生物醫學統計概論

在中文上我們習稱的生物統計學，英文上常見的相對名詞有 biometry, biometrics 和 biostatistics。就文字起源而言，bio 由希臘文的 bios 變化而來，它的含義為"生命"或"生物體"；metry 或 metrics 由 metrikos 而來，它的意思是"測度"。所以生物統計學的直觀意義為：測度生物體上特徵的學問。biostatistics 這個字則由 bio 與 statistics 合併而來，statistics 所指統計學意思眾所周知，不再贅言。廣義來說，biometry、biometrics 和 biostatistics 指得都是將統計學或數學上的方法應用於生物、醫學或農學上，它們的意義是相同的。近年來由於在流行病及臨床實驗方面有關的統計學蓬勃發展，相當程度地，biostatistics 在這些領域較被習用。

以生物問題為主題的統計研究方向，大致而言有三方面：(1)以統計理論為主者，很清楚其所研究生物問題在學術上具有基礎性的重要，這些問題已被多年來的同行仔細反復討論過，故討論時不一定要引述資料；(2)以統計方法為主者，在於親自接觸實際資料，從而了解生物方面有何問題，需要新的統計方法發展出來以謀解決；(3)以資料分析為主者，在於針對生物醫學各種實際問題，謀求適切的統計分析，以獲得正確的科學結論。本書撰寫的目的從統計角度而言是由第(3)點出發，希望為不習於統計符號、公式的生物及醫界學生或專業人士，寫一本清晰易懂的統計書。

古語有云：言為心聲，誠於中，形於外。寫書亦復如此，目的在反映作者們對一門學問的看法。誠於中者，我們誠心希望寫出一本由簡入深，能適用於生物醫學研究的統計好書 ── 要了解統計的道理，可以在一本書中，循序漸進，獲得該有的基本統計知識廣度，而無需習完初統，再至迴歸分析，再修至存活分析，再至一般化線性模式。要能做到這樣連貫功夫，當然不是件容易的事，故耗了我們十年歲月。形於外者，我們談統計方法，定從一個實例講起，由例子引出統計問題，再進入統計方法，故我們提到羅吉斯迴歸時，必要先講清楚何謂"羅吉斯"，而非先提某種數學形式是羅吉斯，故所以如此之乎者也（對非數學出身者，這等於沒說）。我們談存活分析時，必先講出存活分析資料特色，再以風險集合觀念，貫穿全局。這種種形於外者，顯示日日鎖於斗室為學者的我們的一點思而後行的誠意。

本書極適合用於醫學院、公共衛生學院、理學院等有關生物科系之統計教科書。我們建議授課教授對每章給予習題，依實例完成報告方式進行，實例可由老師給予，或要求學生試查期刊獲得，這對學生的訓練將更有效。一般而言，一學期中要求二到三個實例已足夠（如由迴歸、無母數、存活分析等中排二、三個作為主題）。本書如用於一學期課程，自第二章至第十章之每一章都約需花二至三次講授完畢，約共18週至21週。

本書撰寫、試刊期間受何橈通教授、唐大鈾主任、鐘文冠主任鼓勵、支持；林俊隆教授、黃崑明先生細心指正錯誤，受益良多，謹此致上誠摯謝意。韓愈進學解中論學之病有言……學雖勤而不由其統（為學雖勤卻無系統，一以貫之），言雖多而不要其中（話多卻不及要點，允執其中），文雖奇而不濟於用（為文雖有奇論，卻不務實），行雖修而不顯於眾（雖注意修身，卻無法以己之德行為大眾之表率），……。我們二人深信統計唯用者大，故謹以勤、修與諸君為學共勉，並以濟用、顯眾為生物統計學於國內之發展與大家相砥。

 

第一章　資料的收集與描述
  壹、資料收集
    一、輻射屋對人體淋巴細胞之染色體影響研究
    二、apoB脂蛋白與冠狀動脈阻塞心臟病間關係
    三、由臨床試驗而來的存活資料
    四、百脂脫喜對原發性高血脂症和糖尿病合併高血脂症療效比較試驗
    五、家庭中生男、生女比例模擬資料
    六、光線對總膽紅素數值的體外影響
    七、正常妊娠胎兒兩側側腦室間距離之測量
  貳、資料描述
    一、定義符號
    二、簡化描述資料
  參、習　題
第二章　二項分布、多項分布與卜瓦松分布資料
    一、柏魯立分布（Bernoulli distribution）
    二、二項分布（binomial distribution）
        1.機率密度函數和分布函數
        2.期望值與變異數
    三、多項分布（multinomial distribution）
    四、由最大概似函數法推測分布母數
    五、母數估計值的變異數
    六、指數（exponent）的意義
    七、卜瓦松分布（Poisson distribution）
    八、習　題
第三章　統計擬說檢定
    一、建立擬說
    二、經由試驗或取樣收集樣本──常態分布群體
    三、樣本平均的抽樣分布和其標準誤
    四、中央極限定理
    五、擬說檢定（hypothesis testing）
    六、檢定的正確性
    七、習　題
第四章　兩組資料之比較
    一、兩組獨立樣本資料分析
    二、成對資料分析
    三、兩組資料同質時之共同雙異估計
    四、信賴區間（confidence interval, CI）
    五、習　題
第五章　變異數分析
    一、單維變異數分析（one-way ANOVA）
    二、Bartlett的檢定多組資料同質方法
    三、單維變異數分析的設計模式（one-way ANOVA design model）
    四、多重比較（multiple comparisons）
    五、習　題
第六章　線性迴歸分析
    一、迴歸分析的作法
    二、計算說明
    三、群體迴歸係數的信賴區間
    四、迴歸模式的預測功能
    五、迴歸決定係數和相關係數
    六、殘差分析
    七、習　題
第七章　列聯表分析
  壹、獨立性檢定（或稱為相關性檢定）
    一、獨立樣本資料的二維表分析
    二、配對相依樣本資料的二維表分析
    三、討　論
  貳、適合度檢定
    一、虛無擬說被明確設定之適合度檢定
    二、虛無擬說未被明確設定之適合度檢定
  參、Fisher的精確檢定方法
  肆、習　題
第八章　無母數統計檢定法
    一、二組獨立樣本的無母數檢定方法
    二、成對樣本的無母數檢定方法
    三、多組獨立樣本的無母數檢定方法
    四、二療程交換合併設計分析
    五、習　題
第九章　存活資料比較
    一、存活分析的特質
    二、存活分析的整體思維
    三、估計存活函數
    四、比較兩組存活資料
    五、加入預後因子的存活資料分析
    六、習　題
第十章　類別資料分析
    一、柏魯立分布（Bernoulli distribution）
    二、卜瓦松分布（Poisson distribution）
    三、2×2列聯表的對數線性模式分析
    四、階梯式假設檢定（hierarchical hypothesis testing）
    五、2×2×2列聯表
    六、羅吉斯迴歸模式（logistic regression model）
    七、卜瓦松迴歸（Poisson regression）
    八、習　題
    附　表
    附表一　標準常態分布對應z值之右尾機率表
    附表二　分布右尾機率對應臨界值表
    附表三　卡方分布左尾機率對應臨界值
    附表四　分布左尾機率對應臨界值表
    附表五　Mann-Whitney test對應左尾機率p之臨界值
    附表六　Wilcoxon Signed ranks test對應左尾機率之臨界值
    參考文獻
    中文索引
    英文索引