數學這樣教：國小數學感教育, 3/e

李源順 著

數學這樣教：國小數學感教育, 3/e
  • 出版商: 五南
  • 出版日期: 2018-10-01
  • 定價: $720
  • 售價: 9.5 折 $684
  • 貴賓價: 9.0 折 $648
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 600
  • ISBN: 957119865X
  • ISBN-13: 9789571198651

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商品描述

作者於1984年踏入數學教育領域，多年來努力學習國小數學教學、學習與評量的問題，由於感受到對國小的數學教、學之感覺與美學，因此試著將它文字化，並與學者、教師、家長分享。
　　本書首先描述數學感內容理論的知識系統，一個起動機制、五個核心內涵的教、學策略，多元優選的理念，以及教學、學習和評量理論。之後從全數（自然數和0）、分數、小數、數運算的概念推廣、量與測量、幾何、統計、代數等內容，描述其數學概念、運算與性質以及相關的教學問題。希望這些內容的舖陳能讓大家對數學與數學教學更有感覺。
　　最後，本書可以做為國小數學科教材教法的參考用書，教師教學與相關問題討論的參考用書，以及學生家長了解數學脈絡與相關問題的參考用書。
※推薦文
數學感是數學物件心像與結構的整合

70年代開始，數學教育引進心理學，探討學生的數學認識論。在70年代初，什麼是數學瞭解，是個極待釐清的話題。英國數學教育理論學家Richard Skemp，在1976年發表其著名論文<關係性瞭解與工具性瞭解>，「關係性了解」指的是理解解題方式之原因與脈絡而進行解題，「工具性瞭解」則是不懂解題方式之原因與脈絡、單純用背誦的公式進行解題。在關係性瞭解下學到的是，是較有數學感的關係性數學，工具性瞭解學習到的是，無數學感的工具性數學。Skemp在文中引進「搭配」的概念，來詮釋教室內的教學與學習現象；也就是說，若老師用關係性數學教，但學生想學的是工具性數學，則兩者不搭，無法達成學習的良性溝通，造成學生學習困難。
在Skemp發表這篇論文後，得到一筆研究經費，研究英國的學校中，有多少學生是用關係性瞭解學數學、又有多少是用工具性瞭解學。當時他的研究助理Susan Pirie發現，學生學到關係性瞭解，或工具性了解，不是固定的現象，可能會轉變；她在訪談中發現，學生在學分數的除法時，剛開始判斷其學習類型是關係性數學，兩個月後，卻變成把直接除數倒過來相乘的工具性數學，無論如何詢問，都無法回復當初關係性的脈絡。因此，Pirie認為不能單一地把學習方式區分為「關係性瞭解」或「工具性瞭解」，學習是動態的、變動的，需建立一個「短時間內瞭解的學習模式」才有意義。
直至1989年於巴黎舉辦的PME研討會，Pirie跟加拿大的Tom Kieren共同發表了一篇<動態可折回的數學瞭解模型>，其中的模型，普遍稱為「數學瞭解的洋蔥模型」。如洋蔥一般，最核心的是學習者的「預備知識」，其次每個學習的步驟包圍核心，層層向外發展；第一到第三層次分別是「起始操作」（Primitive doing）、「心像製造」（Image making）及「心像形成」（Image having），這三層次所建立的心像，就是數學感的基礎，有此基礎後，在任何情境下遇到該數學物件，就有心像可以投射。一旦基礎穩固，後面第四到第七的層次「性質關注」（Property noticing）、「形式化」（Formulating）、「觀察」（Observing）、「結構化」（Structuring），就會形成進階的數學感。有心像當基礎、再有結構的數學感，學習就有第八層次「創造」(Inventing)的功能，成為洋蔥模型的最外層。
　觀察臺灣的數學教學現場，基礎心像的建立、學習機會往往過於倉促，往往在數學感的基礎還不穩固時，學生就被推進到四到八的層次。勉強學習後，因無法協調基礎數學感跟進階數學感，學生在數學的創造表現就相對減弱。此外，更習於東方由教師主控整個教室，偶爾才有分組學習的模式，忽略學生數學感的發展。李源順的這本<數學這樣教：國小數學感教育>，即從臺灣的數學教育出發，提供做出讓學生有感的數學教育之思考途徑。對於想成為數學老師的人，是一本值得參考的著作！

國立臺灣師範大學數學系教授 林福來

作者簡介

李源順
聯絡：leeys@go.UTaipei.edu.tw , leeys@Utaipei.edu.tw
學歷：國立台灣師範大學數學研究所博士班畢業
專長：數學教育(教師專業發展、課程、學生認知、數學教學、數學素養、數學評量、資訊融入)
推動：數學感教育、小學高年級採班群概念的專業分科教學
任職：現任台北市立大學數學系（含數學教育碩士班）專任教授。曾任國立僑生大學先修班、台北縣立明志國民中學教師
網站：數學教師知識庫(http://www.MTedu.uTaipei.edu.tw)，內含豐富的數學感教育內容、數學直通網（網站超連結）、教師動態數學教學案例、數學教學與討論相關資料，以及數學教育研究資料
經歷：國小教科書主編，2013台灣數學教育學會理事長，期刊編輯委員，期刊審查委員，國內外學術研討會委員，國際數學與科學教育成就趨勢調查（TIMSS2007）計劃與台灣15歲學生閱讀、數學、和科學素養調查研究(PISA2012)計劃共同主持人

目錄大綱

第一章　數學感教育的理論
第二章　全數(WHOLE NUMBER)
第三章　分數（FRACTION）
第四章　小數（DECIMAL）
第五章　數運算的概念推廣
第六章　量與測量（ＭEASUREMENT）
第七章　幾何（GEOMETRIC）
第八章　統計（STATISTIC）
第九章　關係與代數（ALGEBRIC）

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