控制之美（捲1）- 控制理論從傳遞函數到狀態空間（第2版）

目錄

第1章緒論

1.1動態系統

1.2控制系統

第2章動態系統建模——傳遞函數

2.1捲積與微分方程

2.1.1捲積

2.1.2常見動態系統微分方程舉例

2.2拉普拉斯變換

2.2.1拉普拉斯變換的定義

2.2.2拉普拉斯變換的收斂域

2.2.3拉普拉斯逆變換

2.3傳遞函數和系統設計

2.3.1傳遞函數

2.3.2控制系統的傳遞函數

2.4非零初始狀態下的傳遞函數

2.5本章要點總結

第3章動態系統建模——狀態空間方程

3.1狀態空間方程

3.1.1狀態空間方程表達式

3.1.2狀態空間方程與傳遞函數的關系

3.2相平面數學基礎

3.2.1矩陣的特徵值與特徵向量

3.2.2特徵值與特徵向量的應用——線性方程組解耦

3.3相平面與相軌跡分析

3.3.1一維相軌跡

3.3.2二維相平面與相軌跡——簡化形式

3.3.3二維相平面與相軌跡——一般形式

3.4相平面案例分析——愛情故事

3.5本章要點總結

第4章一階系統的時域響應分析

4.1引子——案發時間是幾點

4.2一階系統的時域響應

4.2.1典型一階系統和典型系統輸入信號

4.2.2一階系統單位沖激響應

4.2.3一階系統單位階躍響應

4.3案發時間揭秘 

4.4本章要點總結

第5章二階系統的時域響應分析

5.1二階系統的一般形式——傳遞函數和狀態空間方程

5.2二階系統對初始狀態的響應

5.3二階系統的單位階躍響應

5.4二階系統性能指標分析 

5.4.1二階系統的重要性能指標

5.4.2二階系統的性能分析

5.5本章要點總結

第6章穩定性

6.1系統穩定性的定義

6.1.1穩定性的直觀理解

6.1.2穩定性的定義

6.1.3穩定性的研究對象

6.2穩定性與傳遞函數

6.3穩定性與狀態空間方程

6.4本章要點總結

第7章基於傳遞函數的控制器設計(1)——比例積分控制

7.1引子—— 燃燒卡路里

7.2比例控制

7.3比例積分控制器

7.3.1終值定理

7.3.2積分控制

7.3.3直流增益與穩態響應

7.3.4比例積分控制

7.4含有限制條件的控制器設計

7.5本章要點總結

第8章基於傳遞函數的控制器設計(2)——根軌跡法

8.1根軌跡的研究目標與方法

8.2根軌跡繪制的基本規則

8.3根軌跡的幾何性質

8.4基於根軌跡的控制器設計

8.4.1比例微分控制

8.4.2超前補償器

8.4.3滯後補償器

8.5比例積分微分控制器

8.6本章要點總結

第9章頻率響應與分析

9.1引子——百萬調音師

9.2頻率特性推導

9.3一階系統的頻率響應

9.4二階系統的頻率響應

9.5伯德圖

9.5.1伯德圖的含義與性質

9.5.2典型系統的頻率響應

9.5.3調音台的設計

9.6使用開環系統伯德圖設計控制器

9.6.1靈敏度傳遞函數

9.6.2開環系統傳遞函數對閉環系統的影響

9.6.3案例分析

9.7Nyquist圖與穩定性判據

9.7.1開環傳遞函數與閉環傳遞函數極點、零點間的關系

9.7.2復平面映射與柯西輻角原理

9.7.3Nyquist穩定性判據

9.7.4正虛軸jω的映射

9.8增益裕度和相位裕度

9.8.1Nyquist圖上的裕度分析

9.8.2伯德圖上的裕度分析

9.8.3裕度設計與系統表現

9.8.4幅值裕度與根軌跡

9.9本章要點總結

第10章基於狀態空間方程的控制器及觀測器的設計與應用

10.1引子——指尖上的平衡

10.1.1問題的提出與數學建模

10.1.2PID控制方案

10.1.3狀態空間方程建模

10.2系統的能控性 

10.2.1系統能控性的直觀理解

10.2.2系統能控性的定義與判據

10.2.3系統能控性的舉例與分析

10.3線性狀態反饋控制器

10.3.1極點配置

10.3.2最優化控制初探——LQR控制器

10.3.3軌跡追蹤

10.4觀測器設計

10.4.1系統的能觀測性

10.4.2線性觀測器設計

10.4.3降階觀測器

10.4.4觀測器的濾波器性質

10.5觀測器與控制器的結合

10.5.1分離原理

10.5.2指尖平衡案例

10.6本章要點總結

附錄A非線性系統的線性化

附錄B傅里葉級數與變換

B.1三角函數的正交性

B.2周期為2π的函數展開成傅里葉級數

B.3周期為2L的函數展開成傅里葉級數

B.4傅里葉級數的復數表達形式

B.5傅里葉變換

附錄C代碼匯總與說明

參考文獻