數理統計與數據分析(原書第3版)(Mathematical Statistics and Data Analysis,3E) 数理统计与数据分析(原书第3版)

(美)裡斯|譯者:田金方
John A. Rice 在加州大學伯克利分校獲得博士學位，並一直任教於該校統計系，現為該校統計學名譽教授。

他是美國數理統計學會成員，發表過多篇理論和應用統計學論文，其研究興趣集中於海量和需要高強度計算的隨機數據的分析方法。

譯者序
前言
第1章 概率1
  1.1 引言1
  1.2 樣本空間1
  1.3 概率測度3
  1.4 概率計算：計數方法5
    1.4.1 乘法原理 6
    1.4.2 排列與組合 7
  1.5 條件概率12
  1.6 獨立性17
  1.7 結束語19
  1.8 習題20
第2章 隨機變量26
  2.1 離散隨機變量26
    2.1.1 伯努利隨機變量27
    2.1.2 二項分佈28
    2.1.3 幾何分佈和負二項分佈29
    2.1.4 超幾何分佈 30
    2.1.5 泊松分佈31
  2.2 連續隨機變量34
    2.2.1 指數密度36
    2.2.2 伽馬密度38
    2.2.3 正態分佈39
    2.2.4 貝塔密度41
  2.3 隨機變量的函數42
  2.4 結束語45
  2.5 習題46
第3章 聯合分佈51
  3.1 引言51
  3.2 離散隨機變量52
  3.3 連續隨機變量53
  3.4 獨立隨機變量60
  3.5 條件分佈61
    3.5.1 離散情形61
    3.5.2 連續情形62
  3.6 聯合分佈隨機變量函數67
    3.6.1 和與商68
    3.6.2 一般情形70
  3.7 極值和順序統計量73
  3.8 習題75
第4章 期望82
  4.1 隨機變量的期望82
    4.1.1 隨機變量函數的期望85
    4.1.2 隨機變量線性組合的期望 87
  4.2 方差和標準差91
    4.2.1 測量誤差模型94
  4.3 協方差和相關96
  4.4 條件期望和預測102
    4.4.1 定義和例子102

    4.4.2 預測106
  4.5 矩生成函數108
  4.6 近似方法112
  4.7 習題116
第5章 極限定理123
  5.1 引言123
  5.2 大數定律123
  5.3 依分佈收斂和中心極限定理125
  5.4 習題130
第6章 正態分佈的導出分佈133
  6.1 引言133
  6.2 x2分佈、t分佈和F分佈 133
  6.3 樣本均值和樣本方差134
  6.4 習題136
第7章 抽樣調查138
  7.1 引言138
  7.2 總體參數138
  7.3 簡單隨機抽樣140
    7.3.1 樣本均值的期望和方差140
    7.3.2 總體方差的估計 145
    7.3.3 X 抽樣分佈的正態近似 148
  7.4 比率估計152
  7.5 分層隨機抽樣157
    7.5.1 引言和記號157
    7.5.2 分層估計的性質 157
    7.5.3 分配方法 160
  7.6 結束語163
  7.7 習題164
第8章 參數估計和概率分佈擬合176
  8.1 引言176
  8.2 粒子排放量的泊松分佈擬合176
  8.3 參數估計177
  8.4 矩方法179
  8.5 最大似然方法184
    8.5.1 多項單元概率的最大似然估計187
    8.5.2 最大似然估計的大樣本理論189
    8.5.3 最大似然估計的置信區間 193
  8.6 參數估計的貝葉斯方法197
    8.6.1 先驗的進一步註釋204
    8.6.2 後驗的大樣本正態近似205
    8.6.3 計算問題 206
  8.7 效率和克拉默{拉奧下界207
    8.7.1 例子：負二項分佈210
  8.8 充分性212
    8.8.1 因子分解定理212
    8.8.2 拉奧{布萊克韋爾定理215
  8.9 結束語216
  8.10 習題217
第9章 假設檢驗和擬合優度評估228
  9.1 引言228

  9.2 奈曼{皮爾遜範式229
    9.2.1 顯著性水平的設定和p 值概念 232
    9.2.2 原假設232
    9.2.3 一致最優勢檢驗 233
  9.3 置信區間和假設檢驗的對偶性233
  9.4 廣義似然比檢驗235
  9.5 多項分佈的似然比檢驗236
  9.6 泊鬆散佈度檢驗240
  9.7 懸掛根圖242
  9.8 概率圖244
  9.9 正態性檢驗248
  9.10 結束語249
  9.11 習題250
第10章 數據匯總260
  10.1 引言260
  10.2 基於累積分佈函數的方法 260
    10.2.1 經驗累積分佈函數 260
    10.2.2 生存函數262
    10.2.3 分位數{分位數圖266
  10.3 直方圖、密度曲線和莖葉圖268
  10.4 位置度量270
    10.4.1 算術平均271
    10.4.2 中位數 272
    10.4.3 截尾均值274
    10.4.4 M 估計274
    10.4.5 位置估計的比較275
    10.4.6 自助法評估位置度量的變異性 275
  10.5 散度度量277
  10.6 箱形圖278
  10.7 利用散點圖探索關係279
  10.8 結束語281
  10.9 習題281
第11章 兩樣本比較 289
  11.1 引言289
  11.2 兩獨立樣本比較289
    11.2.1 基於正態分佈的方法289
    11.2.2 勢298
    11.2.3 非參數方法：曼恩{惠特尼檢驗299
    11.2.4 貝葉斯方法305
  11.3 配對樣本比較306
    11.3.1 基於正態分佈的方法307
    11.3.2 非參數方法：符號秩檢驗308
    11.3.3 例子：測量魚的汞水平310
  11.4 試驗設計311
    11.4.1 乳腺動脈結紮術311
    11.4.2 安慰劑效應312
    11.4.3 拉納克郡牛奶試驗 312
    11.4.4 門腔分術313
    11.4.5 FD&C Red No.40313
    11.4.6 關於隨機化的進一步評註314

    11.4.7 研究生招生的觀測研究、混雜和偏見315
    11.4.8 審前調查315
  11.5 結束語316
  11.6 習題317
第12章 方差分析328
  12.1 引言328
  12.2 單因子試驗設計328
    12.2.1 正態理論和 F 檢驗329
    12.2.2 多重比較問題 333
    12.2.3 非參數方法：克魯斯卡爾{沃利斯檢驗335
  12.3 二因子試驗設計336
    12.3.1 可加性參數化 337
    12.3.2 二因子試驗設計的正態理論339
    12.3.3 隨機化區組設計344
    12.3.4 非參數方法：弗里德曼檢驗346
  12.4 結束語347
  12.5 習題348
第13章 分類數據分析354
  13.1 引言354
  13.2 費舍爾精確檢驗354
  13.3 卡方齊性檢驗355
  13.4 卡方獨立性檢驗358
  13.5 配對設計360
  13.6 優勢比362
  13.7 結束語365
  13.8 習題365
第14章 線性最小二乘373
  14.1 引言373
  14.2 簡單線性回歸376
    14.2.1 估計斜率和截距的統計性質376
    14.2.2 擬合度評估378
    14.2.3 相關和回歸383
  14.3 線性最小二乘的矩陣方法 386
  14.4 最小二乘估計的統計性質 388
    14.4.1 向量值隨機變量388
    14.4.2 最小二乘估計的均值和協方差 392
    14.4.3 σ2的估計394
    14.4.4 殘差和標準化殘差 395
    14.4.5 ˉ 的推斷396
  14.5 多元線性回歸：一個例子 397
  14.6 條件推斷、無條件推斷和自助法401
  14.7 局部線性平滑403
  14.8 結束語405
  14.9 習題406
附錄A 常用分佈415
附錄B 表 417
部分習題答案433
參考文獻447