MATLAB工程應用

第1章函數文件
1.1 矩陣
1.1.1 創建矩陣
1.1.2 矩陣索引
1.1.3 矩陣操作
1.1.4 三對角矩陣
1.1.5 矩陣運算
1.1.6 右除與左除
1.2 腳本文件
1.2.1 for循環
1.2.2 腳本文件示例
1.3 函數文件介紹
1.3.1 函數文件結構
1.3.2 多輸出變量函數
1.3.3 流量控制結構
1.3.4 局部函數與匿名函數
1.3.5 邏輯運算符和邏輯函數
1.4 練習題
第2章有限差分法
2.1 導數的有限差分逼近
2.1.1 前向、後向和中心近似
2.1.2 基於兩個變量的函數近似
2.1.3 高階導數的近似
2.2 擴散
2.2.1 傅里葉定律與熱方程
2.2.2 菲克定律與擴散
2.2.3 自由邊值問題
2.3 有限差分法概述
2.3.1 顯式歐拉法
2.3.2 穩定性、收斂性和一致性
2.3.3 邊值問題
2.3.4 多層介質中的擴散
2.3.5 隱式歐拉法
2.3.6 克蘭克-尼科爾森方法
2.3.7 馮·諾依曼穩定性標準
2.4 練習題
第3章擴散和對流
3.1 對流-擴散方程
3.1.1 上風法
3.1.2 對流-擴散方程的其他有限差分法
3.1.3 平流方程
3.2 線性方法
3.2.1 熱方程
3.2.2 非線性方程組
3.2.3 可變擴散係數
3.2.4 對流-擴散方程
3.3 保存數據和圖形
3.3.1 save函數
3.3.2 load函數
3.3.3 保存圖片
3.4 練習題
第4章有限元法
4.1 數值積分
4.2 有限元法概述
4.2.1 桿的軸向運動
4.2.2 弱解
4.2.3 形函數
4.2.4 邊值問題
4.2.5 桿的軸向位移和應力
4.2.6 集中力和δ函數
4.3 偏微分方程
4.3.1 擴散方程
4.3.2 波動方程
4.4 練習題
第5章二維空間有限元法
5.1 橢圓偏微分方程
5.1.1 格林公式
5.1.2 邊值問題
5.2 二維空間有限元法概述
5.2.1 形函數
5.2.2 泊松方程的弱形式
5.2.3 狄利克雷-諾依曼問題
5.2.4 在大壩和板樁牆中的應用
5.3 有限差分法
5.3.1 五點法
5.3.2 大壩模型
5.4 練習題
第6章歐拉-伯努利梁
6.1 有限元法
6.1.1 歐拉-伯努利梁方程
6.1.2 形函數
6.1.3 弱形式
6.2 靜力學
6.3 集中力作用的梁
6.4 練習題
參考文獻