線性代數
過靜,雷敏劍
- 出版商: 電子工業
- 出版日期: 2023-08-01
- 定價: $210
- 售價: 8.5 折 $179
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 164
- ISBN: 7121461757
- ISBN-13: 9787121461750
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線性代數 Linear-algebra
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商品描述
本書為高等學校非數學專業的基礎教材，其內容選擇依據教育部制定的高等學校線性代數課程教學大綱要求，突出概念的實際應用背景．本書並結合一線教師的教學經驗編寫而成，同時參考了研究生入學考試大綱的基本要求．本書的主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組的概念及應用、向量及向量間的線性關系、矩陣的特徵值和特徵向量、二次型等．每章均配有習題及自測題，書後附有參考答案．本書可作為綜合性大學非數學專業（例如，經管類、理工類、醫藥類等專業）線性代數課程的教材，也可作為各類科技工作者繼續教育相應課程的教材或教學參考書．
作者簡介
目錄大綱
目 錄
第 1 章 行列式 .............................................................................................. 1
1.1 二階、三階行列式 ................................................................................................ 1
1.2 n階行列式 .............................................................................................................. 3
1.3 行列式的性質 ........................................................................................................ 7
1.4 行列式按行（列）展開 ...................................................................................... 10
1.5 克拉默法則 .......................................................................................................... 15
習題1 ............................................................................................................................. 18
自測題一 ....................................................................................................................... 21
第 2 章 矩陣 ................................................................................................ 24
2.1 矩陣的概念 .......................................................................................................... 24
2.2 矩陣的運算 .......................................................................................................... 27
2.3 可逆矩陣 .............................................................................................................. 35
2.4 矩陣的分塊 .......................................................................................................... 38
2.5 矩陣的初等變換 .................................................................................................. 44
2.6 矩陣的秩 .............................................................................................................. 50
習題2 ............................................................................................................................. 53
自測題二 ....................................................................................................................... 56
第 3 章 線性方程組的消元法 ...................................................................... 59
3.1 線性方程組的消元法 .......................................................................................... 59
3.2 線性方程組解的判斷 .......................................................................................... 63
習題3 ............................................................................................................................. 68
自測題三 ....................................................................................................................... 68
第 4 章 向量及向量間的線性關系 ............................................................. 71
4.1 n維向量及其線性運算 ........................................................................................ 71
4.2 向量間的線性關系 .............................................................................................. 74
4.3 向量組的秩 .......................................................................................................... 80
4.4 線性方程組解的結構 .......................................................................................... 86
習題4 ............................................................................................................................. 94
自測題四 ....................................................................................................................... 96
第 5 章 矩陣的特徵值和特徵向量 ............................................................. 100
5.1 矩陣的特徵值和特徵向量 ................................................................................ 100
5.2 相似矩陣 ............................................................................................................ 106
5.3 實向量的內積與正交矩陣 ................................................................................ 113
5.4 實對稱矩陣的對角化 ........................................................................................ 119
習題5 ........................................................................................................................... 125
自測題五 ..................................................................................................................... 127
第 6 章 二次型 .......................................................................................... 130
6.1 二次型的基本概念 ............................................................................................ 130
6.2 二次型的標準形與規範形 ................................................................................ 134
6.3 二次型和對稱矩陣的正定性 ............................................................................ 140
習題6 ........................................................................................................................... 144
自測題六 ..................................................................................................................... 145
