現代信號分析和處理(第2版)
張旭東
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商品描述
本書系統和深入地介紹了現代數字信號分析和處理的基礎以及一些廣泛應用的算法。 前4 章介紹了研究和學習現代數字信號處理的重要基礎, 包括隨機信號模型、 估計理論概要、 **濾波器理論、 最小二乘濾波和卡爾曼濾波, 這些內容是信號處理統計方法的基礎性知識; 第5 章~第8 章詳細討論了幾類廣泛應用的典型算法, 包括自適應濾波算法、 功率譜估計算法、 高階統計量和循環統計量、 信號的盲源分離; 第9章~第11 章包括時頻分析、小波變換原理及應用和信號的稀疏分析與壓縮感知。 本書詳細地介紹了近年受到廣泛關註的一些前沿專題, 例如EM算法、 粒子濾波、 獨立分量分析、 盲源分離的子空間方法、 稀疏表示與壓縮感知等, 空間陣列信號處理的一些初步內容會穿插在有關章節, 但不單獨成章。 本書在寫作中既註重了內容的先進性和系統性, 也註重了內容的可讀性。 本書適用於電子信息領域研究生課程, 也可供各類利用信號或數據分析作為工具的研究生、 教師和科技人員參考。
目錄大綱
目錄
第0章緒論
0.1本書的主要內容
0.2對信號處理的一些基本問題的討論
0.3一個簡短的歷史概述
第一篇信號的統計處理方法基礎
第1章隨機信號基礎及模型
1.1隨機信號基礎
1.1.1隨機過程的概率密度函數表示
1.1.2隨機過程的基本特徵
1.2隨機信號向量的矩陣特徵
1.2.1自相關矩陣
1.2.2互相關矩陣
1.2.3向量信號相關陣
1.3常見信號實例
1.3.1獨立同分佈和白噪聲
1.3.2復正弦加噪聲
1.3.3實高斯過程
*1.3.4混合高斯過程
1.3.5高斯馬爾可夫過程
1.4隨機信號的展開
1.4.1隨機信號的正交展開
1.4.2基向量集的正交化
1.4.3KL變換
1.5隨機信號的功率譜密度
1.5.1功率譜密度的定義和性質
1.5.2隨機信號通過線性系統
1.5.3連續隨機信號與離散隨機信號的關系
1.6隨機信號的有理分式模型
1.6.1譜分解定理
1.6.2隨機信號的ARMA模型
1.6.3隨機信號表示的進一步討論
1.6.4自相關與模型參數的關系
1.7本章小結與進一步閱讀
習題
第2章估計理論基礎
2.1基本經典估計問題
2.1.1經典估計基本概念和性能參數
2.1.2幾個常用估計量
2.2克拉美羅下界
2.3最大似然估計
2.4貝葉斯估計
2.4.1最小均方誤差貝葉斯估計
2.4.2貝葉斯估計的其他形式
2.5線性貝葉斯估計器
2.6最小二乘估計
2.6.1加權最小二乘估計
2.6.2正則化最小二乘估計
2.6.3復數據的LS估計
2.7本章小結與進一步閱讀
習題
第3章最優濾波器
3.1維納濾波
3.1.1實際問題中的維納濾波
3.1.2從估計理論觀點導出維納濾波
3.1.3維納濾波器正交原理
3.1.4FIR維納濾波器
*3.1.5IIR維納濾波器
*3.1.6應用實例——通信系統的最佳線性均衡器
3.2最優線性預測
3.2.1前向線性預測
3.2.2後向線性預測
3.2.3LevinsonDurbin算法
3.2.4格型預測誤差濾波器
3.2.5預測誤差濾波器的性質
3.3最小二乘濾波
3.3.1LS濾波的邊界問題
3.3.2LS的正交性原理
3.3.3最小二乘濾波的幾個性質
3.3.4最小二乘的線性預測
3.3.5正則最小二乘濾波
*3.3.6基於非線性函數的最小二乘濾波
3.4奇異值分解計算LS問題
*3.5總體最小二乘(TLS)
3.6本章小結和進一步閱讀
習題
第4章卡爾曼濾波及其擴展
4.1標量卡爾曼濾波
4.1.1標量隨機狀態的最優遞推估計
4.1.2與維納濾波器的比較
4.2向量形式標準卡爾曼濾波
4.2.1向量卡爾曼濾波模型
4.2.2向量卡爾曼濾波推導
4.3卡爾曼濾波器的一些變化形式
4.3.1針對狀態方程不同形式的卡爾曼濾波器
4.3.2卡爾曼預測器
4.4卡爾曼非線性濾波之一: 擴展卡爾曼濾波(EKF)
*4.5卡爾曼非線性濾波之二: 無跡卡爾曼濾波(UKF)
4.5.1無跡變換(UT)
4.5.2加性噪聲非線性系統的UKF
4.6貝葉斯濾波
*4.7粒子濾波
4.7.1蒙特卡洛模擬與序列重要性採樣
4.7.2粒子濾波算法
4.8本章小結和進一步閱讀
習題
第二篇信號統計處理方法
第5章自適應濾波器
5.1自適應濾波的分類和應用
5.2梯度下降算法
5.3LMS自適應濾波算法
5.3.1LMS算法
5.3.2LMS算法的收斂性分析
5.3.3一些改進的LMS算法
*5.3.4稀疏LMS算法
5.4遞推LS算法(RLS)
5.4.1基本RLS算法
5.4.2RLS算法的收斂性分析
5.5LMS和RLS算法對自適應均衡器的模擬示例
*5.6非線性自適應濾波舉例
5.7自適應濾波器的應用舉例
5.7.1自適應均衡再討論
5.7.2自適應乾擾對消的應用
*5.8無期望響應的自適應濾波算法舉例: 盲均衡
5.8.1恆模算法(CMA)
5.8.2一類盲均衡算法(Bussgang算法)
5.8.3盲反捲算法介紹
5.9本章小結和進一步閱讀
習題
第6章功率譜估計
6.1經典譜估計方法
6.1.1周期圖方法
6.1.2改進周期圖
6.1.3BlackmanTukey方法
6.2AR模型法和最大熵法譜估計
6.2.1最大熵譜估計
6.2.2AR模型譜估計的協方差方法
6.2.3改進協方差方法
6.2.4自相關方法
6.2.5Burg算法
6.2.6AR模型譜的進一步討論
6.3系統模型階選擇問題
6.4MA模型譜估計
6.5ARMA模型譜估計
*6.6最小方差譜估計
6.7利用特徵空間的頻率估計
6.7.1Pisarenko譜分解
6.7.2MUSIC方法
6.7.3模型階估計
*6.8ESPRIT算法
6.8.1基本ESPRIT算法
6.8.2LSESPRIT和TLSESPRIT算法
6.9功率譜估計的一些實驗結果
6.9.1經典方法和AR模型法對不同信號類型的模擬比較
6.9.2諧波估計的實驗結果
6.10本章小結和進一步閱讀
習題
第7章超出2階平穩統計的信號特徵
7.1信號的高階統計量和高階譜
7.1.1高階累積量和高階矩的定義
7.1.2高階累積量的若乾數學性質
7.1.3高階譜的定義
7.1.4線性非高斯過程的高階譜
7.1.5非線性過程的高階譜
7.1.6高階譜的應用
*7.2周期平穩信號的譜相關分析
7.2.1周期平穩信號的概念
7.2.2周期平穩信號的譜相關函數
7.2.3譜相關函數的估計
*7.3隨機信號的熵特徵
7.3.1熵的定義和基本性質
7.3.2KL散度、互信息和負熵
7.4本章小結和進一步閱讀
習題
第8章信號處理的隱變量分析
8.1在線主分量分析
8.1.1廣義Hebian算法
8.1.2投影近似子空間跟蹤算法——PAST
8.2信號向量的白化和正交化
8.2.1信號向量的白化
8.2.2向量集的正交化
8.3盲源分離問題的描述
8.4獨立分量分析——ICA
8.4.1獨立分量分析的基本原理和準則
8.4.2不動點算法——FastICA
8.4.3自然梯度算法
8.5本章小結和進一步閱讀
習題
第三篇時頻分析和稀疏表示
第9章時頻分析方法
9.1時頻分析的預備知識
9.1.1傅里葉變換及其局限性
9.1.2時頻分析的幾個基本概念
9.1.3框架和Reisz基
9.2短時傅里葉變換
9.2.1STFT的定義和性質
*9.2.2STFT的數值計算
9.3Gabor展開
9.3.1連續Gabor展開
9.3.2周期離散Gabor展開
9.4WignerVille分佈
9.4.1連續WignerVille分佈的定義和性質
9.4.2WVD的一些實例及問題
9.4.3通過離散信號計算WVD
*9.5一般時頻分佈: Cohen類
9.5.1模糊函數
9.5.2Cohen類的定義與實例
9.6本章小結和進一步閱讀
習題
第10章小波變換原理及應用概論
10.1連續小波變換
10.1.1CWT的定義
10.1.2CWT的性質
10.1.3幾個小波實例
10.2尺度和位移離散化的小波變換
10.3多分辨分析和正交小波基
10.3.1多分辨分析的概念
10.3.2小波基的構造
10.3.3離散小波變換的Mallat算法
10.4雙正交小波變換
10.5小波基實例
10.5.1Daubechies緊支小波
10.5.2雙正交小波基實例
10.6多維空間小波變換
10.6.1二維可分小波變換
10.6.2數字圖像的小波變換模型
10.7小波包分解
*10.8小波變換應用實例
10.8.1圖像壓縮
10.8.2小波消噪
10.8.3其他應用簡介
10.9本章小結和進一步閱讀
習題
本章附錄子帶編碼
*第11章信號的稀疏表示與壓縮感知
11.1信號稀疏表示的數學基礎
11.1.1凸集和凸函數
11.1.2範數
11.1.3矩陣的零空間和稀疏度
11.2信號的稀疏模型實例
11.2.1壓縮感知問題
11.2.2套索回歸問題——LASSO
11.2.3不同稀疏問題的比較
11.3信號的稀疏模型表示
11.4稀疏恢復的基本理論
11.4.1(P0)解的唯一性
11.4.2(P1)解的唯一性
11.4.3(Pε1)問題的解
11.5壓縮感知與感知矩陣
11.6稀疏恢復算法介紹
11.6.1貪婪算法
11.6.2LASSO的循環坐標下降算法
11.7信號稀疏恢復的幾個應用實例
11.8本章小結和進一步閱讀
習題
參考文獻
附錄A矩陣論基礎
附錄B拉格朗日(Lagrange)乘數法求解約束最優
縮寫詞
索引