群體智能算法的理論基礎

目 錄

第 1 章 群體智能算法簡介 1

1.1 群體智能算法的起源 1

1.2 群體智能算法特點 2

1.3 常見的幾類群體智能算法 2

1.3.1 粒子群優化算法 3

1.3.2 蟻群優化算法 4

1.3.3 頭腦風暴優化算法 5

1.3.4 鴿群優化算法 6

1.3.5 煙花算法 7

1.4 群體智能算法分析的數學模型 8

1.4.1 馬爾可夫過程 8

1.4.2 漂移分析模型 9

1.4.3 平均增益模型 10

1.5 群體智能算法的收斂性分析 10

1.6 群體智能算法的時間復雜度分析 11

1.7 本章小結 13

第 2 章 粒子群優化算法的理論基礎 14

2.1 粒子群優化算法簡介 14

2.1.1 粒子群優化算法基本框架 14

2.1.2 粒子群優化算法理論基礎的研究進展 15

2.2 粒子群優化算法的平均增益模型 16

2.3 粒子群優化算法的收斂性分析 17

2.4 粒子群優化算法的時間復雜度分析 19

2.4.1 粒子群優化算法的時間復雜度分析方法 19

2.4.2 粒子群優化算法的時間復雜度分析案例 20

2.5 粒子群優化算法時間復雜度估算的實驗方法 27

2.5.1 基於平均增益模型的 PSO 算法時間復雜度估算方法 28

2.5.2 SPSO 算法的時間復雜度估算結果與分析 29

2.5.3 CLPSO 算法的時間復雜度估算結果與分析 34

2.5.4 ELPSO 算法的時間復雜度估算結果與分析 37

2.6 本章小結 40

第 3 章 蟻群優化算法的理論基礎 41

3.1 蟻群優化算法簡介 41

3.1.1 蟻群優化算法的基本框架 41

3.1.2 蟻群優化算法理論基礎的研究進展 44

3.2 蟻群優化算法的馬爾可夫過程模型 45

3.3 蟻群優化算法的收斂性分析 47

3.4 蟻群優化算法的時間復雜度分析 48

3.4.1 期望收斂時間 48

3.4.2 基於信息素比率的期望收斂時間界 51

3.4.3 蟻群優化算法的時間復雜度分析案例 53

3.5 本章小結 56

第 4 章 頭腦風暴優化算法的理論基礎 57

4.1 頭腦風暴優化算法簡介 57

4.1.1 基本框架 57

4.1.2 理論基礎的研究進展 59

4.2 頭腦風暴優化算法的平均增益模型 61

4.3 頭腦風暴優化算法的時間復雜度分析 64

4.3.1 頭腦風暴優化算法的時間復雜度分析忠路 64

4.3.2 不存在乾擾操作的 BSO 算法案例研究 65

4.3.3 存在乾擾操作的 BSO 算法案例研究 71

4.3.4 BSO 算法時間復雜度的驗證實驗 78

4.4 頭腦風暴優化算法時間復雜度估算的實驗方法 81

4.4.1 實驗方法的基本原理 82

4.4.2 實驗方法的應用案例 83

4.5 本章小結 89

第 5 章 鴿群優化算法的理論基礎 90

5.1 鴿群優化算法簡介 90

5.1.1 鴿群優化算法基本框架 91

5.1.2 鴿群優化算法理論基礎的研究進展 93

5.2 鴿群優化算法的隨機過程模型 94

5.3 鴿群優化算法的收斂性分析 94

5.3.1 個體平均位置的收斂性分析 95

5.3.2 鴿群優化算法的棋分析 96

5.3.3 鴿群優化算法全局收斂的充分條件 96

5.4 鴿群優化算法時間復雜度估算的實驗方法 100

5.5 本章小結 107

第 6 章 煙花算法的理論基礎 109

6.1 煙花算法簡介 109

6.2 煙花算法的隨機過程模型 111

6.3 煙花算法的全局收斂性分析 113

6.4 煙花算法的時間復雜度分析 114

6.4.1 煙花算法的期望首達時間 114

6.4.2 煙花算法的時間復雜度分析方法 116

6.5 煙花算法時間復雜度估算的實驗方法 119

6.6 本章小結 125

參考文獻 126

致謝 137