資料科學的建模基礎 : 別急著 coding！你知道模型的陷阱嗎？

江崎貴裕
東京大學先端科學技術研究中心特任講師。
2011 年畢業於東京大學工學部航空太空工程學系。2015 年取得同系所課程博士學位（因表現優異而縮短修業年限 1 年）與論文博士學位（工程學）。曾任日本學術振興會特別研究員、日本國立情報學研究所專案計畫研究員、日本國立研究開發法人科學技術振興機構 PRESTO 研究員與史丹佛大學訪問學者，自 2020 年起擔任現職。曾獲東京大學校長獎及井上研究獎勵獎等。致力於憑藉數學分析技術，解決統計力學、腦科學、行為經濟學、生物化學、運輸工程與物流科學等多重領域之問題。

目錄:

序言
第一篇 何謂數學模型
第1章 資料分析與數學模型
1.1 資料分析
1.2 數學模型的作用
第2章 數學模型的組成元素與類型
2.1 變數、數學結構、參數
2.2 數學模型與自然科學的基礎理論
2.3 理解導向建模與應用導向建模
2.4 理解導向建模
2.5 應用導向建模
2.6 數學模型的限制與適用範圍
第二篇 基礎數學模型
第3章 由簡單方程式建構而成之模型
3.1 線性模型（Linear Model）
3.2 實驗公式與曲線擬合
3.3 最佳化問題（Optimization Problem）
第4章 由基本微分方程式建構而成之模型
4.1 可求解的微分方程式模型
4.2 非線性微分方程式模型
4.3 可求解之模型和不可求解之模型
4.4 控制理論（Control Theory）
第5章 機率模型
5.1 隨機過程（Stochastic Process）
5.2 馬可夫過程（Markov Process）
5.3 排隊理論
第6章 統計模型
6.1 常態分佈
6.2 統計檢定
6.3 迴歸分析
第三篇 進階數學模型
第7章 時間序列模型
7.1 時間序列資料之結構
7.2 使用可觀測變數之模型
7.3 狀態空間模型（State Space Model）
7.4 他種類的時間序列分析法
第8章 機器學習（Machine Learning）模型
8.1 機器學習使用的模型與處理的問題特徵
8.2 分類（Classifification）、迴歸問題（Regression）
8.3 分群
8.4 降維（Dimensionality Reduction）
8.5 深度學習（Deep Learning）
第9章 強化式學習（Reinforcement Learning）模型
9.1 以強化式學習做為行為模型
92 以強化式學習進行機器學習
第10章 多體系統模型(Many-body System) 模型
10.1 從微觀到宏觀
10.2 各種集體現象模型
10.3 交互作用的網路
第四篇 建立數學模型
第11章 決定模型的因素
11.1 數學模型的性質
11.2 理解導向建模的要點
11.3 應用導向建模的要點
第12章 設計模型
12.1 變數的選擇
12.2 資料取得與實驗設計
12.3 數學結構與參數的選擇
12.4 避免建模錯誤
第13章 參數估計
13.1 根據目的進行參數估計
13.2 參數估計中目標函數的最小化
13.3 貝氏推論（Bayesian Inference）與貝氏建模（Bayesian Modeling）
第14章 評估模型
14.1 什麼是「好的模型」？
14.2 分類準確率之指標
14.3 訊息準則（Information Criterion）
14.4 與虛無模型（Null Model）的比較與概似比檢驗（Likelihood Ratio Test）
14.5 交叉驗證（Cross-Validation）
後記