世界第一簡單傅立葉分析

<內容簡介>

※輕鬆認識傅立葉轉換╱傅立葉分析的入門書※※以簡潔趣味的手法說明三角函數與微積分※    我們的生活週遭充滿聲波、電波、光波等各種不可見的波，如果將它們轉變成電子訊號便能觀測，而凡是能以訊號形式觀測的事物，幾乎都能藉傅立葉分析了解它們的成分、運動與變化。因此傅立葉分析成為訊號分析最常用的一種方法。如：聲紋分析、圖像檔壓縮以及心電圖、核磁共振等的訊號處理，廣泛應用在物理學、數學、工程學、醫學等領域。    「傅立葉分析」是基於「傅立葉轉換」理論來解析各種波的性質的數學方法，也就是利用數學方法來分析及計算訊號的頻譜，所以必須具備微積分與三角函數的知識。本書著重在三角函數隨著時間迴轉、運動的相關函數上，讓讀者熟悉函數的積分、微分、四則運算、正交函數，以及週期函數、傅立葉級數、傅立葉係數、波形合成等概念；然後以「聲音」領域的應用當範例，介紹傅立葉轉換╱傅立葉分析的具體計算方式、頻譜的時間變化等。本書特色在於將充滿數學式的解說內容轉變成精采故事與充滿魅力與趣味的漫畫，對話式的內容淺顯易懂。希望讀者能與書中人物一樣，從毫無概念一舉輕鬆學會應用傅立葉轉換╱傅立葉分析。

<章節目錄>

序章聲波
第一章邁向傅立葉轉換的道路1.聲音與頻率2.橫波與縱波3.波的時間變化4.頻率與振幅5.約瑟夫?傅立葉的發現6.面對傅立葉轉換的數學準備
第二章三角函數的概念1.迴轉、振動與三角函數2.單位圓3.正弦函數4.餘弦函數5.參數式與圓的方程式6.將時間變化量代入三角函數7.ωt 與三角函數
第三章積分與微分的概念1.積分的概念2.常數表示式的積分3.一次函數的積分4.ｎ次函數的積分5. 任意曲線的定積分6.切線的概念7.微分8.三角函數的微分9.三角函數的定積分
第四章函數四則運算1.函數和的概念2.函數加法3.函數減法4.函數乘法5. 函數的積與定積分
第五章正交函數1.正交函數2.以圖表確認兩函數的正交關係3.計算確認兩函數的正交關係4. y = sin2x 的定積分
第六章理解傅立葉轉換的準備1.以三角函數加法製作波形2.a cos x與b sin x的合成3.合成不同週期的三角函數4.傅立葉級數5.時間函數與頻譜6.傅立葉轉換的入口
第七章傅立葉分析1.調整頻率成分的步驟2. 傅立葉係數3.音叉的頻譜4.吉他的頻譜5.聲的頻譜6.Sweet Voice附錄　傅立葉級數的代數應用範例索引