概率論與數理統計（理工類）

張春琴 楊蘭珍 周彩麗 田大增

概率論與數理統計（理工類）

相關主題

商品描述

本書全面、系統地介紹了概率論與數理統計課程的基本內容、基 本思想和基本原理. 全書始終堅持“以應用為目的且不削弱理論學習” 的宗旨,前 5 章介紹概率論的基本內容,為學習數理統計準備必要的理 論知識;後 4 章介紹數理統計的基本理論與方法,側重介紹了抽樣分布、 參數估計、假設檢驗和回歸分析. 書中配有基礎練習題、總習題以及自 測題供學生練習鞏固. 本書可作為高等院校理工科各專業的概率論與數理統計教材,也 可作為研究生、工程技術人員、科技工作者以及數學愛好者的參考用書.

目錄大綱

前言
第一章 概率論的基礎知識1
第一節 隨機事件 1
一、隨機試驗 1
二、樣本空間與隨機事件 2
第二節 事件之間的關系與運算 3
一、事件之間的關系 3
二、事件之間的運算 4
三、事件運算的定律 6
四、事件域 8
第三節 事件的概率 9
一、概率的公理化定義9
二、概率的性質 10
第四節 確定概率的常見方法 14
一、統計方法 14
二、古典方法 15
三、幾何方法 19
第五節 條件概率 21
一、條件概率的定義 22
二、乘法定理 25
三、全概率定理 27
四、貝葉斯定理 29
第六節 獨立性 32
一、兩個事件的獨立性 32
二、多個事件的獨立性 35
三、獨立試驗與 n 重伯努利試驗 40
總習題一 42
自測題一 44#12;
VI 目 錄
第二章 隨機變量及其分布46
第一節 隨機變量的概念 46
第二節 離散型隨機變量 49
一、離散型隨機變量及其分布律 49
二、幾種常見的離散型分布 50
第三節 隨機變量的分布函數 58
第四節 連續型隨機變量 62
一、連續型隨機變量及其概率密度函數 63
二、幾種常見的連續型分布 66
第五節 隨機變量函數的分布 77
一、離散型隨機變量函數的分布 77
二、連續型隨機變量函數的分布 78
總習題二 83
自測題二 85
第三章 多維隨機變量及其分布 88
第一節 二維隨機變量及其分布 88
一、二維隨機變量及其分布函數 88
二、二維離散型隨機變量及其分布律91
三、二維連續型隨機變量及其概率密度 93
第二節 邊緣分布 99
一、邊緣分布函數99
二、邊緣分布律 100
三、邊緣概率密度 102
第三節 隨機變量的獨立性 106
一、二維隨機變量的獨立性 106
二、n 維隨機變量的獨立性 111
第四節 條件分布 113
一、離散型隨機變量的條件分布律113
二、連續型隨機變量的條件概率密度 115
第五節 二維隨機變量函數的分布118
一、二維離散型隨機變量函數的分布 118
二、二維連續型隨機變量函數的分布 119
三、隨機變量取大和取小的分布 126
總習題三130
自測題三134#12;
目 錄 VII
第四章 數學期望 136
第一節 隨機變量的數學期望 136
一、離散型隨機變量的數學期望 137
二、連續型隨機變量的數學期望 140
第二節 隨機變量函數的數學期望144
一、一維隨機變量函數的數學期望145
二、二維隨機變量函數的數學期望148
三、數學期望的性質150
第三節 方差 155
一、方差的定義 155
二、離散型隨機變量的方差 156
三、連續型隨機變量的方差 158
四、方差的性質 162
第四節 協方差與相關系數 166
一、協方差與相關系數的定義 166
二、二維離散型隨機變量的協方差與相關系數 168
三、二維連續型隨機變量的協方差與相關系數 171
四、協方差與相關系數的性質 173
五、協方差矩陣與相關矩陣 * 177
第五節 原點矩與中心矩 180
第六節 條件數學期望 * 182
一、二維離散型隨機變量的條件數學期望 182
二、二維連續型隨機變量的條件數學期望 184
三、條件數學期望的性質 186
總習題四189
自測題四192
第五章 大數定律與中心極限定理 195
第一節 大數定律 195
一、切比雪夫不等式195
二、依概率收斂 196
三、幾個常用的大數定律 197
第二節 中心極限定理 201
總習題五204
自測題五204#12;
VIII 目 錄
第六章 樣本及抽樣分布206
第一節 總體與樣本206
一、總體與個體 206
二、樣本 207
第二節 統計量的概念及常用統計量 209
一、統計量的概念 209
二、常用統計量 210
三、經驗分布函數 211
第三節 統計量的抽樣分布 213
一、χ2 分布 213
二、t 分布 216
三、F 分布 218
四、基於正態總體的抽樣分布定理221
總習題六224
自測題六226
第七章 參數估計 228
第一節 參數的點估計 228
一、矩估計法 229
二、最大似然估計法231
三、估計量的評價標準 236
第二節 區間估計 240
一、置信區間及樞軸量法 240
二、單個正態總體均值與方差的區間估計 242
三、兩個正態總體均值差與方差比的區間估計 246
第三節 單側置信區間 252
總習題七257
自測題七258
第八章 假設檢驗 261
第一節 假設檢驗的概念 261
一、假設檢驗的基本思想 261
二、假設檢驗的基本概念和基本步驟 263
三、假設檢驗的兩類錯誤 264
第二節 單個正態總體參數的假設檢驗 266
一、單個正態總體均值的假設檢驗266#12;
目 錄 IX
二、單個正態總體方差的假設檢驗271
三、假設檢驗和區間估計之間的關系 272
第三節 兩個正態總體參數的假設檢驗 274
一、兩個正態總體均值差的假設檢驗 274
二、均值未知,關於總體方差比的假設檢驗 278
總習題八282
自測題八283
第九章 回歸分析基礎 285
第一節 一元線性回歸 285
一、回歸模型的參數估計 286
二、回歸方程的顯著性檢驗 291
第二節 一元線性回歸的預測和控制 297
一、預測 297
二、控制 299
第三節 一元線性回歸的推廣 300
一、一元非線性回歸300
二、多元線性回歸 303
總習題九308
自測題九309
參考文獻 310

類似商品