財金數量方法 (Quantitative Methods in Finance)

<內容特色>

現代商管科系的學生在學習財務專業課程，例如投資學、債券市場、期貨與選擇權及財務工程等，最常碰到的難題就是對於許多財務理論及公式背後所代表的數學意義並不熟悉，常常無法瞭解其精髓。因此，本書的特色與目的即在於提供一個學習財務領域所需的數學平台，將所需要的數學知識濃縮在本書中，內容涵蓋微積分、線性代數、機率與統計以及財務上常使用的數值方法。
      為了讓讀者更能具體瞭解數學在財務上實際運用的方式，本書提供大量財務領域應用的例子，例如：債券的存續期間、極小化變異數投資組合、級數與年金、矩陣對角化與獨立的投資組合、完全市場與複製、Black-Scholes選擇權價格公式的推導、風險值、資本預算中淨現值與內部報酬率的計算、詹森不等式與選擇權價格上下限，以及財務數值方法中常使用的喬列斯基分解法與理查森外插法等等。期盼讀者能夠學習到重要的數學概念之外，更能具體瞭解數學在財務上實際運用的方式。本書亦提供EXCEL資料檔供讀者下載實作。
      本書適合大專院校的財金相關科系（例如財務金融學系、財務管理學系、金融學系及風險管理與保險學系等科系）之「管理數學」課程的教科書。另外，本書也適合作為有志於進修財務專業課程者一本很好的參考書，讀者可以從本書中學習到正確的財務理論的觀念與方法。

<章節目錄>

第一章  基礎數學
1.1  函數的基本概念
1.2  指數與對數
1.3  函數的極限、連續及可微性
1.4  數列與級數
1.5  代數中常見的不等式
1.6  方程式求解

第二章  微積分與其應用
2.1  導數
2.2  偏微分與全微分
2.3  單變量函數的極值
2.4  多變量函數的極值
2.5  黎曼和與定積分
2.6  反導數與微積分基本定理
2.7  羅必達定理
2.8  瑕積分

第三章  矩陣
3.1   矩陣的基本定義與運算
3.2   基本列運算與解聯立方程組
3.3   矩陣的分解
3.4   分割矩陣
3.5   行列式
3.6   矩陣在財務上的運用例子

第四章  基礎線代
4.1  向量
4.2  向量空間與子空間
4.3  線性獨立與生成
4.4  基底與維度
4.5  線性轉換
4.6  線性轉換的矩陣表示法
4.7  矩陣的對角化
4.8  列向量空間、行向量空間及最小平方法
4.9  對稱矩陣

第五章  機率與隨機變數
5.1  隨機試驗與樣本空間
5.2  條件機率
5.3  貝氏定理
5.4  隨機變數

第六章  常見的機率分配與應用
6.1  常見的離散型機率分配
6.2  常見的連續型機率分配
6.3  中央極限定理
6.4  財務上常用的統計不等式
6.5  隨機變數的變數變換法

第七章  多元隨機變數
7.1  二元隨機變數的機率函數
7.2  邊際與條件機率函數
7.3  獨立隨機變數
7.4  期望值與條件期望值
7.5  共變異數與相關係數
7.6  常用的多元隨機變數
7.7  變異數-共變數矩陣的性質
7.8  多元隨機變數在財務上的運用

第八章  數值方法
8.1  二項數模型
8.2  內插法與外插法
8.3  二分法
8.4  牛頓法
8.5  割線法
8.6  求解法的應用
8.7  積分數值法

第九章  線性規劃
9.1  線性規劃的基本概念
9.2  線性規劃的圖解法
9.3  線性規劃的單形法
9.4  對偶理論