數學女孩秘密筆記：圓圓的三角函數篇

<內容簡介>

高中生必讀《數學女孩》系列大解析！
三角函數不困難
高中數學老師忽略的細節
助你打通數學任督二脈

日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！

三角形與圓形有不為人知的關係！

三角形→圓→螺旋，
透析圖形本質、釐清觀念！

平面座標→向量→函數，
融會貫通，掌握脈絡！

提問→算式→本質，
介紹「波利亞解題」，教你學習的方法！

數學女孩再次帶你深入數學，由淺入深
高中數學的瓶頸，輕鬆突破！

座標平面、圖形與向量，都是表示點的方法，
它們各自適合解什麼樣的題目呢？

利薩如圖形(Lissajous)有多巧妙？
sin的記憶方法是什麼？
函數、圖形、向量的關聯！
求圓周率的概略值，助你了解三角函數！
正九十六邊形的奧秘大公開！

米爾迦、蒂蒂、由梨，
攜手波利亞、阿基米德，
變換圖形、把玩公式，
讓數學幻化成青春的蝶影，
教人不得不迷戀、追求！

日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，所出版「數學女孩」系列的數學讀物，用一群高中生的浪漫青春故事，結合詳細、有趣的數學辯論，講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」系列是作者集結網路上，讀者針對數學女孩系列提出的問題，整理成篇，以人物談話的方式，再次深入淺出地解說各數學概念。本書為「圓圓的三角函數」篇，集中討論讀者對三角函數的疑惑，貫通座標平面、向量、矩陣、螺旋等觀念，切中要點，詳細說明，延伸補充，讓讀者從各個角度認識三角函數，掌握圖形與公式，融會貫通，不用死背便能學好數學。

<章節目錄>

目錄
前言
序章
第1章 圓圓的三角形
1.1 在圖書室
1.2 直角三角形
1.3 角的名稱
1.4 頂點與邊的名稱
1.5 關於sin
1.6 sin的記憶方法
1.7 關於cos
1.8 拿掉限制
1.9 sin曲線
●第1章的問題
第2章 來來回回的軌跡
2.1 我的房間
2.2 畫成圖案
2.3 再往前一點會有什麼變化呢？
2.4 往後一點又會有什麼變化呢？
2.5 變成兩倍的話會有什麼變化呢？
2.6 畫出各種圖形吧
●第2章的問題
第3章 繞世界一圈
3.1 在圖書室
3.2 向量

3.3 向量的實數倍
3.4 向量的加法
3.5 旋轉
3.6 點的旋轉
3.7 利用座標
3.8 我們的問題
3.9 x軸上的點
3.10 y軸上的點
●第3章的問題
第4章 算算看圓周率
4.1 我的房間
4.2 圓周率
4.3 圓面積
4.4 圓周率的計算方法
4.5 半徑為10的圓
4.6 半徑為50的圓
4.7 求出更精準的圓周率
4.8 用阿基米德的方法求出圓周率
4.9 使用正96邊形的理由
4.10 由內接正n邊形求出外接正n邊形
4.11 內接正n邊形
4.12 由內接正n邊形求出內接正2n邊形
4.13 終於得到3.14
●第4章的問題
第5章 繞著圈子前進
5.1 在圖書室

5.2 和角定理
5.3 從單位圓開始
5.4 波利亞的提問
5.5 解出問題的一部分
5.6 回顧解題過程
5.7 表示旋轉的公式
5.8 矩陣
5.9 旋轉公式
5.10 新的觀點
●第5章的問題

尾聲
解答
獻給想要深入思考的你
後記
索引

<作者介紹>

結城 浩
1963年生。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩╱費馬最後定理》，2012《數學女孩╱哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩╱隨機演算法》、2014《數學女孩╱伽羅瓦理論》（世茂出版）。
http://www.hyuki.com/

譯者簡介
陳朕疆
自由譯者。清華大學生命科學系畢業，曾在京都大學交換留學一年。曾在中研院生醫所作過研究助理，目前在政治大學就讀財務管理研究所碩士班一年級。
在日本時有感於日本出版業的蓬勃，希望能夠把好書介紹給更多人認識，而有了成為譯者的想法，歡迎批評指教。譯有「世界第一簡單實驗設計」。
我的facebook: https://www.facebook.com/Chen.Zhenjiang

審訂者簡介
洪萬生
紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。