Python 漫游數學王國 — 高等數學、線性代數、數理統計及運籌學

 

目錄

 

 

 

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第一部分編 程 基 礎

 

第1章Python基礎/

 

1.1Python簡介與安裝/

 

1.2第三方開發工具VS Code/

 

1.3Python內置數據類型與函數/

 

1.3.1基本數據類型/

 

1.3.2列表/

 

1.3.3元組/

 

1.3.4字典/

 

1.3.5集合/

 

1.3.6函數/

 

1.3.7循環語句/

 

1.3.8分支語句/

 

1.4Python常用第三方庫numpy/

 

1.4.1numpy庫簡介/

 

1.4.2numpy數組/

 

1.4.3numpy數學計算/

 

第二部分高 等 數 學

 

第2章函數與極限/

 

2.1映射與函數/

 

2.2數列的極限/

 

2.3函數的極限/

 

2.4無窮小與無窮大/

 

2.5極限運算法則/

 

2.6極限存在準則/

 

2.7無窮小的比較/

 

2.8函數的連續性與間斷點/

 

2.9連續函數的運算與初等函數的連續性/

 

第3章導數與微分/

 

3.1導數的概念/

 

3.2函數的求導法則/

 

3.3高階導數/

 

3.4隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率/

 

第4章微分中值定理與導數的應用/

 

4.1微分中值定理/

 

4.2洛必達法則/

 

4.3泰勒公式/

 

4.4函數的單調性與曲線的凹凸性/

 

4.5函數的極值與最大值最小值/

 

4.6函數圖形的描繪/

 

4.7方程的近似解/

 

第5章不定積分/

 

5.1不定積分的概念與性質/

 

5.2換元積分法/

 

5.3分部積分法/

 

5.4有理函數的積分/

 

 

Python漫游數學王國——高等數學、線性代數、數理統計及運籌學

目錄

 

 

 

 

第6章定積分/

 

6.1定積分的概念和性質/

 

6.2微積分基本公式/

 

6.3定積分的換元法和分部積分法/

 

6.4反常積分/

 

6.5反常積分的審斂法Γ函數/

 

6.6極坐標系下繪圖/

 

第7章微分方程/

 

7.1微分方程的基本概念/

 

7.2可分離變量的微分方程/

 

7.3齊次方程/

 

7.4一階線性微分方程/

 

7.5可降階的高階微分方程/

 

7.6常系數齊次線性微分方程/

 

7.7常系數非齊次線性微分方程/

 

7.8歐拉方程/

 

7.9常系數線性微分方程組解法舉例/

 

第8章線性代數基礎/

 

8.1行列式/

 

8.2矩陣及其運算/

 

8.3矩陣的秩與線性方程組的解/

 

8.4方陣的特徵值及特徵向量/

 

第9章向量代數與空間解析幾何/

 

9.1向量及其運算/

 

9.2數量積、向量積和混合積/

 

9.3平面及其方程/

 

9.4空間直線及其方程/

 

9.5曲面及其方程/

 

9.6空間曲線及其方程/

 

第10章多元函數微分法及其應用/

 

10.1偏導數/

 

10.2多元復合函數的求導法則/

 

10.3隱函數的求導公式/

 

10.4多元函數微分法的幾何應用/

 

10.5方向導數與梯度/

 

10.6多元函數的極值及其求法/

 

10.7最小二乘法/

 

第11章重積分/

 

11.1二重積分的概念和性質/

 

11.2二重積分的計算方法/

 

11.3三重積分/

 

11.4重積分的應用/

 

第12章無窮級數/

 

12.1常數項級數的概念與性質/

 

12.2常數項級數的審斂法/

 

12.3函數展開成冪級數/

 

12.4傅里葉級數/

 

第三部分概率論與數理統計

 

第13章概率論的基本概念/

 

13.1隨機實驗/

 

13.2樣本空間、隨機事件/

 

13.3頻率與概率/

 

13.4等可能概型（古典概型）/

 

13.5條件概率/

 

13.6獨立性/

 

第14章隨機變量及其分佈/

 

14.1隨機變量/

 

14.2離散型隨機變量及其分佈律/

 

14.2.101分佈/

 

14.2.2二項分佈/

 

14.2.3泊松分佈/

 

14.3隨機變量的分佈函數/

 

14.3.101分佈的分佈函數/

 

14.3.2二項分佈/

 

14.3.3泊松分佈/

 

14.4連續型隨機變量及其概率密度/

 

14.4.1均勻分佈/

 

14.4.2指數分佈/

 

14.4.3正態分佈/

 

14.5隨機變量的函數分佈/

 

第15章多維隨機變量及其分佈/

 

15.1二維隨機變量/

 

15.2邊緣分佈/

 

15.3條件分佈/

 

15.4相互獨立的隨機變量/

 

15.5兩個隨機變量的函數分佈/

 

第16章隨機變量的數字特徵/

 

16.1數學期望/

 

16.2方差/

 

16.3協方差及相關系數/

 

16.4協方差矩陣/

 

第17章大數定律及中心極限定理/

 

17.1大數定律/

 

17.2中心極限定理/

 

第18章樣本及抽樣分佈/

 

18.1隨機樣本/

 

18.1.1Series/

 

18.1.2DataFrame/

 

18.2直方圖和箱線圖/

 

18.3抽樣分佈/

 

18.3.1χ2分佈/

 

18.3.2t分佈/

 

18.3.3F分佈/

 

18.3.4正態總體樣本均值與樣本方差的分佈/

 

第19章參數估計/

 

19.1點估計/

 

19.1.1矩估計法/

 

19.1.2最大似然估計法/

 

19.2基於截尾樣本的最大似然估計/

 

19.3估計量的評選標準/

 

19.4區間估計/

 

19.5正態總體均值與方差的區間估計/

 

19.5.1單個總體N(μ,σ2)的情況/

 

19.5.2兩個總體N(μ1,σ21)和N(μ2,σ22)的情況/

 

19.601分佈參數的區間估計/

 

19.7單側置信區間/

 

第20章假設檢驗/

 

20.1假設檢驗方法/

 

20.2正態總體均值的假設檢驗/

 

20.2.1單個總體N(μ,σ2)均值μ的檢驗/

 

20.2.2兩個正態總體均值差的檢驗/

 

20.2.3基於成對數據的檢驗/

 

20.3正態總體方差的假設檢驗/

 

20.3.1單個正態總體的情況/

 

20.3.2兩個正態總體的情況/

 

20.4置信區間與假設檢驗之間的關系/

 

20.5樣本容量的選取/

 

20.6分佈擬合檢驗/

 

20.6.1單個分佈的χ2擬合檢驗法/

 

20.6.2分佈族的χ2擬合檢驗/

 

20.7秩和檢驗/

 

20.8假設檢驗問題的p值法/

 

第21章方差分析及回歸分析/

 

21.1單因素方差分析/

 

21.2雙因素方差分析/

 

21.3一元線性回歸/

 

21.4多元線性回歸/

 

第四部分運籌學

 

第22章線性規劃與單純形法/

 

第23章對偶理論和靈敏度分析/

 

第24章運輸問題/

 

第25章線性目標規劃/

 

第26章整數線性規劃/

 

第27章無約束問題/

 

第28章約束極值問題/

 

第29章動態規劃的基本方法/

 

第30章動態規劃應用舉例/

 

第31章圖與網絡優化/

 

第32章網絡計劃/

 

第33章排隊論/

 

參考文獻/