線性代數與應用

<本書簡介>

線性代數乃為近代數學基礎的一大支，除具有眾多的抽象理論外，更含有甚多實用之價值，亦即它為一門涵蓋數值方法與應用兩者並容的學科。其主要內容包括基本理論的探討、重要數值技巧以及實際應用之闡釋。
全書共七章，每章除了論述基礎理論外，更探討現實生活中各種線性代數應用之縷述。書中內容豐富，章節完整，敘述平易，例題尤多，除可供大專相關科系教學之用外，復能作為自行研習的藍本。

<章節目錄>

Chapter １　矩　陣
　　1.1　線性方程組
　　1.2　矩　陣
　　1.3　矩陣的運算
　　1.4　逆矩陣
　　1.5　基本列運算
　　1.6　聯立方程式
　　1.7　高斯消去法
　　1.8　應　用
Chapter ２　行列式
　　2.1　行列式概念
　　2.2　行列式性質
　　2.3　餘因式
　　2.4　逆矩陣與行列式
　　2.5　克萊姆法則
　　2.6　應　用
Chapter ３　向量與向量空間
　　3.1　向　量
　　3.2　向量的運算
　　3.3　外　積
　　3.4　向量空間
　　3.5　子空間
　　3.6　線性組合
　　3.7　線性轉換
　　3.8　基底與維數
　　3.9　其他的空間
　　3.10　秩與無核維數
　　3.11　應　用
Chapter ４　內積空間
　　4.1　內積空間
　　4.2　範數與距離
　　4.3　正交與正交補餘
　　4.4　單範正交
　　4.5　投影定理與葛蘭─史密特方法
　　4.6　正交矩陣
　　4.7　應用：最小平方法
Chapter ５　特徵值與特徵向量
　　5.1　特徵值
　　5.2　對角線化
　　5.3　正交對角線化與對稱矩陣
　　5.4　正定矩陣
　　5.5　應　用
Chapter ６　線性轉換
　　6.1　線性轉換之幾何意義
　　6.2　線性轉換性質
　　6.3　核集與值域
　　6.4　逆線性轉換
　　6.5　轉換與線性方程組
　　6.6　座標向量
　　6.7　線性轉換的矩陣表示法
　　6.8　應　用
Chapter ７　複數向量空間
　　7.1　複　數
　　7.2　共軛複數
　　7.3　極座標
　　7.4　複數向量空間
　　7.5　複數內積空間
　　7.6　么正與赫密特矩陣
　　7.7　傅立爾矩陣
　　7.8　應　用