控制之美 (捲1) - 控制理論從傳遞函數到狀態空間, 2/e
王天威
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商品描述
"本書涵蓋動態系統分析、經典控制理論與現代控制理論的核心內容。其中，經典控制理論以拉普拉斯變換為數學工具，通過傳遞函數分析系統的表現並進行控制器的設計；現代控制理論則是以狀態空間方程為研究對象，以微分方程和線性代數為數學工具，從時域的角度分析系統的表現並設計系統的控制器。 本書在多個章節對比講解兩種理論之間的區別與聯系。本書的目標是以簡單的語言講述復雜的知識，希望本書可以引起讀者對控制理論的興趣，並掌握控制理論的核心精神所在，為未來深入學習其他相關知識打下基礎。同時，本書的“實戰性”很強，大部分章節以一個實際例子入手，從開發者的角度展開分析並引出知識點。"
目錄大綱
目錄
第1章緒論
1.1動態系統
1.2控制系統
第2章動態系統建模——傳遞函數
2.1捲積與微分方程
2.1.1捲積
2.1.2常見動態系統微分方程舉例
2.2拉普拉斯變換
2.2.1拉普拉斯變換的定義
2.2.2拉普拉斯變換的收斂域
2.2.3拉普拉斯逆變換
2.3傳遞函數和系統設計
2.3.1傳遞函數
2.3.2控制系統的傳遞函數
2.4非零初始狀態下的傳遞函數
2.5本章要點總結
第3章動態系統建模——狀態空間方程
3.1狀態空間方程
3.1.1狀態空間方程表達式
3.1.2狀態空間方程與傳遞函數的關系
3.2相平面數學基礎
3.2.1矩陣的特徵值與特徵向量
3.2.2特徵值與特徵向量的應用——線性方程組解耦
3.3相平面與相軌跡分析
3.3.1一維相軌跡
3.3.2二維相平面與相軌跡——簡化形式
3.3.3二維相平面與相軌跡——一般形式
3.4相平面案例分析——愛情故事
3.5本章要點總結
第4章一階系統的時域響應分析
4.1引子——案發時間是幾點
4.2一階系統的時域響應
4.2.1典型一階系統和典型系統輸入信號
4.2.2一階系統單位沖激響應
4.2.3一階系統單位階躍響應
4.3案發時間揭秘
4.4本章要點總結
第5章二階系統的時域響應分析
5.1二階系統的一般形式——傳遞函數和狀態空間方程
5.2二階系統對初始狀態的響應
5.3二階系統的單位階躍響應
5.4二階系統性能指標分析
5.4.1二階系統的重要性能指標
5.4.2二階系統的性能分析
5.5本章要點總結
第6章穩定性
6.1系統穩定性的定義
6.1.1穩定性的直觀理解
6.1.2穩定性的定義
6.1.3穩定性的研究對象
6.2穩定性與傳遞函數
6.3穩定性與狀態空間方程
6.4本章要點總結
第7章基於傳遞函數的控制器設計(1)——比例積分控制
7.1引子—— 燃燒卡路里
7.2比例控制
7.3比例積分控制器
7.3.1終值定理
7.3.2積分控制
7.3.3直流增益與穩態響應
7.3.4比例積分控制
7.4含有限制條件的控制器設計
7.5本章要點總結
第8章基於傳遞函數的控制器設計(2)——根軌跡法
8.1根軌跡的研究目標與方法
8.2根軌跡繪制的基本規則
8.3根軌跡的幾何性質
8.4基於根軌跡的控制器設計
8.4.1比例微分控制
8.4.2超前補償器
8.4.3滯後補償器
8.5比例積分微分控制器
8.6本章要點總結
第9章頻率響應與分析
9.1引子——百萬調音師
9.2頻率特性推導
9.3一階系統的頻率響應
9.4二階系統的頻率響應
9.5伯德圖
9.5.1伯德圖的含義與性質
9.5.2典型系統的頻率響應
9.5.3調音台的設計
9.6使用開環系統伯德圖設計控制器
9.6.1靈敏度傳遞函數
9.6.2開環系統傳遞函數對閉環系統的影響
9.6.3案例分析
9.7Nyquist圖與穩定性判據
9.7.1開環傳遞函數與閉環傳遞函數極點、零點間的關系
9.7.2復平面映射與柯西輻角原理
9.7.3Nyquist穩定性判據
9.7.4正虛軸jω的映射
9.8增益裕度和相位裕度
9.8.1Nyquist圖上的裕度分析
9.8.2伯德圖上的裕度分析
9.8.3裕度設計與系統表現
9.8.4幅值裕度與根軌跡
9.9本章要點總結
第10章基於狀態空間方程的控制器及觀測器的設計與應用
10.1引子——指尖上的平衡
10.1.1問題的提出與數學建模
10.1.2PID控制方案
10.1.3狀態空間方程建模
10.2系統的能控性
10.2.1系統能控性的直觀理解
10.2.2系統能控性的定義與判據
10.2.3系統能控性的舉例與分析
10.3線性狀態反饋控制器
10.3.1極點配置
10.3.2最優化控制初探——LQR控制器
10.3.3軌跡追蹤
10.4觀測器設計
10.4.1系統的能觀測性
10.4.2線性觀測器設計
10.4.3降階觀測器
10.4.4觀測器的濾波器性質
10.5觀測器與控制器的結合
10.5.1分離原理
10.5.2指尖平衡案例
10.6本章要點總結
附錄A非線性系統的線性化
附錄B傅里葉級數與變換
B.1三角函數的正交性
B.2周期為2π的函數展開成傅里葉級數
B.3周期為2L的函數展開成傅里葉級數
B.4傅里葉級數的復數表達形式
B.5傅里葉變換
附錄C代碼匯總與說明
參考文獻
