量子機器學習 — 基於 Python 的理論和實現

 

目錄

 

 

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第1章緒論

 

1.1研究背景及意義

 

 

1.2經典機器學習

 

1.3量子計算

 

1.4量子機器學習

 

1.5本書組織結構

 

參考文獻

 

第2章量子計算基礎

 

2.1單量子比特

 

2.2張量積和多量子比特

 

2.3內積

 

2.4算子

 

2.5量子門

 

2.5.1單量子比特門

 

2.5.2多量子比特門

 

2.6量子並行性和黑箱

 

2.7量子糾纏

 

2.8量子不可克隆性

 

2.9量子測量

 

2.9.1一般測量

 

2.9.2投影測量

 

2.9.3相位

 

2.10密度算子和偏跡

 

2.11量子計算復雜性

 

2.12量子實現環境

 

2.13本章小結

 

參考文獻

 

第3章量子基本算法

 

3.1量子態制備

 

3.1.14維量子態制備

 

3.1.2M維量子態制備

 

3.1.3實現

 

 

 

 

3.2量子搜索算法

 

3.2.1黑箱

 

3.2.2Grover算法

 

3.2.3G算子的圖形化解釋

 

3.2.4算法分析

 

3.2.5實現

 

3.3量子傅里葉變換

 

3.3.1離散傅里葉變換原理

 

3.3.2量子傅里葉變換算法

 

3.3.3實現

 

3.4量子相位估計

 

3.4.1算法

 

3.4.2實現

 

3.5量子振幅估計

 

3.5.1振幅放大

 

3.5.2完整算法

 

3.5.3實現

 

3.6交換測試

 

3.6.1算法

 

3.6.2實現

 

3.7哈達瑪測試

 

3.7.1哈達瑪測試計算內積的實部

 

3.7.2哈達瑪測試計算內積的虛部

 

3.7.3實現

 

3.8HHL算法

 

3.8.1哈密頓量模擬

 

3.8.2算法基本思想

 

3.8.3算法步驟

 

3.8.4實現

 

3.9本章小結

 

參考文獻

 

 

第4章量子降維

 

4.1量子主成分分析

 

4.1.1主成分分析原理

 

4.1.2協方差矩陣與密度算子

 

4.1.3基於交換測試的量子主成分分析算法

 

4.1.4基於相位估計的量子主成分分析

 

4.2量子奇異值閾值算法

 

4.2.1奇異值閾值算法原理

 

4.2.2量子奇異值閾值算法原理

 

4.2.3實現

 

4.3量子線性判別分析

 

4.3.1線性判別分析原理

 

4.3.2量子線性判別分析原理

 

4.4本章小結

 

參考文獻

 

第5章量子分類

 

5.1量子支持向量機

 

5.1.1支持向量機原理

 

5.1.2量子支持向量機算法

 

5.1.3量子核函數

 

5.1.4實現

 

5.2量子K近鄰

 

5.2.1K近鄰基本原理

 

5.2.2量子距離

 

5.2.3量子最大值搜索

 

5.2.4量子K近鄰算法

 

5.2.5實現

 

5.3量子決策樹

 

5.3.1決策樹基本原理

 

5.3.2量子決策樹算法

 

5.4本章小結

 

參考文獻

 

第6章量子回歸

 

6.1量子線性回歸

 

6.1.1線性回歸原理

 

6.1.2量子線性回歸算法

 

6.1.3實現

 

6.2量子嶺回歸

 

6.2.1量子嶺回歸算法

 

6.2.2實現

 

6.3量子邏輯回歸

 

6.3.1邏輯回歸原理

 

6.3.2偏導數的量子計算方法

 

6.3.3量子邏輯回歸算法

 

6.4本章小結

 

參考文獻

 

第7章量子聚類

 

7.1量子K均值聚類

 

7.1.1K均值聚類原理

 

7.1.2量子K均值聚類算法

 

7.1.3復雜度分析

 

7.1.4實現

 

7.2量子層次聚類

 

7.2.1量子凝聚層次聚類

 

7.2.2量子分裂層次聚類

 

7.3量子譜聚類

 

7.3.1譜聚類基本概念

 

7.3.2量子譜聚類算法

 

7.4基於薛定諤方程的量子聚類算法

 

7.4.1量子勢能

 

7.4.2分類屬性數據的相似度和相異度

 

7.4.3基於薛定諤方程的聚類算法

 

7.5本章小結

 

參考文獻

 

第8章量子神經網絡

 

8.1量子感知機

 

8.1.1感知機原理

 

8.1.2量子感知機算法

 

8.1.3實現

 

8.2量子神經網絡

 

8.2.1神經網絡原理

 

8.2.2參數化量子線路

 

8.2.3目標函數與優化

 

8.2.4實現

 

8.3量子生成對抗網絡

 

8.3.1生成對抗網絡原理

 

8.3.2參數化量子線路

 

8.3.3量子生成對抗網絡算法

 

8.3.4量子生成器後處理

 

8.3.5實現

 

8.4量子受限玻耳茲曼機

 

8.4.1參數化量子線路

 

8.4.2參數更新

 

8.4.3實現

 

8.5量子捲積神經網絡

 

8.5.1捲積神經網絡原理

 

8.5.2量子捲積神經網絡原理

 

8.6量子圖神經網絡

 

8.7本章小結

 

參考文獻

 

第9章量子強化學習

 

9.1強化學習原理

 

9.1.1基本問題

 

9.1.2馬爾可夫決策過程

 

9.1.3值函數

 

9.1.4強化學習算法

 

9.2基於經典環境的量子強化學習

 

9.2.1算法

 

9.2.2實現

 

9.3基於量子環境的量子強化學習

 

9.4本章小結

 

參考文獻

 

附錄A譜定理

 

附錄B量子數學運算算法

 

B.1量子乘加法器

 

B.2正弦函數的量子實現

 

B.3其他數學運算的量子實現

 

附錄C函數對向量和矩陣求導