量子力學現代教程

目錄
緒論
1 從經典物理到量子理論
2 矩陣力學
3 波動力學
4 量子力學波函數的意義
5 量子力學的發展
6 量子力學的未來前景

第一章 量子力學的基本思想和數學表述
1.1 從玻爾模型到矩陣力學
1.2 波動力學與玻恩概率詮釋
1.3 量子力學基本原理的數學表述
1.4 表像理論: 薛定諤表像和海森堡表像
1.5 量子態的密度矩陣
1.6 諧振子量子化的代數方法與相乾態
附錄1.1 狄拉克符號與對偶空間
附錄1.2 從索末菲量子化條件到基本對易關係
附錄1.3 從哈密頓{ 雅克比方程到薛定諤方程
附錄1.4 從物理光學的光波到幾何光學的光線
習題

第二章 量子系統的時間演化
2.1 運動方程與態疊加原理
2.2 標準量子極限與波包擴散
2.3 從海森堡運動方程到牛頓方程
2.4 相互作用表像
2.5 二能級系統、量子比特和拉比振盪
2.6 受迫諧振子演化和相乾態產生
2.7 量子系統的演化: 戴森展開與微擾論
2.8 量子絕熱近似方法
2.9 玻恩{ 奧本海默(BO) 近似與誘導規範勢
2.10 絕熱近似方法的複延拓——朗道-齊納近似
2.11 量子力學的費曼路徑積分表述
附錄2.1 耗散系統的波包演化
附錄2.2 貝裡相因子的幾何意義
習題

第三章 多粒子系統與二次量子化
3.1 雙粒子系統、約化密度矩陣及量子糾纏
3.2 全同粒子系統
3.3 量子態的二次量子化
3.4 力學量的二次量子化表示
3.5 場的二次量子化
3.6 玻色{ 愛因斯坦凝聚(BEC) 與序參量
3.7 對稱性自發破缺、非對角長程式及博戈留波夫近似
附錄3.1 對稱式與玻色子
附錄3.2 玻色-愛因斯坦凝聚的非對角長程式計算
附錄3.3 玻色-愛因斯坦凝聚的穩定性與湯瑪斯-費米近似

第四章 電磁場中的帶電粒子及其相對論理論
4.1 電磁場與帶電粒子的相互作用
4.2 二維平面中的帶電粒子: 朗道能級與量子霍爾效應
4.3 二能級原子與量子光場相互作用的基本模型
4.4 自發輻射問題
4.5 相對論性帶電粒子的量子力學與自旋
4.6 自旋與電磁場中的帶電粒子
4.7 相對論電子的平面波解與中微子二分量理論
4.8 非理想電子氣基態與超導的BCS 理論
附錄4.1 超導基態與準自旋方法
習題

第五章 對稱性與角動量理論
5.1 量子力學中的對稱性與群論初步
5.2 量子力學中的對稱性: 平移、空間反射和時間反演
5.3 轉動對稱性
5.4 單粒子的角動量理論
5.5 角動量耦合
5.6 不可約張量與維格納-埃卡特定理
5.7 氫原子的SO(4) 對稱性和偶然簡並
習題261

第六章 散射的量子理論
6.1 散射問題的一般討論
6.2 一維散射問題: 平面波處理
6.3 一維定態散射問題: 波包處理
6.4 散射問題定態理論和波包處理: 入態和出態
6.5 李普曼-溫格方程與玻恩近似
6.6 分波法與低能散射
附錄6.1 散射振幅fk(br) 與r 無關
附錄6.2 離散系統的單粒子散射問題
附錄6.3 關於光學定理的一般證明
附錄6.4 中心力場中的波函數及其漸近行為

第七章 量子測量與量子力學詮釋問題
7.1 背景: 量子力學基礎的二元結構與哥本哈根詮釋
7.2 測量過程的量子理論
7.3 量子測量的典型例子: 施特恩-格拉赫實驗
7.4 量子退相乾、環境輔助量子測量與薛定諤貓
7.5 量子力學的多世界詮釋——相對態表述
7.6 量子糾纏與貝爾不等式
7.7 量子自洽歷史、量子達爾文主義和各種詮釋的統一
附錄7.1 量子測量的動力學模型
附錄7.2 愛因斯坦-波多爾斯基-羅森(EPR) 佯謬

習題
參考文獻
索引