離散數學
李暾、劉萬偉、毛曉光、陳立前
- 出版商: 清華大學
- 出版日期: 2025-02-01
- 定價: $359
- 售價: 8.5 折 $305
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 299
- ISBN: 7302682798
- ISBN-13: 9787302682790
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離散數學 Discrete-mathematics
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商品描述
"本書在湖南省一流本科課程“離散數學”的基礎上，結合十幾年針對不同培養類型學生的教學實踐經驗編寫而成。全書共 7章，系統介紹集合、關系、函數、命題邏輯、謂詞邏輯、自然推理系統，以及圖論的基本概念、定理、算法和常用證明方法。本書不僅重視離散數學的基礎知識，還特別註重通過程序設計展示離散數學基本概念與基本算法；不僅關註每一章知識的應用，還著重展示多章節內容之間的關聯與綜合應用；不僅介紹離散數學問題基於基本概念與定理的解決方法，還重視這些解決方法的自動化問題。充分展示了離散數學在軟件工程和電腦科學與技術中的基礎作用和強大應用。 本書體系嚴謹，內容豐富，配有豐富的習題與在線實訓。本書可作為計算學科各專業及其他相關專業的教材，也可作為從事相關專業的工程師和研究人員的參考書籍。 "
作者簡介
李暾，男，博士，副教授，畢業於國防科技大學計算機科學與技術專業。長期從事計算機專業相關課程教學與研究工作，承擔了“大學計算機基礎”“計算機程序設計”“離散數學”“軟件體系結構與設計”等課程的授課任務。在微處理器設計驗證、衛星綜合電子系統等方面發表論文50餘篇，他引160餘次。在ACM頂級教學會議ITiCSE、《計算機教育》等會議和期刊發表教學論文10餘篇。進入EI檢索3篇。
目錄大綱
目錄
第 1章集合 ........................................................................................................1
1.1集合基礎 ..................................................................................................1
1.2集合運算 ..................................................................................................8
1.3自然數與歸納法 ......................................................................................18
1.4笛卡兒乘積.............................................................................................27
1.5小結.......................................................................................................32
第 2章關系 ......................................................................................................33
2.1關系基礎 ................................................................................................33
2.2關系圖與關系矩陣...................................................................................42
2.3關系的運算.............................................................................................47
2.3.1逆關系.........................................................................................47
2.3.2關系的合成 ..................................................................................50
2.4關系的閉包.............................................................................................57
2.5相容關系 ................................................................................................64
2.6等價關系 ................................................................................................71
2.7序關系 ...................................................................................................78
2.8小結.......................................................................................................88
第 3章函數 ......................................................................................................89
3.1函數基礎 ................................................................................................89
3.2函數合成 ................................................................................................98
3.3逆函數 ................................................................................................. 105
3.4特徵函數 .............................................................................................. 111
3.5序數..................................................................................................... 118
3.6基數..................................................................................................... 122
3.7小結..................................................................................................... 132
第 4章命題邏輯.............................................................................................. 133
4.1命題及符號化 ....................................................................................... 133
4.2合式公式 .............................................................................................. 143
4.3等價與蘊含........................................................................................... 152
4.4範式與判定問題 .................................................................................... 161
4.5小結..................................................................................................... 169
離散數學
第 5章謂詞邏輯.............................................................................................. 170
5.1符號化 ................................................................................................. 170
5.2合式公式 .............................................................................................. 179
5.3語義證明方法 ....................................................................................... 189
5.4永真式判定........................................................................................... 193
5.5小結..................................................................................................... 199
第 6章自然推理系統 ....................................................................................... 200
6.1自然推理系統基礎................................................................................. 200
6.2常用證明策略與逆向分析方法 ................................................................ 206
6.3綜合應用 .............................................................................................. 212
6.4小結..................................................................................................... 219
第 7章圖論基礎.............................................................................................. 220
7.1圖的基本概念 ....................................................................................... 220
7.2圖同構 ................................................................................................. 237
7.3圖上漫游 .............................................................................................. 244
7.4特殊圖 ................................................................................................. 258
7.5樹 ........................................................................................................ 269
7.5.1無向樹....................................................................................... 269
7.5.2有向樹....................................................................................... 276
7.6二部圖 ................................................................................................. 282
7.7平面圖 ................................................................................................. 290
7.8小結..................................................................................................... 299
參考文獻 ............................................................................................................ 300
