復雜網絡基礎理論與應用

目錄

第1章緒論1

1.1復雜網絡的研究意義1

1.2復雜系統與復雜網絡2

1.3復雜網絡的研究3

1.3.1哥尼斯堡七橋問題與規則網絡3

1.3.2隨機圖理論4

1.3.3復雜網絡理論階段4

1.4復雜網絡的研究內容5

第2章復雜網絡的基本概念6

2.14種基本網絡結構模型6

2.1.1規則網絡6

2.1.2隨機網絡8

2.1.3小世界網絡8

2.1.4無標度網絡9

2.2復雜網絡的表示10

2.2.1圖表示法10

2.2.2集合表示法10

2.2.3鄰接矩陣表示法11

2.2.4拉普拉斯矩陣表示法12

2.3復雜網絡的統計特徵13

2.3.1度13

2.3.2平均度14

2.3.3度分佈14

2.3.4路徑16

2.3.5直徑16

2.3.6平均距離16

2.3.7集聚系數17

2.3.8介數18

2.3.9核數19

2.3.10權20

2.3.11網絡稀疏性22

2.3.12度度相關性22

2.4網絡的演化性質24

2.4.1基於點、邊的演化24

2.4.2基於邊的演化24

2.5總結25

習題225

〖4〗復雜網絡基礎理論與應用〖2〗目錄〖4〗第3章隨機網絡26

3.1ER網絡的生成模型26

3.1.1G（N，p）模型26

3.1.2G（N，L）模型27

3.2ER網絡的基本性質28

3.2.1邊數分佈28

3.2.2度分佈29

3.2.3直徑及平均距離29

3.2.4集聚系數30

3.3總結31

習題331

第4章小世界網絡32

4.1六度分隔理論 33

4.2小世界網絡實驗33

4.3小世界網絡模型34

4.3.1WS小世界網絡模型34

4.3.2NW小世界網絡模型36

4.3.3小世界網絡模型的度分佈37

4.3.4小世界網絡的平均距離38

4.3.5小世界網絡的聚類系數39

4.4社區結構檢測39

4.4.1社區結構定義40

4.4.2社區劃分標準40

4.4.3社區檢測算法41

4.5總結58

習題459

第5章無標度網絡60

5.1冪律分佈及二八定律60

5.1.1冪律分佈60

5.1.2二八定律61

5.2冪律分佈的數據擬合61

5.2.1數據分箱61

5.2.2最小二乘法估計63

5.2.3極大似然估計65

5.2.4累計度分佈66

5.3冪律分佈網絡的結構68

5.4BA無標度網絡模型69

5.4.1BA無標度網絡的構建69

5.4.2BA無標度網絡的度分佈71

5.4.3BA無標度網絡的度相關性72

5.4.4BA無標度網絡的平均距離和集聚系數73

5.5馬太效應及財富分佈建模74

5.6總結75

習題576

第6章傳播動力學77

6.1傳播動力學的研究目的77

6.2病毒傳播模型分析78

6.2.1傳染病數據集79

6.2.2SI模型 81

6.2.3SIS模型85

6.2.4SIR模型88

6.2.5SEIR模型95

6.2.6其他傳染病模型98

6.3輿論傳播及謠言檢測101

6.3.1信息傳播103

6.3.2輿論傳播104

6.3.3謠言傳播模型108

6.3.4謠言檢測116

習題6127

第7章博弈論131

7.1博弈論的定義131

7.2博弈論的基本概念132

7.2.1博弈基本要素132

7.2.2博弈的3種常用表示方式132

7.2.3偏好關系133

7.3囚徒困境問題133

7.3.1囚徒困境問題的兩種典型情境133

7.3.2重復囚徒困境135

7.3.3多人囚徒困境136

7.4博弈論的分類 137

7.5非合作博弈138

7.5.1雙人正則形式博弈138

7.5.2納什均衡139

7.5.3雪堆博弈納什均衡141

7.5.4占優策略納什均衡142

7.5.5混合策略納什均衡143

7.5.6零和博弈144

7.5.7非零和博弈145

7.5.8反復去除嚴格劣策略146

7.5.9奇數定理及其應用147

7.5.10戰略合作聯盟148

7.5.11抗共謀納什均衡149

7.5.12納什存在定理150

7.5.13選舉機制150

7.5.14Stackelberg模型151

7.6合作博弈152

7.6.1合作博弈的特徵函數表達式152

7.6.2Shapley值153

7.6.3占優方法156

7.6.4帕累托最優156

7.7演化博弈159

7.7.1演化博弈簡介159

7.7.2鷹鴿博弈160

7.8博弈論的應用162

7.8.1生成對抗網絡162

7.8.2基於多層感知機的生成對抗網絡163

7.8.3基於捲積的生成對抗網絡169

7.8.4條件生成對抗網絡 172

7.9總結174

習題7175

第8章網絡同步與控制177

8.1同步現象178

8.1.1生活中的同步現象178

8.1.2同步的定義178

8.2分形理論183

8.3混沌理論188

8.3.1混沌理論的定義189

8.3.2混沌同步與控制191

8.3.3混沌理論的應用195

8.4混沌映射195

8.5涌現現象198

8.5.1涌現現象的定義198

8.5.2涌現現象的應用199

8.6關鍵詞共現分析201

8.7Boid模型204

8.8粒子群優化算法208

8.8.1粒子群優化算法的應用209

8.8.2混沌粒子群優化算法214

8.9人工螢火蟲群優化算法215

習題8217

第9章復雜網絡的魯棒性220

9.1魯棒性的概念及度量指標220

9.1.1魯棒性的概念220

9.1.2網絡的魯棒性與抗毀性221

9.1.3魯棒性度量指標223

9.2滲流理論223

9.2.1滲流基本原理223

9.2.2滲流閾值227

9.2.3滲流臨界指數227

9.2.4小結227

9.3隨機攻擊與蓄意攻擊227

9.3.1隨機攻擊228

9.3.2蓄意攻擊229

9.3.3隨機攻擊與蓄意攻擊的代碼示例230

9.4級聯失效239

9.4.1級聯失效基本概念239

9.4.2級聯失效代碼示例241

9.4.3沙堆模型242

9.4.4Cascade模型245

9.5相依網絡246

9.5.1相依網絡的子網絡247

9.5.2相依邊247

9.5.3相依網絡的組合方式248

9.6魯棒性分析案例249

習題9255

第10章二分網絡 257

10.1二分網絡的定義257

10.2二分網絡的矩陣表達258

10.3二分網絡的投影方式259

10.3.1無權投影259

10.3.2加權投影264

10.4二分圖的匹配269

10.4.1最大匹配269

10.4.2最大匹配之匈牙利算法 273

10.4.3完美匹配276

習題10280

第11章復雜網絡的搜索281

11.1廣度優先搜索281

11.1.1例題講解281

11.1.2代碼實現283

11.2隨機游走搜索284

11.2.1例題講解285

11.2.2代碼實現286

11.3最大度搜索287

11.3.1例題講解288

11.3.2代碼實現289

11.4蒙特卡羅樹搜索290

11.4.1例題講解290

11.4.2代碼實現292

11.5啟發式搜索297

11.5.1貪婪優先搜索297

11.5.2A搜索298

11.6對抗搜索301

11.6.1最大最小搜索302

11.6.2AlphaBeta剪枝搜索306

11.7社會網絡的分佈式搜索313

11.7.1Kleinberg模型313

11.7.2代碼實現314

11.7.3Kleinberg模型上的分佈式搜索316

習題11317

第12章聚類分析318

12.1基於優化的復雜網絡聚類方法318

12.1.1KernighanLin算法318

12.1.2譜平分法321

12.2啟發式復雜網絡聚類算法323

12.2.1HITS算法323

12.2.2CPM算法325

習題12327

第13章影響力分析328

13.1節點中心性的經典指標328

13.2節點重要性的判別方法329

13.2.1基於節點近鄰的方法329

13.2.2基於路徑的方法332

13.2.3基於特徵路徑的方法336

13.2.4基於節點移除或收縮的方法340

13.3利用網絡動力學識別重要節點342

13.4VoteRank算法343

13.5社交網絡影響力最大化344

13.5.1基於PageRank的啟發式算法345

13.5.2基於節點度的啟發式算法347

13.5.3貪心算法349

13.5.4基於RIS的貪心算法352

13.5.5三明治算法框架353

習題13353

第14章鏈路預測354

14.1Jaccard 系數354

14.2AdamicAdar 指標355

14.3Katz 指標357

14.4基於機器學習的鏈路預測358

14.4.1基礎機器學習鏈路預測算法359

14.4.2集成機器學習鏈路預測算法361

14.5概率關系模型362

14.5.1貝葉斯網絡模型362

14.5.2馬爾可夫網絡關系模型365

14.6推薦系統368

14.6.1組合推薦368

14.6.2驚喜度推薦370

14.6.3可解釋性推薦373

14.6.4好友推薦376

14.6.5細粒度推薦380

14.6.6搭配推薦382

習題14384

第15章復雜網絡工具的使用385

15.1NetworkX使用簡介385

15.1.1創建圖形385

15.1.2復雜網絡的可視化387

15.1.3網絡分析388

15.1.4空手道俱樂部成員關系網絡的模擬390

15.2Igraph391

15.2.1創建網絡392

15.2.2網絡分析392

15.2.3網絡可視化393

15.2.4Igraph實現算法393

15.2.5海豚社交數據集及Igraph使用394

15.3Gephi400

15.3.1LesMiserables數據集400

15.3.2實際使用401

第16章連接萬象，德行共築： 復雜網絡視角下的社會發展與思政啟示404

16.1小世界網絡模型與社會治理：思政教育中的高效和諧發展策略404

 16.1.1資源優化與社會和諧405

16.1.2集體主義與協同創新405

16.1.3教學案例406

16.1.4小結407

16.2無標度網絡與社會公平：思政教育中的核心競爭力構建407

16.2.1無標度網絡與社會公平407

16.2.2教學案例： 區域協調發展戰略408

16.2.3思政教育啟示408

16.2.4小結409

16.3信息傳播動力學與輿論引導：思政教育中的社會責任構建409

16.3.1傳播動力學與社會責任409

16.3.2健康輿論引導410

16.3.3案例410

16.3.4小結411

16.4博弈論與合作共贏：思政教育中的國家利益和集體合作411

16.4.1博弈論與國家利益411

16.4.2集體合作與社會責任412

16.4.3教學案例： 中美貿易談判中的博弈理論應用412

16.4.4小結412

16.5演化網絡與中國特色社會主義新時代：思政教育中的社會變革與

創新驅動413

16.5.1演化網絡與社會變革413

16.5.2創新驅動與社會可持續發展413

16.5.3教學案例： 綠色科技創新與社會可持續發展413

16.5.4小結414

16.6同步與控制理論：思政教育中的自我控制與社會規則的內在契約414

16.6.1同步與控制： 社會協同與治理415

16.6.2自我控制與社會規則的契合415

16.6.3教學案例： 社會穩定與政策調控的協同效應416

16.6.4小結416

16.7復雜網絡搜索與信息共享：思政教育中的資源合理配置416

16.7.1復雜網絡搜索與社會資源優化416

16.7.2教學案例： 信息資源的優化配置417

16.7.3小結417

16.8鏈路預測與推薦系統：思政教育中的資源共享與社會責任啟示417

16.8.1鏈路預測與社會資源的優化配置418

16.8.2教學案例： 電子商務中的鏈路預測與推薦系統418

16.8.3小結418

16.9隨機網絡與社會協同：思政教育中的資源優化配置419

16.9.1隨機網絡與資源優化配置419

16.9.2教學案例： 扶貧與資源優化的協同發展419

16.9.3小結420

16.10網絡魯棒性與社會穩定：思政教育中的抗風險能力培養420

16.10.1社會系統的穩定性與抗風險能力420

16.10.2社會保障體系與網絡韌性420

16.10.3教學案例： 國家應急管理與社會穩定420

16.10.4小結421

16.11影響力分析與引導協作：思政教育中的社會輿論引導421

16.11.1影響力的輻射與社會領導力421

16.11.2信息傳播與輿論引導422

16.11.3教學案例： 社會責任與公益活動中的影響力分析422

16.11.4小結422

16.12聚類分析與社會和諧：思政教育中的多元社會共建422

16.12.1群體內部的緊密聯系與社會組織423

16.12.2社會分工、群體合作與社會責任423

16.12.3多元社會中的融合與共建423

16.12.4教學案例： 扶貧攻堅中的集體合作與協作精神423

16.12.5小結424

參考答案425

習題2425

習題3426

習題4426

習題5427

習題6428

習題7432

習題8434

習題9436

習題10437

習題11441

習題12445

習題13447

習題14448

參考文獻450