面向電腦科學家的量子計算

目錄

 

 

第1章復數1

1.1基本定義1

1.2復數的代數3

1.3復數的幾何7

 

第2章復向量空間17

2.1  n作為主要示例17

2.2定義、屬性和示例20

2.3基和維度28

2.4內積和希爾伯特空間34

2.5特徵值和特徵向量39

2.6厄米矩陣和酉矩陣40

2.7向量空間的張量積43

 

第3章從經典計算到量子計算的飛躍48

3.1經典確定性系統48

3.2概率系統51

3.3量子系統58

3.4裝配系統65

 

第4章基礎量子理論70

4.1量子態70

4.2可觀察量78

4.3測量86

4.4動力學88

4.5組裝量子系統90

 

第5章體系結構95

5.1比特和量子比特95

5.2經典的邏輯門100

5.3可逆門104

5.4量子門109第6章算法118

6.1Deutsch算法118

6.2DeutschJozsa算法125

6.3Simon的周期性算法131

6.4Grover的搜索算法138

6.5Shor的因子分解算法145

 

第7章編程語言157

7.1量子世界中的編程157

7.2量子匯編編程158

7.3面向更高層次的量子編程165

7.4量子電腦之前的量子計算170

〖1〗〖2〗面向電腦科學家的量子計算〖1〗目錄

第8章理論電腦科學171

8.1確定性和非確定性計算171

8.2概率計算176

8.3量子計算180

 

第9章密碼學188

9.1經典密碼學188

9.2量子密鑰交換I: BB84協議192

9.3量子密鑰交換Ⅱ: B92協議197

9.4量子密鑰交換Ⅲ: EPR協議198

9.5量子隱形傳態200

 

第10章信息論205

10.1經典信息和香農熵205

10.2量子信息與馮·諾依曼熵207

10.3經典和量子數據壓縮213

10.4糾錯碼218

 

第11章硬件221

11.1量子硬件: 目標和挑戰221

11.2實現量子電腦Ⅰ: 離子阱225

11.3實現量子電腦Ⅱ: 線性光學227

11.4實現量子電腦Ⅲ: 核磁共振和超導體228

11.5量子產品的未來229附錄A量子計算的歷史參考書231

A.1閱讀科學文章231

A.2計算模型232

A.3量子門232

A.4量子算法和實現233

A.5量子密碼學234

A.6量子信息234

A.7更多里程碑？235

 

附錄B選擇的練習答案236

 

附錄C量子計算MATLAB實驗257

C.1玩轉MATLAB257

C.2復數和矩陣257

C.3量子計算260

 

附錄D及時瞭解量子新聞: 網絡上的和文獻中的量子計算263

D.1及時瞭解熱門新聞263

D.2與科學文獻保持同步264

D.3與時俱進的最佳方式265

 

附錄E選定的學生演講主題266

E.1復數267

E.1.1復數的歷史267

E.1.2復平面幾何267

E.1.3黎曼球體和莫比烏斯變換267

E.2復向量空間268

E.2.1電腦圖形學中的矩陣268

E.2.2向量空間的歷史268

E.3從經典到量子的飛躍268

E.3.1惠更斯原理和波動力學268

E.3.2量子橡皮擦268

E.4基本量子理論269

E.4.1解釋量子理論269

E.4.2EPR悖論269

E.4.3貝爾定理269

E.4.4KochenSpecker 定理270

E.4.5薛定諤的貓270

E.5架構270

E.5.1麥克斯韋妖、朗道爾原理和信息物理學270

E.5.2經典可逆計算271

E.5.3更多量子門和通用量子門271

E.6算法271

E.6.1概率算法271

E.6.2隱藏子群問題271

E.6.3經典因式分解算法272

E.6.4傅里葉變換272

E.7編程語言272

E.7.1SQRAM: 成熟的量子匯編器272

E.7.2QCL和Q: 比較272

E.7.3函數式量子編程: QML273

E.8理論電腦科學273

E.8.1素性測試273

E.8.2量子有限自動機273

E.8.3量子Oracle計算273

E.9密碼學274

E.9.1RSA274

E.9.2量子認證274

E.10信息論274

E.10.1量子游戲274

E.10.2復合系統的量子熵274

E.10.3量子糾錯碼275

E.11硬件275

E.11.1退相乾和經典世界的出現275

E.11.2現有量子硬件方法的比較275

E.11.3量子密碼學的當前實現275

 

參考文獻276