隨機信號分析（第6版）

第1章 概率論基礎 （1）
1.1 概率公理與隨機變量 （1）
1.1.1 概率公理 （1）
1.1.2 隨機變量 （5）
1.2 多維隨機變量與條件隨機變量 （7）
1.2.1 多維隨機變量 （7）
1.2.2 條件隨機變量 （10）
1.2.3 獨立性 （11）
1.3 隨機變量的函數 （12）
1.3.1 一元函數 （12）
1.3.2 二元函數 （13）
1.3.3 瑞利與萊斯分佈 （15）
1.4 數字特徵與條件數學期望 （16）
1.4.1 數學期望（或統計平均） （17）
1.4.2 矩與聯合矩 （17）
1.4.3 無關與正交 （18）
1.4.4 條件數學期望 （19）
1.4.5 重要不等式 （21）
1.5 特徵函數 （22）
1.5.1 （一維）特徵函數 （22）
1.5.2 多維（聯合）特徵函數 （25）
1.6 典型分佈 （26）
1.7* 隨機變量的模擬 （31）
習題 （34）
第2章 隨機信號 （38）
2.1 定義與基本特性 （38）
2.1.1 概念與定義 （38）
2.1.2 基本概率特性 （40）
2.1.3 基本數字特徵 （42）
2.2 典型信號舉例 （43）
2.2.1 隨機正弦信號 （43）
2.2.2 伯努利隨機序列 （45）
2.2.3 半隨機二進制傳輸信號 （46）
2.2.4 泊松（計數）過程 （48）
2.3 一般特性與基本運算 （50）
2.3.1 n維概率特性 （50）
2.3.2 聯合特性 （50）
2.3.3 相關函數與協方差函數的性質 （52）
2.3.4* 微分與積分 （54）
2.3.5 人工智能中自然語言的建模方法 （55）
2.4 多維高斯分佈與高斯隨機信號 （57）
2.4.1 多維高斯分佈 （57）
2.4.2 高斯隨機變量的性質 （59）
2.4.3 高斯隨機信號 （60）
2.5 獨立信號 （62）
習題 （63）
第3章 平穩性與功率譜密度 （66）
3.1 平穩性與聯合平穩性 （66）
3.1.1 嚴格與廣義平穩信號 （66）
3.1.2 聯合平穩性 （68）
3.2* 循環平穩性 （69）
3.2.1 嚴格循環平穩性 （69）
3.2.2 廣義循環平穩性 （70）
3.3 平穩信號的相關函數 （72）
3.3.1 基本性質 （72）
3.3.2 物理意義 （74）
3.4 功率譜密度與互功率譜密度 （75）
3.4.1 基本概念 （76）
3.4.2 定義與性質 （76）
3.4.3* 維納-辛欽定理的證明 （79）
3.5 白噪聲與熱噪聲 （81）
3.5.1 白噪聲 （81）
3.5.2* 熱噪聲 （82）
3.6 應用舉例 （83）
習題 （89）
第4章 各態歷經性與實驗方法 （93）
4.1 各態歷經性 （93）
4.1.1 均值各態歷經性 （93）
4.1.2 相關各態歷經性 （95）
4.2 參數的估計與測量方法 （97）
4.2.1 估計的基本概念 （97）
4.2.2 模擬測量方法 （97）
4.2.3 採樣測量方法 （99）
4.3 隨機模擬方法 （101）
4.3.1 蒙特卡羅法 （101）
4.3.2 用MATLAB進行實驗 （102）
4.4 簡單隨機數的產生方法 （105）
4.4.1 均勻分佈隨機數的產生 （105）
4.4.2 利用變換法產生其他隨機數 （106）
4.4.3 正態分佈隨機數的產生 （107）
習題 （107）
第5章 隨機信號通過線性系統 （109）
5.1 具有隨機輸入的線性時不變系統 （109）
5.1.1 系統的輸出過程 （109）
5.1.2 輸出過程的均值與相關函數 （110）
5.2 平穩白噪聲與LTI系統 （114）
5.2.1 白噪聲通過LTI系統 （114）
5.2.2 低通與帶通白噪聲 （116）
5.2.3 系統的等效噪聲帶寬 （118）
5.3 信號功率譜與帶寬 （119）
5.3.1 功率譜的物理意義 （119）
5.3.2 隨機信號的帶寬 （120）
5.4 噪聲中的信號處理 （121）
5.4.1 平滑 （121）
5.4.2* 維納濾波器 （123）
5.4.3* 匹配濾波器 （125）
5.5* 平穩序列通過離散LTI系統 （128）
5.5.1 平穩序列的功率譜與互功率譜 （128）
5.5.2 具有隨機輸入的離散LTI系統 （129）
5.5.3 連續帶限信號與採樣定理 （130）
5.6* MATLAB模擬舉例 （130）
習題 （135）
第6章 帶通隨機信號 （138）
6.1 希爾伯特變換與解析信號 （138）
6.1.1 基本概念 （138）
6.1.2* 希爾伯特變換的性質 （139）
6.2 復（值）隨機信號 （140）
6.2.1 復信號及其基本矩函數 （140）
6.2.2 平穩性與功率譜 （141）
6.2.3* 復信號通過線性系統 （142）
6.3 帶通信號與調制 （143）
6.3.1 帶通信號及其復包絡信號 （143）
6.3.2 調制與解調 （145）
6.3.3 基本結論小結 （146）
6.4 窄帶高斯信號 （149）
6.4.1 基本概率分佈 （149）
6.4.2 包絡與相位的概率分佈 （151）
6.5 窄帶高斯噪聲中的高頻信號 （152）
6.5.1 合成信號及其基本分佈 （152）
6.5.2* 合成信號的包絡與相位分佈 （153）
6.6* MATLAB模擬舉例 （155）
習題 （159）
第7章 馬爾可夫鏈與泊松過程 （162）
7.1 馬爾可夫鏈 （162）
7.1.1 基本定義 （162）
7.1.2 轉移概率與切普曼-科爾莫戈羅夫方程 （164）
7.1.3 平穩分佈與極限分佈 （167）
7.2* 馬爾可夫鏈的狀態分類 （169）
7.2.1 可達、互通、首達與首達概率 （169）
7.2.2 常返、非常返、周期與遍歷 （170）
7.3 獨立增量過程 （172）
7.4 泊松過程 （175）
7.4.1 定義與背景 （175）
7.4.2 泊松事件到達時間與時間間隔 （176）
7.4.3* 泊松沖激序列 （178）
7.4.4* 散彈噪聲 （178）
7.4.5* 泊松過程的平均變化率 （180）
習題 （181）
附錄A 傅里葉變換性質與常用變換對表 （183）
附錄B 高斯分佈函數?(x)函數表 （184）
附錄C 習題參考答案與提示 （185）
附錄D 各節內容對應習題的編號列表 （197）
附錄E 工程應用舉例索引表 （198）
參考文獻 （199）