Simulation and the Monte Carlo Method, 2/e
暫譯: 模擬與蒙地卡羅方法（第二版）

Reuven Y. Rubinstein, Dirk P. Kroese

Simulation and the Monte Carlo Method, 2/e
  • 出版商: Wiley
  • 出版日期: 2007-12-19
  • 售價: $5,050
  • 貴賓價: 9.5 折 $4,798
  • 語言: 英文
  • 頁數: 372
  • 裝訂: Hardcover
  • ISBN: 0470177942
  • ISBN-13: 9780470177945

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商品描述

Description 

* The authoritative resource for understanding the power behind Monte Carlo Methods.
* Most ideas are introduced and explained by way of concrete examples, algorithms, and practical experiments
* A new co-author has now been added to enliven the writing style and to provide modern day expertise on new topics
* An extensive range of exercises is provided at the end of each chapter, with more difficult sections and exercises marked accordingly
* Examples of cross-entropy programs, written in MATLAB, are given in an appendix

Table of Contents

Preface.

Acknowledgments.

1. Preliminaries 1.

1.1 Random Experiments.

1.2 Conditional Probability and Independence.

1.3 Random Variables and Probability Distributions.

1.4 Some Important Distributions.

1.5 Expectation.

1.6 Joint Distributions.

1.7 Functions of Random Variables.

1.8 Transforms.

1.9 Jointly Normal Random Variables.

1.10 Limit Theorems.

1.11 Poisson Processes.

1.12 Markov Processes.

1.12.1 Markov Chains.

1.12.2 Markov Jump Processes.

1.13 Efficiency of Estimators.

1.14 Information.

1.15 Convex Optimization and Duality.

1.15.1 Lagrangian Method.

1.15.2 Duality.

Problems.

References.

2. Random Number, Random Variable and Stochastic Process Generation.

2.1 Introduction.

2.2 Random Number Generation.

2.3 Random Variable Generation.

2.3.1 Inverse-Transform Method.

2.3.2 Alias Method.

2.3.3 Composition Method.

2.3.4 Acceptance-Rejection Method.

2.4 Generating From Commonly Used Distributions.

2.4.1 Generating Continuous Random Variables.

2.4.2 Generating Discrete Random Variables.

2.5 Random Vector Generation.

2.5.1 Vector Acceptance-Rejection Method.

2.5.2 Generating Variables From a Multinormal Distribution.

2.5.3 Generating Uniform Random Vectors Over a Simplex.

2.5.4 Generating Random Vectors, Uniformly Distributed Over a Unit Hyper-Ball and Hyper-Sphere.

2.5.5 Generating Random Vectors, Uniformly Distributed Over a Hyper-Ellipsoid.

2.6 Generating Poisson Processes.

2.7 Generating Markov Chains and Markov Jump Processes.

2.8 Generating Random Permutations.

Problems.

References.

3. Simulation of Discrete Event Systems.

3.1 Simulation Models.

3.2 Simulation Clock and Event List for DEDS.

3.3 Discrete Event Simulation.

3.3.1 Tandem Queue.

3.3.2 Repairman Problem.

Problems.

References.

4. Statistical Analysis of Discrete Event Systems.

4.1 Introduction.

4.2 Static Simulation Models.

4.3 Dynamic Simulation Models.

4.3.1 Finite-Horizon Simulation.

4.3.2 Steady-State Simulation.

4.4 The Bootstrap Method.

Problems.

References.

5. Controlling the Variance.

5.1 Introduction.

5.2 Common and Antithetic Random Variables.

5.3 Control Variables.

5.4 Conditional Monte Carlo.

5.4.1 Variance Reduction for Reliability Models.

5.5 Stratified Sampling.

5.6 Importance Sampling.

5.6.1 The Variance Minimization Method.

5.6.2 The Cross-Entropy Method.

5.7 Sequential Importance Sampling.

5.7.1 Non-linear Filtering for Hidden Markov Models.

5.8 The Transform Likelihood Ratio Method.

5.9 Preventing the Degeneracy of Importance Sampling.

5.9.1 The Two-Stage Screening Algorithm.

5.9.2 Case Study.

Problems.

References.

6. Markov Chain Monte Carlo.

6.1 Introduction.

6.2 The Metropolis-Hastings Algorithm.

6.3 The Hit-and-Run Sampler.

6.4 The Gibbs Sampler.

6.5 Ising and Potts Models.

6.6 Bayesian Statistics.

6.7 Other Markov Samplers.

6.8 Simulated Annealing.

6.9 Perfect Sampling.

Problems.

References.

7. Sensitivity Analysis and Monte Carlo Optimization.

7.1 Introduction.

7.2 The Score Function Method for Sensitivity Analysis of DESS.

7.3 Simulation-Based Optimization of DESS.

7.3.1 Stochastic Approximation.

7.3.2 The Stochastic Counterpart Method.

7.4 Sensitivity Analysis of DEDS.

Problems.

References.

8. The Cross-Entropy Method.

8.1 Introduction.

8.2 Estimation of Rare Event Probabilities.

8.2.1 The Root-Finding Problem.

8.2.2 The Screening Method for Rare Events.

8.3 The CE-Method for Optimization.

8.4 The Max-cut Problem.

8.5 The Partition Problem.

8.6 The Travelling Salesman Problem.

8.6.1 Incomplete Graphs.

8.6.2 Node Placement.

8.6.3 Case Studies.

8.7 Continuous Optimization.

8.8 Noisy Optimization.

Problems.

References.

9. Counting via Monte Carlo.

9.1 Counting Problems.

9.2 Satisfiability Problem.

9.2.1 Random K-SAT (K-RSAT).

9.3 The Rare-Event Framework for Counting.

9.3.1 Rare-Events for the Satisfiability Problem.

9.4 Other Randomized Algorithms for Counting.

9.4.1 Complexity of Randomized Algorithms: FPRAS and FPAUS.

9.5 MinxEnt and Parametric MinxEnt.

9.5.1 The MinxEnt Method.

9.5.2 Rare-Event Probability Estimation Using PME.

9.6 PME for COPs and Decision Making.

9.7 Numerical Results.

Problems.

References.

Appendix A.

A.1 Cholesky Square Root Method.

A.2 Exact Sampling from a Conditional Bernoulli Distribution.

A.3 Exponential Families.

A.4 Sensitivity Analysis.

A.4.1 Convexity Results.

A.4.2 Monotonicity Results.

A.5 A simple implementation of the CE algorithm for optimizing the 'peaks' function.

A.6 Discrete-time Kalman Filter.

A.7 Bernoulli Disruption Problem.

A.8 Complexity of Stochastic Programming Problems.

Problems.

References.

Acronyms.

List of Symbols.

Index.

商品描述(中文翻譯)

描述
* 理解蒙地卡羅方法背後的力量的權威資源。
* 大多數概念通過具體的例子、算法和實際實驗來介紹和解釋。
* 新的共同作者已經加入，以活化寫作風格並提供現代的專業知識。
* 每章末尾提供了廣泛的練習，並標記了更難的部分和練習。
* 附錄中提供了用 MATLAB 編寫的交叉熵程序示例。

目錄
前言。
致謝。
**1. 基礎知識 1。**
1.1 隨機實驗。
1.2 條件概率與獨立性。
1.3 隨機變量與概率分佈。
1.4 一些重要的分佈。
1.5 期望。
1.6 聯合分佈。
1.7 隨機變量的函數。
1.8 變換。
1.9 聯合正態隨機變量。
1.10 極限定理。
1.11 泊松過程。
1.12 馬爾可夫過程。
1.12.1 馬爾可夫鏈。
1.12.2 馬爾可夫跳躍過程。
1.13 估計量的效率。
1.14 信息。
1.15 凸優化與對偶性。
1.15.1 拉格朗日方法。
1.15.2 對偶性。
問題。
參考文獻。
**2. 隨機數、隨機變量與隨機過程生成。**
2.1 介紹。
2.2 隨機數生成。
2.3 隨機變量生成。
2.3.1 反變換方法。
2.3.2 別名方法。
2.3.3 組合方法。
2.3.4 接受-拒絕方法。
2.4 從常用分佈生成。
2.4.1 生成連續隨機變量。
2.4.2 生成離散隨機變量。
2.5 隨機向量生成。
2.5.1 向量接受-拒絕方法。
2.5.2 從多元正態分佈生成變量。
2.5.3 在單純形上生成均勻隨機向量。
2.5.4 在單位超球和超球面上生成均勻分佈的隨機向量。
2.5.5 在超橢圓體上生成均勻分佈的隨機向量。
2.6 生成泊松過程。
2.7 生成馬爾可夫鏈和馬爾可夫跳躍過程。
2.8 生成隨機排列。
問題。
參考文獻。
**3. 離散事件系統的模擬。**
3.1 模擬模型。
3.2 離散事件系統的模擬時鐘和事件列表。
3.3 離散事件模擬。
3.3.1 串聯隊列。
3.3.2 修理工問題。
問題。
參考文獻。
**4. 離散事件系統的統計分析。**
4.1 介紹。
4.2 靜態模擬模型。
4.3 動態模擬模型。
4.3.1 有限時間模擬。
4.3.2 穩態模擬。
4.4 自助法。
問題。
參考文獻。
**5. 控制方差。**
5.1 介紹。
5.2 常見和反向隨機變量。
5.3 控制變量。
5.4 條件蒙地卡羅。
5.4.1 可靠性模型的方差減少。
5.5 分層抽樣。
5.6 重要性抽樣。
5.6.1 方差最小化方法。
5.6.2 交叉熵方法。
5.7 順序重要性抽樣。
5.7.1 隱馬爾可夫模型的非線性濾波。
5.8 變換似然比方法。
5.9 防止重要性抽樣的退化。
5.9.1 二階篩選算法。
5.9.2 案例研究。
問題。
參考文獻。
**6. 馬爾可夫鏈蒙地卡羅。**
6.1 介紹。
6.2 美特羅波利斯-哈斯廷斯算法。
6.3 隨機抽樣器。
6.4 吉布斯抽樣器。
6.5 伊辛模型和波茨模型。
6.6 貝葉斯統計。
6.7 其他馬爾可夫抽樣器。
6.8 模擬退火。
6.9 完美抽樣。
問題。
參考文獻。
**7. 敏感度分析與蒙地卡羅優化。**
7.1 介紹。
7.2 DESS 敏感度分析的得分函數方法。
7.3 DESS 的基於模擬的優化。
7.3.1 隨機近似。
7.3.2 隨機對應方法。
7.4 DEDS 的敏感度分析。
問題。
參考文獻。
**8. 交叉熵方法。**
8.1 介紹。
8.2 稀有事件概率的估計。
8.2.1 根尋找問題。
8.2.2 稀有事件的篩選方法。
8.3 CE 方法的優化。
8.4 最大切割問題。
8.5 分區問題。
8.6 旅行推銷員問題。
8.6.1 不完整圖。
8.6.2 節點放置。
8.6.3 案例研究。
8.7 連續優化。
8.8 噪聲優化。
問題。
參考文獻。
**9. 通過蒙地卡羅計數。**
9.1 計數問題。
9.2 可滿足性問題。
9.2.1 隨機 K-SAT (K-RSAT)。
9.3 計數的稀有事件框架。
9.3.1 可滿足性問題的稀有事件。
9.4 其他隨機算法計數。
9.4.1 隨機算法的複雜性：FPRAS 和 FPAUS。
9.5 MinxEnt 和參數 MinxEnt。
9.5.1 MinxEnt 方法。
9.5.2 使用 PME 的稀有事件概率估計。
9.6 PME 用於 COP 和決策。
9.7 數值結果。
問題。
參考文獻。
附錄 A。
A.1 蔡氏平方根法。
A.2 從條件伯努利分佈中精確抽樣。
A.3 指數族。
A.4 敏感度分析。
A.4.1 凸性結果。
A.4.2 單調性結果。
A.5 CE 算法的簡單實現，用於優化“峰值”函數。
A.6 離散時間卡爾曼濾波器。
A.7 伯努利擾動問題。
A.8 隨機規劃問題的複雜性。
問題。
參考文獻。
縮略語。
符號列表。
索引。

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