AI數字孿生建模與計算 Digital Twin: A Dynamic System and Computing Perspective

目 錄

第1 章 引言和背景      1

1.1 引言      1

1.2 建模與模擬      3

1.3 傳感器和執行器       6

1.4 信號處理     8

1.5 估算算法   10

1.6 工業4.0     12

1.7 應用     13

1.7.1 維護     13

1.7.2 製造業    16

1.7.3 智慧城市     17

第2 章 計算與數字孿生      19

2.1 數字孿生用例和物聯網    20

2.2 邊緣計算   21

2.3 電信和5G      23

2.4 雲      24

2.4.1 微軟Azure       25

2.4.2 亞馬遜AWS     26

2.5 大數據    27

2.6 谷歌TensorFlow     28

2.7 區塊鏈與數字孿生     30

第3 章 動態系統      33

3.1 單自由度無阻尼系統    33

3.1.1 固有頻率     34

3.1.2 動態響應     34

3.2 單自由度黏性阻尼系統    36

3.2.1 固有頻率     37

3.2.2 動態響應     38

3.3 多自由度無阻尼系統    43

3.3.1 模態分析     43

3.3.2 動態響應     46

3.4 比例阻尼系統     49

3.4.1 比例阻尼的條件    50

3.4.2 廣義比例阻尼    51

3.4.3 動態響應     54

3.5 非比例阻尼系統     71

3.5.1 自由振動和復模態   71

3.5.2 動態響應     76

3.6 小結     82

第4 章 隨機分析      83

4.1 概率論    83

4.1.1 概率空間     83

4.1.2 隨機變量     83

4.1.3 希爾伯特空間    84

4.2 可靠性    84

4.2.1 不確定性的來源    84

4.2.2 隨機變量和極限狀態函數    84

4.2.3 早期方法     85

4.3 模擬方法   86

4.3.1 直接蒙特卡羅模擬法     86

4.3.2 重要性採樣     86

4.3.3 分層採樣     86

4.3.4 定向採樣     87

4.3.5 子集模擬     87

4.4 可靠性    89

第5 章 數字孿生動態系統      91

5.1 數字孿生系統的動態模型    91

5.1.1 單自由度系統：標稱模型    91

5.1.2 數字孿生模型    92

5.2 由剛度演化的數字孿生    95

5.2.1 獲取精確的固有頻率數據    95

5.2.2 帶誤差的固有頻率數據    97

5.2.3 帶誤差估計的固有頻率數據   98

5.2.4 數值說明     99

5.3 由質量演化的數字孿生      100

5.3.1 獲取精確的固有頻率數據    100

5.3.2 帶誤差的固有頻率數據    102

5.3.3 帶誤差估計的固有頻率數據   102

5.3.4 數值說明       103

5.4 由質量和剛度演化的數字孿生      105

5.4.1 獲取精確的固有頻率數據    106

5.4.2 帶誤差的精確固有頻率數據   107

5.4.3 帶誤差估計的精確固有頻率數據      108

5.4.4 數值說明       109

5.5 討論    113

5.6 小結    116

第6 章 機器學習和代理模型     119

6.1 方差分解分析      119

6.2 混沌多項式展開法     124

6.3 支持向量機     125

6.4 神經網絡      127

6.5 高斯過程      128

6.6 混合多項式相關函數展開法    129

第7 章 基於代理的動態系統數字孿生體   133

7.1 數字孿生動態模型     136

7.2 高斯過程模擬器概述      138

7.3 基於高斯過程的數字孿生    139

7.3.1 通過剛度演化的數字孿生    140

7.3.2 通過質量演化實現數字孿生   143

7.3.3 通過質量和剛度演化的數字孿生      148

7.4 討論      153

7.5 小結      155

第8 章 多時間尺度的數字孿生    157

8.1 問題陳述      159

8.2 多時間尺度動態系統的數字孿生    161

8.2.1 數據收集與處理     163

8.2.2 高斯過程專家混合     167

8.2.3 算法      172

8.3 提出框架說明       173

8.3.1 通過剛度演化實現數字孿生   174

8.3.2 通過質量演化的數字孿生    178

8.3.3 通過質量和剛度演化的數字孿生系統    181

8.4 小結      185

第9 章 非線性多自由度系統的數字孿生   187

9.1 基於物理的標稱模型      187

9.1.1 隨機非線性MDOF 系統：標稱模型     187

9.1.2 數字孿生       188

9.1.3 問題陳述       188

9.2 貝葉斯濾波算法     188

9.3 監督機器學習算法     192

9.4 高保真預測模型     193

9.5 示例      195

9.5.1 帶Duffing 振盪器的2-DOF 系統      196

9.5.2 帶有Duffing Van der Pol 振盪器的7-DOF 系統    205

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參考文獻     213