有限元素法在電機工程的應用

本書特色

綜合本書的內容，第一章到第九章的重點在理論部份的介紹，建議讀者同時參考電磁學相關教科書來增加背景知識。第十章以後是實例應用，不管是使用自己撰寫的程式或商用軟體，均值得讀者參考。內容包含有限元素法簡介和基礎、電磁場基本定理、靜磁場、靜電場、二維渦流場等有限元素方程式、永久磁石之模擬、有限元素之後處理、電磁場解析的基本問題，以及多極多相永磁無刷馬達、表面型永磁同步馬達、內藏型永磁同步馬達等特性分析、電纜架的載流量分析、地下電纜之熱傳分析和乾式變壓器之熱傳分析等完整介紹。適合對「應用有限元素法解析電磁場」有興趣或需求之學生或社會人士。

 

本書內容

第一章 有限元素法簡介
1.1 有限元素法的歷史 1-1
1.2 為何要使用有限元素法 1-2
1.3 何謂有限元素法 1-3
1.4 商用有限元素法軟體 1-4
第二章 有限元素法基礎
2.1邊界值問題 2-1
2.2 變分法 2-2
2.3 李茲法 2-4
2.3.1 波松方程式及齊次或自然邊界條件 2-5
2.3.2 波松方程式及非零值或非自然邊界條件 2-7
2.4 加權剩餘法 2-11
2.4.1 最小平方法 2-14
2.4.2 葛樂金法 2-16
2.5 有限元素法 2-19
第三章 電磁場基本定理
3.1 電磁場分佈之分類 3-1
3.2 馬克士威爾方程式 3-3
3.3 邊界條件 3-6
3.4 直角座標靜電場支配方程式 3-7
3.5 軸對稱靜電場支配方程式 3-9
3.6 向量磁位 3-10
3.7 直角座標靜磁場支配方程式 3-12
3.8 軸對稱靜磁場支配方程式 3-14
3.9 暫態磁場問題—向量磁位解析法 3-16
3.10 暫態磁場問題—向量電位解析法 3-17
3.11 永磁材料之支配方程式 3-18
3.12 雙純量磁位 3-22
第四章 靜磁場有限元素方程式
4.1 二維問題 4-1
4.2 有限元素方程式之線性化 4-9
4.3 軸對稱問題 4-22
4.4 有限元素方程式之線性化 4-25
第五章 靜電場有限元素方程式
5.1 二維問題 5-1
5.2 軸對稱問題 5-3
第六章 二維渦流場有限元素方程式
6.1 穩態弦波渦流場支配方程式 6-1
6.2 葛樂金法 6-2
6.3 暫態渦流場有限元素方程式 6-4
6.4 時間微分項的解法 6-6
第七章 永久磁石之模擬
7.1 永磁的磁化向量模型 7-2
7.2 永磁的等效電流層模型 7-7
第八章 有限元素之後處理
8.1 磁力線分佈 8-1
8.2 磁通密度 8-3
8.3 電磁能量 8-4
8.4 力與轉矩 8-6
8.4.1 安培力定理 8-6
8.4.2 馬克斯威爾應力法 8-7
8.4.3 虛擬功法 8-14
第九章 電磁場解析的基本問題
9.1 解析領域的作成 9-1
9.2 元素的分割 9-3
9.3 節點的編碼 9-12
9.4 整體節點方程式的解析 9-14
9.5 B-H曲線表示法 9-18
第十章 多極多相永磁無刷馬達特性分析
10.1 馬達結構與特點 10-1
10.2 運轉原理 10-4
10.3 有限元素法分析 10-5
10.3.1 含永磁材料之有限元素方程式 10-6
10.3.2 外接線路方程式 10-10
10.4 開路反電勢計算 10-13
10.5 分析模型 10-15
10.6 分析結果 10-16
第十一章 表面型永磁同步馬達特性分析
11.1 馬達規格 11-1
11.2 分析模型 11-2
11.3 分析結果 11-5
第十二章 內藏型永磁同步馬達特性分析
12.1 馬達特徵 12-1
12.2 直軸與橫軸電抗之計算 12-3
12.3 有限元素法之電抗計算 12-13
12.4 馬達規格 12-18
12.5 分析結果 12-18
第十三章 電纜架的載流量分析
13.1 模型的建立 13-1
13.2 穩態熱傳方程式 13-3
13.3 有限元素方程式 13-4
13.4 牛頓拉弗森法解析非線性方程式 13-5
13.5 熱傳參數計算 13-6
13.6 分析模型 13-10
13.7 分析結果 13-11
第十四章 地下電纜之熱傳分析
14.1 穩態熱傳方程式 14-1
14.2 分析模型 14-3
14.3 熱輸入率計算 14-5
14.4 單電纜系統分析結果 14-6
14.5 三相電纜分析結果 14-12
第十五章 乾式變壓器之熱傳分析
15.1 三維熱傳有限元素支配方程式 15-1
15.2 有限元素方程式推導 15-2
15.3 變壓器構造 15-6
15.4 分析模型與參數計算 15-8
15.5 分析結果 15-11