概率論基礎教程（原書第10版）

謝爾登·M.羅斯（Sheldon M.Ross）世界著名的應用概率專家和統計學家，現為南加州大學工業與系統工程系Epstein講座教授。他於1968年在斯坦福大學獲得統計學博士學位，1976年至2004年期間於加州大學伯克利分校任教，其研究領域包括統計模擬、金融工程、應用概率模型、隨機動態規劃等。羅斯教授創辦了Probability in the Engineering and Informational Sciences雜志並一直擔任主編，他的多種暢銷教材均產生了世界性的影響，其中《統計模擬（英文版·第5版）》和《隨機過程（原書第2版）》等均由機械工業出版社引進出版。

譯者序
前言
第1章組合分析1
1.1引言1
1.2計數基本法則1
1.3排列2
1.4組合4
1.5多項式系數7
1.6方程的整數解個數10
第2章概率論公理20
2.1引言20
2.2樣本空間和事件20
2.3概率論公理23
2.4幾個簡單命題25
2.5等可能結果的樣本空間29
2.6概率：連續集函數37
2.7概率：確信程度的度量41
第3章條件概率和獨立性51
3.1引言51
3.2條件概率51
3.3貝葉斯公式56
3.4獨立事件65
3.5P(·|F)是概率79
第4章隨機變量104
4.1引言104
4.2離散型隨機變量107
4.3期望109
4.4隨機變量函數的期望111
4.5方差114
4.6伯努利隨機變量和二項隨機變量117
4.6.1二項隨機變量的性質121
4.6.2計算二項分佈函數123
4.7泊松隨機變量125
4.8其他離散型概率分佈134
4.8.1幾何隨機變量134
4.8.2負二項隨機變量136
4.8.3超幾何隨機變量138
4.8.4ζ分佈141
4.9隨機變量和的期望142
4.10累積分佈函數的性質145
第5章連續型隨機變量164
5.1引言164
5.2連續型隨機變量的期望和方差166
5.3均勻隨機變量169
5.4正態隨機變量172
5.5指數隨機變量180
5.6其他連續型概率分佈185
5.6.1Γ分佈185
5.6.2韋布爾分佈186
5.6.3柯西分佈187
5.6.4β分佈187
5.6.5帕雷托分佈189
5.7隨機變量函數的分佈190
第6章隨機變量的聯合分佈204
6.1聯合分佈函數204
6.2獨立隨機變量210
6.3獨立隨機變量的和219
6.3.1獨立同分佈均勻隨機變量219
6.3.2Г隨機變量221
6.3.3正態隨機變量222
6.3.4泊松隨機變量和二項隨機變量225
6.4離散情形下的條件分佈226
6.5連續情形下的條件分佈228
*6.6次序統計量232
6.7隨機變量函數的聯合分佈236
*6.8可交換隨機變量241
第7章期望的性質259
7.1引言259
7.2隨機變量和的期望259
*7.2.1通過概率方法將期望值作為界269
*7.2.2關於優選值與最小值的恆等式270
7.3試驗序列中事件發生次數的矩272
7.4隨機變量和的協方差、方差及相關系數279
7.5條件期望285
7.5.1定義285
7.5.2通過取條件計算期望286
7.5.3通過取條件計算概率294
7.5.4條件方差298
7.6條件期望及預測299
7.7矩母函數302
7.8正態隨機變量的更多性質309
7.8.1多元正態分佈309
7.8.2樣本均值與樣本方差的聯合分佈311
7.9期望的一般定義312
第8章極限定理335
8.1引言335
8.2切比雪夫不等式及弱大數定律335
8.3中心極限定理337
8.4強大數定律343
8.5其他不等式345
8.6用泊松隨機變量逼近獨立的伯努利隨機變量和的概率誤差界352
8.7洛倫茲曲線354
第9章概率論的其他課題364
9.1泊松過程364
9.2馬爾可夫鏈366
9.3驚奇、不確定性及熵370
9.4編碼定理及熵372
第10章模擬381
10.1引言381
10.2模擬連續型隨機變量的一般方法383
10.2.1逆變換方法383
10.2.2舍取法384
10.3模擬離散分佈388
10.4方差縮減技術390
10.4.1利用對偶變量390
10.4.2利用“條件”391
10.4.3控制變量392
附錄A 部分習題答案396
附錄B 自檢習題解答399
索引444