最優化方法及其 MATLAB 實現, 2/e

許國根，賈瑛，沈可可 著

最優化方法及其 MATLAB 實現, 2/e
  • 出版商: 北京航空航天大學
  • 出版日期: 2023-05-01
  • 定價: $474
  • 售價: 8.5 折 $403
  • 語言: 簡體中文
  • 頁數: 306
  • 裝訂: 平裝
  • ISBN: 751243992X
  • ISBN-13: 9787512439924
  • 相關分類: Matlab

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商品描述

優化技術是一種以數學為基礎，用於求解各種工程問題優化解的應用技術。
本書較為系統地介紹了優化技術的基本理論和方法以及現有絕大多數優化算法的MATLAB程序。
本書內容包括無約束和約束優化方法、規劃算法等經典優化技術以及遺傳算法、粒子群等現代優化算法，
而對於其他優化算法及群智能優化算法的基本理論、實現技術以及算法融合，讀者可到北京航空航天大學出版社相關網站下載學習。
本書既註重計算方法的實用性，又有一定的理論分析，對於每種算法都配有豐富的例題及MATLAB程序，可供讀者使用。
本書既可作為高等院校數學與應用數學、信息與計算科學、統計學、計算數學、運籌學、
控制論等與優化技術相關專業的本科生或研究生的教材，以及地質、水利、
化學和環境等專業優化技術教學的參考用書，也可作為對優化理論與算法感興趣的教師與工程技術人員的參考用書。

目錄大綱

第1章概論
1．1 最優化問題及其分類
1．1．1 最優化問題舉例
1．1．2 函數優化問題
1．1．3 數學規劃
1．1．4 組合優化問題
1．2 最優化問題的數學基礎
1．2．1 函數的方嚮導數和梯度
1．2．2 多元函數的泰勒展開
1．2．3 二次型函數
1．2．4 函數的凸性
1．3 鄰域函數與局部搜索
1．4 優化問題的複雜性
1．5 優化算法發展狀況
習題1
第2章無約束優化方法
2．1 最優性條件
2．2 疊代法
2．3 收斂速度
2．4 終止準則
2．5 一維搜索
2．5．1 平分法
2．5．2 牛頓法
2．5．3 0．618法
2．5．4 拋物線法
2．5．5 二點三次插值法
2．5．6 “成功-失敗”法
2．5．7 非精確一維搜索
2．6 基本下降法
2．6．1 最速下降法
2．6．2 牛頓法
2．6．3 阻尼牛頓法
2．6．4 修正牛頓法
2．7 共軛方向法和共軛梯度法
2．7．1 共軛方向和共軛方向法
2．7．2 共軛梯度法
2．8 變尺度法（擬牛頓法）
2．8．1 對稱秩1算法
2．8．2 DFP算法
2．8．3 BFGS算法
2．9 信賴域法
2．10 直接搜索法
2．10．1 Hook-Jeeves方法
2．10．2 單純形法
2．10．3 Powell方法
2．10．4 坐標輪換法
習題2
思考題

第3章約束優化方法
3．1 最優性條件
3．1．1 等式約束問題的最優性條件
3．1．2 不等式約束問題的最優性條件
3．1．3 一般約束問題的最優性條件
3．2 隨機方向法
3．3 罰函數法
3．3．1 外罰函數法
3．3．2 內點法
3．3．3 乘子法
3．4 可行方向法
3．4．1 Zoutendijk可行方向法
3．4．2 梯度投影法
3．4．3 簡約梯度法
3．4．4 廣義簡約梯度法
3．5 複合形法
3．5．1 初始復合形的形成
3．5．2 複合形的搜索方向
3．5．3 複合形法的計算步驟
3．6 二次逼近法
3．6．1 二次規劃的概念
3．6．2 牛頓-拉格朗日法
3．6．3 SQP算法
3．7 極大熵方法
習題3
思考題
……
第4章線性規劃
第5章整數規劃
第6章動態規劃
第7章多目標規劃
第8章進化算法
第9章模擬退火算法
第10章粒子群算法
第11章蟻群算法

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