2025考研數學線性代數滿分講義
彭孝
- 出版商: 清華大學
- 出版日期: 2024-05-01
- 定價: $359
- 售價: 8.5 折 $305
- 語言: 簡體中文
- ISBN: 7302656487
- ISBN-13: 9787302656487
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線性代數 Linear-algebra
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商品描述
本書在全面歸納考研數學三十餘年大量真題(包含數學一~數學三)的基礎上,進行題型歸納與總結，旨在幫助讀者更快地理解和應用線性代數的知識。
本書共分為6章，第1章為行列式，第2章為矩陣，第3章為方程組，第4章為向量組，第5章為相似、特徵值，第6章為二次型。全書共49個專題，提供了大量綜合性試題的考試題型與解題方法。建議讀者將書中題目做三遍以上，通過多個角度的學習來提高學習效果、解答題目、總結題型和掌握考題類型。
本書適合作為考研數學一、數學二或數學三的復習資料，也可供需要學習線性代數的大學一年級、二年級本科生及參加大學生數學競賽(非數學類)的考生使用。
目錄大綱
目錄
第1章行列式
專題1代數餘子式
專題2行列式計算
第2章矩陣
專題3基本初等矩陣
專題4伴隨矩陣
專題5列行矩陣
專題6正交矩陣
專題7對稱與反對稱矩陣
專題8經典關系aij=Aij
專題9矩陣方程
專題10矩陣(或向量組)的秩
專題11分塊矩陣
第3章方程組
專題12Ax=0的解
專題13A*x=0的解
專題14利用基礎解系的性質
專題15Ax=b的解
專題16同解與公共解
專題17化為方程組
專題18構造特解或通解
專題19列滿秩、行滿秩
第4章向量組
專題20線性相關性
專題21線性無關的判別與證明
專題22單個向量的線性表示
專題23向量組的線性表示
專題24線性無關解的個數
專題25數學一專屬向量組考法
專題26施密特正交化
第5章相似矩陣、特徵值
專題27求特徵值與特徵向量
專題28特殊矩陣的特徵值
專題29多項式與相似傳遞
專題30可對角化
專題31相似關系及其變換矩陣
專題32利用相似求解
專題33隱含的特徵值
專題34反求矩陣A
專題35矩陣A的n次方
專題36特徵向量的次序變化
第6章二次型
專題37二次型變換為標準形
專題38二次型變換
專題39二次型的規範形與正負慣性指數
專題40合同關系及其變換矩陣
專題41正定矩陣
專題42矩陣ATA的考法
專題43二次型的最值
專題44向量二次型
專題45配方法
專題46矩陣分解
專題47矩陣的相似、合同、等價
專題48二次型為零
專題49二次型的其他考法
