數字信號處理

 

目   錄

第 1 章 緒論 1

1.1 信號的概念和分類  1

1.1.1 信號和信息  1

1.1.2 信號的分類  4

1.1.3 連續信號和離散信號  5

1.2 數字信號處理系統  7

1.2.1 系統組成  7

1.2.2 實現方法  8

1.3 數字信號處理技術  9

1.3.1 學科概貌  9

1.3.2 應用領域  10

1.3.3 技術優勢  11

本章小結  13

本章習題  13

第 2 章 離散時間信號與系統  14

2.1 離散時間信號  14

2.1.1 序列的概念  14

2.1.2 常用序列  15

2.1.3 序列運算  20

2.1.4 任意序列  22

2.2 離散時間系統  23

2.2.1 線性  23

2.2.2 時不變性  24

2.2.3 因果性  25

2.2.4 穩定性  25

2.3 線性時不變系統  26

2.3.1 序列捲積  26

2.3.2 捲積計算  27

2.3.3 典型性質  31

2.4 線性常系數差分方程 34

2.4.1 遞歸差分方程  35

2.4.2 非遞歸差分方程  36

本章小結  38

本章習題  38

第 3 章 離散時間傅里葉變換  41

3.1 DTFT 的定義和條件  41

3.1.1 DTFT 的定義  41

3.1.2 一致收斂條件  43

3.1.3 均方收斂條件  47

3.2 周期序列的 DTFT  49

3.2.1 復指數和正弦序列  49

3.2.2 單位脈沖的衍生序列  51

3.3 DTFT 的主要性質  53

3.3.1 基本性質  54

3.3.2 對稱性質  58

3.4 LTI 系統的頻率響應  60

3.4.1 頻率響應概念  60

3.4.2 頻率響應實例  62

本章小結  64

本章習題  64

第 4 章 信號採樣和重構  67

4.1 連續時間信號採樣  67

4.1.1 理想採樣過程  67

4.1.2 頻譜周期延拓  69

4.1.3 時域採樣定理  72

4.1.4 採樣序列轉換  74

4.2 帶限信號的插值重構. 76

4.3 連續時間信號的離散時間處理. 79

4.3.1 等效系統的表示方法  80

4.3.2 理想低通濾波器  82

4.4 採樣和重構的誤差分析  84

4.4.1 數值量化及誤差  84

4.4.2 A/D 的量化誤差  86

4.4.3 D/A 的轉換誤差  89

本章小結  92

本章習題  92

第 5 章  z 變換及其反變換  94

5.1  z 變換及其收斂性  94

5.1.1 DTFT 和 z 變換  94

5.1.2  z 變換的收斂性  95

5.1.3 有理函數及零極點圖  96

5.2 典型序列的 z 變換  99

5.2.1 有限長序列  99

5.2.2 右邊序列  101

5.2.3 左邊序列  102

5.2.4 雙邊序列  103

5.3  z 反變換及其計算  105

5.3.1 圍線積分法  105

5.3.2 部分分式展開法  108

5.3.3 冪級數展開法  111

5.4  z 變換的性質  114

5.4.1 主要性質  114

5.4.2 性質列表  119

本章小結  121

本章習題  121

第 6 章 LTI 系統的變換域分析. 124

6.1 LTI 系統的系統函數. 124

6.1.1 LTI 系統的 z 域表示 . 124

6.1.2 因果性和穩定性  126

6.1.3 單位脈沖響應計算  128

6.2 LTI 系統的頻域分析. 132

6.2.1 頻率響應的基本概念  132

6.2.2 LTI 系統的頻率響應  133

6.3 全通系統  138

6.3.1 相同幅度響應的系統  138

6.3.2 全通系統的主要性質  141

6.4 最小相位系統  145

6.4.1 原系統及其逆系統  145

6.4.2 最小相位和全通分解  148

6.4.3 最小相位系統性質  150

6.5 廣義線性相位系統  153

6.5.1 線性相位系統特點  153

6.5.2 四類線性相位系統  154

6.5.3 線性相位系統零點分佈  157

本章小結  159

本章習題  159

第 7 章 離散傅里葉變換  163

7.1 離散傅里葉級數  163

7.1.1 DFS 的基本概念  163

7.1.2 DFS 的簡約表示  165

7.2 DFS 的主要性質  167

7.3 離散傅里葉變換  170

7.3.1 DFT 的定義  170

7.3.2 與其他變換的關系  172

7.4 DFT 的主要性質  176

7.4.1 主要性質  177

7.4.2 性質列表  182

7.5 圓周捲積的 DFT 計算. 183

7.5.1 圓周捲積的表示方法  183

7.5.2 用 DFT 計算圓周捲積. 186

本章小結  187

本章習題  187

第 8 章 快速傅里葉變換  190

8.1 DFT 的計算特點  190

8.1.1 DFT 計算量分析  190

8.1.2 降低計算量方法  191

8.2 按時間抽取的 FFT 算法. 192

8.2.1 按時間抽取思想  192

8.2.2 FFT 的計算優勢  196

8.2.3 原位運算和碼位倒序  198

8.3 按頻率抽取的 FFT 算法. 199

8.3.1 按頻率抽取思想  199

8.3.2 IDFT 的計算方法  203

8.4 線性捲積的 FFT 實現  204

8.4.1 捲積與 DFT  205

8.4.2 重疊相加法  207

8.4.3 重疊保留法  209

本章小結  213

本章習題  213

第 9 章 離散時間系統結構. 215

9.1  LTI 系統的流圖表示. 215

9.1.1 信號流圖的基本單元  215

9.1.2  LTI 系統的流圖化簡  218

9.2  FIR 系統的基本結構  219

9.2.1 橫截型結構  220

9.2.2 級聯型結構  220

9.2.3 線性相位結構  222

9.3 IIR 系統的基本結構  223

9.3.1 直接型結構  224

9.3.2 級聯型結構  226

9.3.3 並聯型結構  228

9.3.4 轉置型結構  230

9.4 LTI 系統的有限字長效應  231

9.4.1 系數量化效應  231

9.4.2 運算量化效應  234

9.4.3 零輸入極限環  238

本章小結  241

本章習題  241

第 10 章 IIR 數字濾波器設計  244

10.1 IIR 濾波器設計流程  244

10.1.1 數字濾波器設計概述  244

10.1.2 數字濾波器設計指標  246

10.1.3 IIR 數字濾波器設計思路  248

10.2 典型模擬濾波器  249

10.2.1 巴特沃思濾波器  250

10.2.2 切比雪夫濾波器  251

10.2.3 橢圓濾波器  253

10.2.4 模擬濾波器比較  254

10.3 脈沖響應不變法  255

10.3.1 脈沖響應不變原理  255

10.3.2 模擬/數字系統轉換  256

10.3.3 脈沖響應不變法設計流程. 259

10.4 雙線性變換法  261

10.4.1 雙線性變換原理  261

10.4.2  s 平面和 z 平面映射  263

10.4.3 模擬/數字頻率映射  264

10.4.4 雙線性變換法設計流程. 266

10.5 模擬域和數字域頻率變換  268

10.5.1 模擬域的頻率變換  269

10.5.2 數字域的頻率變換  272

本章小結  276

本章習題  276

第 11 章 FIR 數字濾波器設計  279

11.1 加窗方法的基本原理  279

11.1.1 技術指標變換  279

11.1.2 時域加窗方法  281

11.1.3 頻域捲積分析  283

11.2 基於經典窗的設計方法  286

11.2.1 經典窗函數  286

11.2.2 基於經典窗的設計流程  289

11.3 基於 Kaiser 窗的設計方法  291

11.3.1 Kaiser 窗函數. 292

11.3.2 確定窗口參數  293

11.3.3 基於 Kaiser 窗函數的設計流程  294

11.4 基於最佳逼近的設計方法  296

11.4.1 最佳逼近原理  297

11.4.2 Parks-McClellan 算法. 299

11.5 IIR 和 FIR 數字濾波器比較  302

本章小結  304

本章習題  304

第 12 章 數字信號的頻域分析  307

12.1 連續時間信號的頻域分析  307

12.1.1 頻域分析系統結構  307

12.1.2 模擬/數字頻率關系  311

12.2 正弦序列分析的加窗效應  314

12.2.1 時域加窗效應  314

12.2.2 加窗運算影響  316

12.3 正弦序列分析的頻域採樣  322

12.3.1 柵欄效應表現  323

12.3.2 補零運算影響  326

12.3.3 過採樣的影響  327

12.4 短時傅里葉變換  329

12.4.1 傅里葉變換局限性  329

12.4.2 STFT 基本概念  332

12.4.3 加窗運算影響  333

12.4.4 STFT 實現方法  335

12.4.5 STFT 分析實例  337

本章小結  340

本章習題  340

參考文獻  343