Python 玩轉數學問題 — 輕松學習 NumPy、SciPy 和 Matplotlib

 

 

 

目錄

第1章Spyder IDE

 

1.1安裝Spyder

 

1.2使用Spyder

 

1.3升級Spyder

 

1.4使用Spyder在線版

 

1.5本章小結

 

第2章用Python處理計算公式

 

2.1將Python作為計算器

 

2.1.1算術運算

 

2.1.2關系運算

 

2.1.3賦值運算

 

2.1.4邏輯運算

 

2.1.5位運算

 

2.2編寫Python腳本

 

2.2.1定義變量

 

2.2.2變量名

 

2.2.3變量類型

 

2.2.4表達式

 

2.2.5語句

 

2.2.6註釋

 

2.2.7格式化輸出

 

2.3編程陷阱

 

2.4本章小結

 

2.5練習

 

第3章函數與分支

 

3.1使用函數

 

3.2Python Math模塊

 

3.2.1常數

 

 

3.2.2算術函數

 

3.2.3Math庫中其他的重要數學函數

 

3.3定義函數

 

3.4括號匹配

 

3.5入參和局部變量

 

3.5.1參數默認值

 

3.5.2關鍵字參數

 

3.5.3局部變量和全局變量

 

3.6函數返回值

 

3.7Lambda表達式

 

3.8條件分支

 

3.9程序驗證

 

3.9.1編寫測試函數

 

3.9.2使用pytest

 

3.10本章小結

 

3.11練習

 

第4章循環

 

4.1while循環

 

4.2使用列表存儲數據

 

4.2.1創建列表

 

4.2.2列表索引

 

4.2.3列表的基本操作

 

4.2.4列表對象支持的方法

 

4.3for循環

 

4.4中止當前循環

 

4.5列表推導式(list comprehension)

 

4.5.1range類型

 

4.5.2使用for循環填充列表

 

4.5.3數列求和

 

4.5.4更改列表中的元素

 

4.5.5創建列表的簡便方式

 

4.5.6zip()函數

 

4.6嵌套列表

 

4.7Spyder調試代碼

 

4.8Tuples

 

4.9求方程近似解

 

4.9.1二分法

 

4.9.2牛頓迭代法

 

4.10本章小結

 

4.11練習

 

第5章Python繪圖

 

5.1安裝Matplotlib

 

5.2繪制簡單圖形

 

5.3北京、上海和廣州三地的平均溫度

 

5.4繪制函數圖形

 

5.5Matplotlib對象層次結構

 

5.5.1Line2D對象

 

5.5.2添加文本

 

5.5.3多個子圖(Axes)

 

5.6字典(Dictionary)類型

 

5.7本章小結

 

5.8練習

 

第6章類和麵向對象編程

 

6.1代表數學公式的類

 

6.2類的通用格式

 

6.3受保護的類屬性

 

6.4對象屬性和類屬性

 

6.5特殊方法

 

6.5.1__call__（）

 

6.5.2__del__（）

 

6.5.3__str__（）

 

6.5.4__repr__（）

 

6.5.5__abs__（）

 

6.5.6數學運算的特殊方法

 

6.6Python的類和靜態方法

 

6.7如何知道類的內容

 

6.8類的測試函數

 

6.9類層次結構和繼承

 

6.10使用OOP方法的實例

 

6.10.1螺線

 

6.10.2比例數

 

6.11本章小結

 

6.12練習

 

第7章NumPy與矩陣

 

7.1NumPy安裝

 

7.1.1使用pip 安裝

 

 

7.1.2Linux 下安裝

 

7.1.3安裝驗證

 

7.2NumPy數組對象

 

7.2.1創建數組對象

 

7.2.2修改數組形狀

 

7.2.3單位矩陣

 

7.3NumPy數據類型

 

7.3.1基本數據類型

 

7.3.2長度確定的數據類型

 

7.3.3字節序

 

7.3.4結構化數據

 

7.4操作數組

 

7.4.1數組切片和索引

 

7.4.2迭代數組

 

7.4.3基本運算

 

7.4.4位操作

 

7.4.5布爾運算

 

7.4.6NumPy廣播(Broadcast)

 

7.4.7數組排序

 

7.4.8統計運算

 

7.5用NumPy處理代數問題

 

7.5.1向量化計算

 

7.5.2向量和矩陣

 

7.5.3用NumPy求解線性方程組

 

7.5.4插值和擬合

 

7.6本章小結

 

7.7練習

 

第8章SymPy與符號計算

 

8．1安裝和升級SymPy

 

8.2配置SymPy

 

8.3定義符號

 

8.3.1變量符號

 

8.3.2數值符號

 

8.3.3函數對象

 

8.4符號運算

 

8.4.1數的運算

 

8.4.2表達式展開

 

8.4.3表達式化簡

 

8.4.4表達式求值

 

8.4.5表達式連加

 

8.4.6表達式連乘

 

8.4.7因式分解

 

8.4.8邏輯運算

 

8.5微積分

 

8.5.1極限

 

8.5.2級數展開

 

8.5.3微分

 

8.5.4積分

 

8.5.5路徑積分

 

8.5.6積分變換

 

8.6線性代數

 

8.6.1矩陣

 

8.6.2方程

 

8.7繪圖

 

8.8本章小結

 

8.9練習

 

第9章統計分析

 

9.1安裝Pandas和SciPy

 

9.2基本概念

 

9.2.1平均值

 

9.2.2加權平均值

 

9.2.3調和平均值

 

9.2.4幾何平均值

 

9.2.5中位值

 

9.2.6眾數

 

9.2.7方差

 

9.2.8標準差

 

9.2.9偏度

 

9.2.10百分位數

 

9.2.11範圍

 

9.3描述性統計

 

9.4數據相關性

 

9.4.1協方差

 

9.4.2相關系數

 

9.5從文件讀取數據

 

9.5.1處理CSV文件

 

 

9.5.2對象化處理數據

 

9.6繪制統計圖

 

9.6.1上海車牌競拍

 

9.6.2上海的歷史降雨量

 

9.7本章小結

 

9.8練習

 

第10章概率統計

 

10.1概率論

 

10.1.1隨機試驗

 

10.1.2樣本空間

 

10.1.3概率

 

10.1.4離散型隨機變量

 

10.1.5連續型隨機變量

 

10.2數理統計

 

10.2.1統計量

 

10.2.2大數定理

 

10.2.3中心極限定理

 

10.2.4貝葉斯公式

 

10.3本章小結

 

10.4練習

 

第11章分形

 

11.1Koch曲線

 

11.2遞歸

 

11.3曼德勃羅集合

 

11.4分形樹葉

 

11.5LSystem

 

11.6本章小結

 

11.7練習

 

第12章異常處理

 

12.1Python異常回溯

 

12.2Python異常類型

 

12.2.1語法型錯誤

 

12.2.2邏輯型錯誤

 

12.3拋出異常

 

12.4捕獲異常

 

12.5本章小結