高等數學（下冊）

Name: 高等數學（下冊）
Price: 184 TWD
Availability: OnlineOnly
Author: 朱文新、崔軍文、張振榮、王偉晶
ISBN: 7302676488

朱文新、崔軍文、張振榮、王偉晶

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出版商: 清華大學
出版日期: 2025-01-01
定價: $216
售價: 8.5 折 $184
語言: 簡體中文
頁數: 177
ISBN: 7302676488
ISBN-13: 9787302676485

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商品描述

"本書是清華大學出版社“十四五”規劃系列教材之一，是為普通高等院校非數學專業高等數學課程編寫的教材，在保持結構嚴謹、內容通俗易懂的同時，註重基礎，減少繁瑣又難以起到啟發思維作用的邏輯證明，註重對學生的基本運算能力、分析問題及解決問題能力的培養，適合高等院校本書是清華大學出版社“十四五”規劃系列教材之一，是為普通高等院校非數學專業高等數學課程編寫的教材，在保持結構嚴謹、內容通俗易懂的同時，註重基礎，減少繁瑣又難以起到啟發思維作用的邏輯證明，註重對學生的基本運算能力、分析問題及解決問題能力的培養，適合高等院校理工科各專業學生使用，也可供具有相當儲備的自學者學習使用。本系列教材分上、下兩冊出版，上冊包括函數的極限與連續，導數與微分、微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程等內容，書末還附有習題答案。 "

目錄大綱

第8章向量代數與空間解析幾何

8.1向量及其運算

8.1.1空間直角坐標系與向量、向量模的概念

8.1.2向量的線性運算

8.1.3向量的方向角、投影

習題8.1

8.2向量的數量積、向量積、混合積

8.2.1向量的數量積

8.2.2向量的向量積

8.2.3向量的混合積

習題8.2

8.3曲面及其方程

8.3.1曲面方程

8.3.2旋轉曲面

8.3.3柱面

8.3.4二次曲面

習題8.3

8.4空間曲線及其方程

8.4.1空間曲線的一般方程

8.4.2空間曲線的參數方程

8.4.3空間曲線在坐標面上的投影

習題8.4

8.5空間平面及其方程

8.5.1平面的點法式方程

8.5.2平面的一般方程

8.5.3平面的截距式方程

8.5.4兩平面的夾角

8.5.5點到平面的距離

習題8.5

8.6空間直線及其方程

8.6.1空間直線的一般方程

8.6.2空間直線的對稱式方程與參數方程

8.6.3兩直線的夾角

8.6.4直線與平面的夾角

習題8.6

總習題8

第9章多元函數微分學及其應用

9.1多元函數的極限與連續

9.1.1平面點集與n維空間

9.1.2多元函數的概念

9.1.3多元函數的極限

9.1.4多元函數的連續

習題9.1

9.2偏導數

習題9.2

9.3全微分及其應用

9.3.1全微分的定義

*9.3.2全微分在近似計算中的應用

習題9.3

9.4多元復合函數的求導

習題9.4

9.5隱函數的求導

9.5.1一個方程的情形

*9.5.2由方程組確定的隱函數的導數

習題9.5

9.6多元函數微分的幾何應用

9.6.1空間曲線的切線與法平面

9.6.2曲面的切平面與法線

習題9.6

9.7方向導數與梯度

9.7.1方向導數

9.7.2梯度

習題9.7

9.8多元函數的極值及最值

9.8.1多元函數的極值

9.8.2多元函數的最大值和最小值

9.8.3條件極值與拉格朗日乘數法

習題9.8

總習題9

第10章重積分

10.1二重積分的概念與性質

10.1.1二重積分的概念

10.1.2二重積分的性質

習題10.1

10.2二重積分的計算

10.2.1在直角坐標系下計算二重積分

10.2.2在極坐標系下計算二重積分

習題10.2

10.3三重積分

10.3.1三重積分的概念

10.3.2在直角坐標系下計算三重積分

10.3.3在柱面坐標系下計算三重積分

*10.3.4利用球面坐標計算三重積分

習題10.3

10.4重積分的應用

10.4.1曲面的面積

*10.4.2質心與轉動慣量

習題10.4

總習題10

第11章曲線積分與曲面積分

11.1對弧長的曲線積分

11.1.1對弧長的曲線積分的概念

11.1.2對弧長的曲線積分的性質

11.1.3對弧長的曲線積分的計算方法

習題11.1

11.2對坐標的曲線積分

11.2.1對坐標的曲線積分的概念

11.2.2對坐標的曲線積分的性質

11.2.3對坐標的曲線積分的計算方法

11.2.4兩類曲線積分的聯系

習題11.2

11.3格林公式及其應用

11.3.1格林公式

11.3.2平面曲線積分與路徑無關的條件

11.3.3二元函數的全微分求積

習題11.3

11.4對面積的曲面積分

11.4.1對面積的曲面積分的概念與性質

11.4.2對面積的曲面積分的計算

習題11.4

11.5對坐標的曲面積分

11.5.1對坐標的曲面積分的概念與性質

11.5.2對坐標的曲面積分的計算

11.5.3兩類曲面積分之間的聯系

習題11.5

11.6高斯公式和斯托克斯公式

11.6.1高斯公式

*11.6.2沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件

11.6.3斯托克斯公式

*11.6.4空間曲線積分與路徑無關的條件

習題11.6

總習題11

第12章無窮級數

12.1常數項無窮級數的概念和性質

12.1.1常數項無窮級數舉例

12.1.2常數項無窮級數的概念

12.1.3收斂級數的基本性質

習題12.1

12.2常數項級數的審斂法

12.2.1正項級數及其審斂法

12.2.2交錯級數

12.2.3絕對收斂與條件收斂

習題12.2

12.3冪級數

12.3.1函數項級數的概念

12.3.2冪級數

12.3.3冪級數的運算

習題12.3

*12.4傅里葉級數

12.4.1三角函數系的正交性與三角級數

12.4.2周期函數的傅里葉級數

12.4.3奇偶函數的傅里葉級數

12.4.4周期為2l的周期函數的傅里葉級數

習題12.4

總習題12

習題參考答案

參考文獻

後記：攜二十大精神之翼，飛躍數學知識的海洋

高等數學（下冊）

朱文新、崔軍文、張振榮、王偉晶

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