離散數學學習指導與習題解析

王慶先 電子科技大學信息與軟件工程學院副教授/博士生導師，電子科技大學電腦應用技術專業博士，先後到美國明尼蘇達大學大學、美國羅切斯特大學交流訪問。長期從事《離散數學》，《組合數學》，《算法分析與設計》課程的教學。目前主要從事人工智能、大數據應用等方面的研究，在Neurocomputing，Physicas等高水平刊物和國際會議上發表學術論文數十篇，主持和參與多項國家級項目、省部級項目和企業橫向合作項目。 至2004年以來，長期從事離散數學課程的教學研究，融合科研成果，利用現代信息技術探索新的教學方法和教學模式，取得了較好的教學研究成果。主持教育部產學研協同育人項目《離散數學在線學習系統》（項目編號：201802111012,2018-2020）1項，作為第二負責人完成教育部《離散數學》精品資源共享課程建設項目（2012-2013），參與完成（排名第二）《離散數學》MOOC建設》（項目編號：201701049023,2017-2019），參與完成（排名第三）教育部《離散數學》國家雙語示範課程建設（2008-2012），參與完成（排名第二）《離散數學》省級教學團隊項目（2009-2013），參與完成（排名第三）國家級精品課程《離散數學》建設項目（2006-2010），參與編寫（工作量1/4）國家“十一五”規劃教材《離散數學及應用（2019年第3版，2013年第2版，2007年第1版）》，撰寫的教研論文“離散數學課堂簽到研究與實踐”，“離散數學實時判捲系統”在《大學數學》期刊上發表；自主研發的“離散數學學習系統”目前已在所教學班級試用，取得了較好的效果。

第　1章 集合論　1

1.1　學習目標及重難點　1

1.2　主要知識點　1

1.3　解題方法　3

1.4　習題解析　3

1.5　章節測試　8

1.6　應用實踐　10

第　2章 命題邏輯　13

2.1　學習目標及重難點　13

2.2　主要知識點　13

2.3　解題方法　17

2.4　習題解析　19

2.5　章節測試　36

2.6　應用實踐　38

第3章　謂詞邏輯　40

3.1　學習目標及重難點　40

3.2　主要知識點　40

3.3　解題方法　43

3.4　習題解析　44

3.5　章節測試　58

3.6　應用實踐　60

第4章　二元關系　63

4.1　學習目標及重難點　63

4.2　主要知識點　63

4.3　解題方法　66

4.4　習題解析　68

4.5　章節測試　82

4.6　應用實踐　84

第5章　特殊關系　87

5.1　學習目標及重難點　87

5.2　主要知識點　87

5.3　解題方法　91

5.4　習題解析　92

5.5　章節測試　107

5.6　應用實踐　109

第6章　圖　111

6.1　學習目標及重難點　111

6.2　主要知識點　111

6.3　解題方法　116

6.4　習題解析　118

6.5　章節測試　131

6.6　應用實踐　133

第7章　特殊圖　135

7.1　學習目標及重難點　135

7.2　主要教學內容　135

7.3　解題方法　139

7.4　習題解析　141

7.5　章節測試　158

7.6　應用實踐　161

第8章　代數系統　163

8.1　學習目標及重難點　163

8.2　主要知識點　163

8.3　解題方法　165

8.4　習題解析　166

8.5　章節測試　171

8.6　應用實踐　173

第9章　群 環 域　175

9.1　學習目標及重難點　175

9.2　主要知識點　175

9.3　解題方法　181

9.4　習題解析　182

9.5章節測試　188

9.6　應用實踐　190

第　10章 格與布爾代數　193

10.1學習目標及重難點　193

10.2　主要知識點　193

10.3　解題方法　196

10.4　習題解析　196

10.5　章節測試　199

10.6　應用實踐　201

考試模擬捲及其評分標準　203

考試模擬捲1　203

考試模擬捲1答案及評分標準　206

考試模擬捲2　211

考試模擬捲2　答案及評分標準　214

考試模擬捲3　218

考試模擬捲3　答案及評分標準　220