4 分佈擬合檢驗
8.5 實踐案例
本章總結
習題八
第九章 變異數分析與迴歸分析
9.1 單因子變異數分析
9.2 一元線性迴歸
9.3 多元線性迴歸
9.4 實踐案例
本章總結
習題九
附表
附表1 幾種常用的機率分佈
附表2 標準常態分配表
附表3 泊松分佈表
附表4 χ2分佈表
附表5 t分佈表
附表6 F分佈表
參考答案
參考文獻

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