線性代數精選450題

宋浩，博士、副教授，Bilibili“百大UP主”，視頻播放量超過2.9億次。宋浩講授的高等數學、線性代數、概率論與數理統計課程是大學生期末考試、考研、專升本復習的重要視頻資源，被廣大同學親切地稱為“數學男神”“數學救星”......

此外，宋浩還主編了《高等數學（上冊）精選750題》《高等數學（下冊）精選750題》等作品。

編委

王繼強 譚香 脫秋菊 丁偉華

第 1 章　行列式

第 一節　二階、三階行列式

第二節　排列與逆序

第三節　n 階行列式

第四節　行列式的性質

第五節　行列式按一行（列）展開

第六節　行列式按多行（列）展開

第七節　行列式的計算

第八節　克拉默法則

第 2 章　矩陣

第 一節　矩陣的概念

第二節　矩陣的加法、減法和數乘

第三節　矩陣的乘法

第四節　方陣的冪

第五節　矩陣的轉置

第六節　方陣的行列式

第七節　方陣的伴隨矩陣

第八節　逆矩陣

第九節　矩陣的初等變換

第十節　初等矩陣

第十一節　矩陣的等價

第十二節　初等變換法求逆矩陣

第十三節　分塊矩陣

第十四節　矩陣的秩

第 3 章　向量

第 一節　向量的概念及線性運算

第二節　向量的線性組合與線性表示

第三節　向量組的等價

第四節　向量組的線性相關性

第五節　極大線性無關組

第六節　向量組的秩

第 4 章　線性方程組

第 一節　線性方程組的表示法

第二節　線性方程組解的判定

第三節　線性方程組解的性質

第四節　齊次線性方程組的基礎解系

第五節　線性方程組解的結構

第六節　線性方程組的求解

第七節　線性方程組的公共解

第 5 章　特徵值與特徵向量

第 一節　特徵值與特徵向量的定義及關系

第二節　特徵值與特徵向量的性質

第三節　特徵值與特徵向量的求法

目錄 iii

第四節　相似矩陣的概念與性質

第五節　矩陣的對角化

第六節　向量的內積

第七節　實對稱矩陣的對角化

第 6 章　二次型

第 一節　二次型及矩陣表示

第二節　化二次型為標準形

第三節　二次型和對稱矩陣的正定性

第 7 章　向量空間

第 一節　向量空間的概念

第二節　向量空間的基、維數、坐標

第三節　基變換與坐標變換

答案

第 1 章　行列式

第 2 章　矩陣

第 3 章　向量

第 4 章　線性方程組

第 5 章　特徵值與特徵向量

第 6 章　二次型

第 7 章　向量空間