流體動畫的計算藝術 流体动画的计算艺术

作者:（加拿大）Jos Stam（尤士丹）譯者:葉軍濤

尤士丹（Jos Stam）出生於荷蘭，在日內瓦接受教育並獲得計算機科學和純數學的雙學士學位。1989年他來到多倫多，在那裡攻讀了計算機科學的碩士學位和博士學位。之後，他作為ERCIM博士後在法國的INRIA和芬蘭的VTT從事研究工作。1997年，尤士丹博士加入Alias西雅圖分部擔任研究員，2003年他搬至Alias在多倫多的總部。2006年，作為歐特克公司（Autodesk）收購Alias的條件之一，他留任了高級研究科學家一職。尤士丹博士的研究跨越了計算機圖形學的幾個方面：自然現像模擬、基於物理的模擬、繪製和曲面造型（特別是細分曲面）。他在這些領域的期刊和會議上發表了多篇論文，大多數是在著名的一年一度的SIGGRAPH會議上。2005年，尤士丹博士被授予計算機圖形學中一個最負盛名的大獎：SIGGRAPH計算機圖形成就獎。此外，他贏得了兩次美國電影藝術與科學學院獎（俗稱奧斯卡獎）的技術成就獎：2005年他因細分曲面的工作而獲獎，2007年他因流體動力學的工作而獲獎。2008年1月號的《連線》雜誌（Wired）發表了關於他的特別報導。

第1章介紹............ .............................. 1 

第2章觀察、方程和數............................................. ...... 9 
2.1河狸、穴居人和火................. 9 
2.2從洞穴到古希臘：阿基米德、金冠和獎牌.. ........ 10 
2.3長捲髮的數學家、深淵和噴槍............................. 13 

第3章牛頓-歐拉方程和納維-斯托克斯方程............... 27 
3.1列昂納多............. .................. 27 
3.2歐拉和連續性....................... 28 
3.3不可壓縮性、連續性、亥姆霍茲和霍吉理論...... 35 
3.4歐拉和流體運動................... 38 
3.5牛頓和黏度........................... 43 
3.6納維和斯托克斯以及他們的方程......... ................. 51 
3.7邊界、邊界、邊界、邊界還是邊界...................... 55 

第4章早期的計算流體動力學.... 63 

第5章柯爾莫戈洛夫和湍流....... 71 

第6章流體動畫導論.......... ........ 76
6.1蟲子..... 77 
6.2柵格..... 81 
6.3沿柵格移動的蟲子............... 84 
6.4半拉格朗日法.... ................... 85 
6.5質點柵格法（PIC） ............. 89 

第７章插曲.... ............................. 91 
7.1插曲一：線性方程組........... 92 
7.2插曲二：線性方程組的通解................................. 97 
7.3插曲三：循環矩陣與傅里葉變換........................ 103 
7.4插曲四：線性方程組的數值解............ ............... 110 

第8章一個簡單的流體求解器.. 122 
8.1數學恐怖片：算子分裂..... 125 
8.2請給代碼.... ......................... 126 
8.2.1移動的密度............. 129 
8.2.2改變自身運動的流體：非線性............... 135 
8.3在甜甜圈上爬行的蟲子、傅里葉變換和約60行的C代碼....... ............ 140 
8.4四維湍流向量場和湍流..... 151
8.5裝飾流體............................. 153 

第9章能處理流體的微小計算機........ ........................ 158 

第10章能處理流體的智能手機162 

第11章Fluid FX: Autodesk Fluid的2.0版本.... ........ 166 

第12章展示時間！MAYA流體的特效...................... 168 

第13章任意曲面上的流體....... 174 

第14章控制狂！如何使流體聽我們指揮................... 178 
14.1二維砲彈射擊................. 180 
14.2計算機優化器................. 182 
14.3自動微分、伴隨和返回優化器的路徑........... 190 

第15章真實實驗、計算機實驗和驗證....................... 195 
15.1球體產生的阻力............. 195 
15.2球體後面的渦旋流動、管內波狀流動、平板間的羽狀湍流.......... 197 
15.2.1實驗一：球體後面的渦旋流動......... 198 
15.2. 2實驗二：管內波狀流動..................... 199 
15.2.3實驗三：平板間的羽狀湍流......... .... 200

第16章後記（讓我們停止吧） 202