傳感器陣列測向與定位

第 1 章 緒論/1
1.1 研究背景 / 1
1.2 傳感器陣列測向和定位的發展 / 1
1.2.1 空間譜估計/ 2
1.2.2 定位技術/ 5
1.3 本書的安排 / 8
參考文獻/ 8

第 2 章 傳感器陣列數學基礎 / 15
2.1 與矩陣代數相關的知識/ 15
2.1.1 特徵值與特徵矢量 / 15
2.1.2 廣義特徵值與廣義特徵矢量 / 15
2.1.3 矩陣的奇異值分解 / 15
2.1.4 Toeplitz 矩陣 / 16
2.1.5 Hankel 矩陣 / 16
2.1.6 Vandermonde 矩陣 / 17
2.1.7 Hermitian矩陣 / 17
2.1.8 Kronecker 積 / 17
2.1.9 Khatri-Rao 積 / 18
2.1.10 Hanamard 積 / 19
2.1.11 矢量化/ 19
2.2 窄帶信號和噪聲模型/ 20
2.2.1 窄帶信號 / 20
2.2.2 相關系數 / 20
2.2.3 噪聲模型 / 21
2.3 天線陣列/ 21
2.3.1 前提和假設 / 21
2.3.2 基本概念 / 22
2.3.3 模型 / 23
2.3.4 方向圖 / 24
2.3.5 波束寬度 / 26
2.3.6 分辨率 / 27
2.4 陣列響應矢量／ 矩陣 / 27
2.4.1 均勻線陣列 / 27
2.4.2 均勻圓陣列 / 28
2.4.3 Ｌ 型陣列 / 29
2.4.4 平面陣列 /30
2.4.5 任意陣列 /31
2.5 協方差矩陣的特徵值分解/32
參考文獻 /35

第3章 傳感器陣列一維測向 /36
3.1 引言/36
3.2 Capon算法 /37
3.2.1 數據模型 /37
3.2.2 Capon算法的步驟 /37
3.2.3 改進的 Capon算法 /38
3.2.4 Capon算法的均方誤差 / 40
3.3 MUSIC 算法 / 42
3.3.1 MUSIC 算法的步驟 / 42
3.3.2 MUSIC 算法的推廣形式 / 43
3.3.3 MUSIC 算法的性能分析 / 46
3.3.4 求根 MUSIC 算法 / 49
3.3.5 求根 MUSIC 算法的性能 / 50
3.4 最大似然算法/ 51
3.4.1 確定性最大似然算法 / 52
3.4.2 隨機性最大似然算法 / 53
3.5 子空間擬合算法/ 54
3.5.1 信號子空間擬合 / 55
3.5.2 噪聲子空間擬合 / 56
3.5.3 信號子空間擬合算法的性能 / 57
3.6 ESPRIT 算法 / 59
3.6.1 ESPRIT 算法的基本模型/ 59
3.6.2 ＬS-ESPRIT 算法 / 62
3.6.3 TＬS-ESPRIT 算法 / 64
3.6.4 ESPRIT 算法的理論性能/ 65
3.7 四階累積量算法/ 67
3.7.1 四階累積量與二階統計量之間的關系 / 68
3.7.2 四階累積量的陣列擴展特性 / 70
3.7.3 MUSIC-like 算法 / 71
3.7.4 ｖiRTｕAl-ESPRIT 算法 / 72
3.8 傳播算子/ 74
3.8.1 譜峰搜索傳播算子 / 74
3.8.2 旋轉不變傳播算子 / 81
3.9 廣義 ESPRIT 算法 / 83
3.9.1 陣列模型 / 83
3.9.2 譜峰搜索廣義 ESPRIT 算法 / 84
3.9.3 不需要搜索的廣義 ESPRIT 算法 / 86
3.10 壓縮感知算法 / 87
3.10.1 壓縮感知基本原理/ 87
3.10.2 正交匹配追蹤/ 91
3.10.3 稀疏貝葉斯學習算法/ 93
3.11 DFT 類算法 / 94
3.11.1 數據模型/ 95
3.11.2 基於 DFT 的低復雜度 DOA 估計算法 / 95
3.11.3 算法的分析和改進/ 98
3.11.4 模擬實驗 / 101
3.12 本章小結/ 103
參考文獻/ 104

第 4 章 傳感器陣列二維測向/ 109
4.1 引言 / 109
4.2 均勻面陣列的基於旋轉不變性的二維測向算法 / 110
4.2.1 數據模型/ 110
4.2.2 基於 ESPRIT 的二維 DOA 估計算法 / 113
4.2.3 基於 PM 的二維 DOA 估計算法 / 118
4.3 均勻面陣列的基於 MUSIC 的二維測向算法 / 129
4.3.1 數據模型/ 130
4.3.2 2D-MUSIC 算法 / 130
4.3.3 RD-MUSIC 算法/ 131
4.3.4 級聯 MUSIC 算法 / 140
4.4 均勻面陣列的基於三線性分解的二維測向算法 / 148
4.4.1 數據模型/ 149
4.4.2 三線性分解/ 150
4.4.3 可辨識性分析/ 152
4.4.4 二維 DOA 估計 / 152
4.4.5 算法的復雜度和特點/ 154
4.4.6 模擬結果/ 154
4.5 均勻面陣列的基於壓縮感知三線性模型的二維測向算法 / 158
4.5.1 數據模型/ 158
4.5.2 三線性模型壓縮/ 158
4.5.3 三線性分解/ 159
4.5.4 可辨識性分析/ 160
4.5.5 基於稀疏恢復的二維 DOA 估計 / 161
4.5.6 算法的復雜度和優點/ 163
4.5.7 模擬結果/ 163
4.6 雙平行線陣列的二維測向算法 / 166
4.6.1 陣列結構和信號模型/ 167
4.6.2 DOA 矩陣法 / 167
4.6.3 擴展 DOA 矩陣法 / 169
4.6.4 計算的復雜度和模擬結果/ 172
4.7 本章小結 / 173
參考文獻/ 174

第 5 章 傳感器陣列非圓信號測向/ 177
5.1 引言 / 177
5.2 均勻線陣列的基於 NC-ESPRIT 的非圓信號 DOA 估計算法 / 177
5.2.1 數據模型/ 178
5.2.2 基於 ESPRIT 算法的非圓信號 DOA 估計 / 179
5.2.3 算法的復雜度和優點/ 181
5.2.4 克拉美羅界/ 182
5.2.5 模擬結果/ 185
5.3 非均勻線陣列的基於 NC-RD-Capon的非圓信號 DOA 估計算法 / 188
5.3.1 數據模型/ 188
5.3.2 數據擴展/ 189
5.3.3 NC-2D-Capon算法 / 189
5.3.4 NC-RD-Capon算法 / 190
5.3.5 算法的復雜度和優點/ 192
5.3.6 模擬結果/ 194
5.4 非均勻線陣列的基於 NC-RD-MUSIC 的非圓信號 DOA 估計算法 / 198
5.4.1 數據模型和數據擴展/ 198
5.4.2 NC-2D-MUSIC 算法 / 199
5.4.3 NC-RD-MUSIC 算法 / 199
5.4.4 算法的復雜度和優點/ 202
5.4.5 模擬結果/ 203
5.5 線陣列的基於 NC-GESPRIT 的非圓信號 DOA 估計算法 / 207
5.5.1 數據模型/ 207
5.5.2 譜峰搜索 NC-GESPRIT 算法 / 208
5.5.3 求根 NC-GESPRIT 算法 / 210
5.5.4 算法的優點/ 210
5.5.5 模擬結果/ 211
5.6 本章小結 / 216
參考文獻/ 216

第 6 章 傳感器陣列 DOA 跟蹤 / 219
6.1 引言 / 219
6.2 Ｌ 型陣列基於 PAST 的 DOA 跟蹤算法 / 220
6.2.1 數據模型/ 220
6.2.2 基於 PAST 算法進行 DOA 跟蹤 / 221
6.2.3 計算的復雜度和 CRＢ / 225
6.2.4 模擬結果/ 229
6.3 平面陣列基於自適應 PARAFAC-RＬST 的 DOA 跟蹤算法 / 231
6.3.1 數據模型/ 231
6.3.2 自適應 PARAFAC-RＬST 算法 / 232
6.3.3 計算的復雜度和 CRＢ / 236
6.3.4 模擬結果/ 237
6.4 均勻線陣列基於 KAlmAn濾波和 OPASTD 的 DOA 跟蹤算法 / 239
6.4.1 數據模型/ 239
6.4.2 KAlmAn濾波和 OPASTD 算法 / 239
6.4.3 復雜度和 CRＢ / 244
6.4.4 模擬結果/ 245
6.5 本章小結 / 247
參考文獻/ 247

第 7 章 傳感器陣列近場信源定位/ 250
7.1 引言 / 250
7.1.1 研究背景/ 250
7.1.2 研究現狀/ 251
7.2 基於二階統計量的近場信源定位算法 / 252
7.2.1 數據模型/ 252
7.2.2 算法描述/ 253
7.2.3 算法步驟/ 256
7.2.4 算法的復雜度/ 256
7.2.5 模擬結果/ 256
7.2.6 算法的優點/ 261
7.3 基於二維 MUSIC 的近場信源定位算法 / 261
7.3.1 數據模型/ 261
7.3.2 算法描述/ 262
7.3.3 算法步驟/ 264
7.3.4 模擬結果/ 264
7.4 基於降秩 MUSIC 的近場信源定位算法 / 267
7.4.1 數據模型/ 267
7.4.2 算法描述/ 267
7.4.3 算法步驟/ 269
7.4.4 算法的復雜度/ 270
7.4.5 模擬結果/ 270
7.4.6 算法的優點/ 275
7.5 基於降維 MUSIC 的近場信源定位算法 / 275
7.5.1 數據模型/ 275
7.5.2 算法描述/ 275
7.5.3 算法步驟/ 279
7.5.4 算法的復雜度/ 279
7.5.5 模擬結果/ 281
7.5.6 算法的優點/ 284
7.6 本章小結 / 284
參考文獻/ 285

第 8 章 多陣列聯合 DOA 融合信源定位 / 287
8.1 引言 / 287
8.1.1 研究背景/ 287
8.1.2 研究現狀/ 288
8.2 在二維場景下基於 DOA 的聚類定位算法/ 290
8.2.1 數據模型/ 290
8.2.2 算法描述/ 291
8.2.3 步驟描述/ 292
8.2.4 模擬結果/ 293
8.3 在三維場景下基於 DOA 的聚類定位算法/ 296
8.3.1 數據模型/ 296
8.3.2 算法描述/ 297
8.3.3 步驟描述/ 298
8.3.4 模擬結果/ 299
8.4 性能分析 /303
8.4.1 算法的時間復雜度/303
8.4.2 算法的優點/304
8.5 本章小結 /304
參考文獻/304

第 9 章 多陣列聯合多域融合信源定位/307
9.1 引言 /307
9.1.1 研究背景/307
9.1.2 研究現狀/308
9.2 基於 AOA 和 TDOA 融合的多陣列聯合兩步定位算法/309
9.2.1 數據模型/309
9.2.2 算法描述/310
9.2.3 問題分析/312
9.3 基於級聯 AOA 和 TDOA 的兩步定位算法/315
9.3.1 數據模型/315
9.3.2 算法描述/315
9.3.3 算法步驟/319
9.3.4 算法的復雜度/320
9.3.5 算法的優點/321
9.3.6 模擬結果/321
9.4 本章小結 /325
參考文獻/325

第10章 多陣列聯合信源直接定位 /327
10.1 引言/327
10.1.1 研究背景 /327
10.1.2 研究現狀 /328
10.2 基於加權 MUSIC 的直接定位算法 /329
10.2.1 數據模型 /329
10.2.2 基於 MUSIC 的直接定位算法 /330
10.2.3 基於 SNR 加權 MUSIC 的直接定位算法 /332
10.2.4 基於最優權值加權 MUSIC 的直接定位算法 /334
10.2.5 性能分析 /335
10.2.6 模擬結果 /339
10.3 非圓信號直接定位算法/344
10.3.1 數據模型 /344
10.3.2 基於 SDF 的非圓信號直接定位算法 /346
10.3.3 基於降維 SDF 的非圓信號直接定位算法 /348
10.3.4 性能分析 /351
10.3.5 模擬結果 /352
10.4 稀疏陣列聯合直接定位算法/354
10.4.1 嵌套陣列基於泰勒補償的高精度直接定位算法 /354
10.4.2 增廣互質線陣列基於加權 SDF 的直接定位算法 /364
10.5 本章小結/373
參考文獻/374