微積分 (Hass & Heil & Bogacki & Weir & Thomas:University Calculus-Early Transcendentals in SI Units, 4/e)

Joel R. Hass , Maurice D. Weir , George B. Thomas 著 王牧民 , 吳裕振 , 蔡聰明 編譯

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商品描述

  這是一本紮實與精準的教科書,力圖呈現微積分的驚心動魄與美。微積分的求切線斜率與求面積問題,一舉解決於相對容易的微分正逆演算。微分的正算解決了函數的遞增、遞減、臨界點、極值、凹口向上、凹口向下、反曲點、函數圖形的樣貌、泰勒展開式;而微分的逆算 ( 不定積分 ) 解決了求面積問題與解微分方程的問題等。
  微積分是整個近代科學與工藝的基礎。若沒有微積分,就沒有物理學,沒有電磁學,沒有近代的科學革命,更沒有現代的電腦資訊文明。學習微積分雖然有點困難,但是努力用心去學,太值得了。深信天下沒有學不會的東西。
  微積分可能是每一位初學者第一次接觸到的最抽象,也最具挑戰性的數學,因為它結結實實遇到了「無窮」,落實於取極限的操作或無窮小量的論述法。「無窮」讓微積分具有深度,困難且迷人。本書願盡所能幫助讀者克服這個「無窮」的難關。「大道無門,千差有路,透得此關,乾坤獨步」,加油!

目錄大綱

1 函 數

2 極限與連續性

3 微 分

4 微分法的應用

5 積 分

6 定積分的應用

7 積分與超越函數

8 積分的技巧

9 無窮的數列與級數

10 偏導函數

11 多重積分

附錄A 極限定理的證明

附錄B 常見的極限式

附錄C 連鎖規則的證明

附錄D 二階檢定法的推導

附錄E 極坐標與極坐標方程式

附錄F 向量及其運算

習題解答

中英文索引