MATLAB數學建模與模擬(第2版·微課視頻版)
王健、趙國生
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商品描述
1、本書對MATLAB進行了詳細的介紹和講解,力爭做到條理明晰,深入淺出,並配有大量實用的例子,達到快速入門和提高的目的。 2、註重內容的系統性與邏輯關系。先由淺入深地介紹MATLAB的使用基礎及其數據分析,然後詳細介紹了其數學建模及科學計算,最後介紹MATLAB的應用部分。 3、側重MATLAB求解實際的數學建模問題,給出了詳細的建模過程和程序。通過大量的實例向讀者展示了MATLAB的建模與模擬應用。 4、示例精巧,條理清晰、指導性強。源程序詳盡、註釋豐富,而且通過實驗驗證了其正確性。通過章後的習題練習,進一步熟練掌握MATLAB的高級編程技巧。 本書適用於MATLAB軟件的初、中級學習者,既可以用來作為高等學校MATLAB教學用書或者科學計算、數學建模等課程的教學輔導書,也可以作為科研人員及工程技術人員的參考資料。
目錄大綱
目錄
基礎篇
第1章概述
1.1MATLAB簡介
1.2MATLAB的安裝
1.3MATLAB的目錄結構
1.4MATLAB的應用窗口
1.4.1主界面介紹
1.4.2組件窗口
1.5MATLAB的通用命令
1.6MATLAB的幫助系統
1.6.1命令行窗口查詢幫助
1.6.2MATLAB 聯機幫助系統
1.7本章小結
1.8習題
第2章數值運算
2.1數據類型
2.1.1字符串類型
2.1.2數值
2.1.3函數句柄
2.1.4邏輯類型和關系運算
2.1.5結構類型
2.1.6元胞數組類型
2.2數組及其操作
2.2.1創建數組
2.2.2數組操作
2.3矩陣及其操作
2.3.1創建矩陣
2.3.2矩陣的運算
2.3.3矩陣的分析
2.3.4稀疏矩陣
2.4多項式運算及其函數
2.4.1多項式的建立和操作
2.4.2多項式的計算
2.5綜合實例1: 多項式曲線擬合
2.6本章小結
2.7習題
第3章符號運算
3.1符號運算基礎
3.1.1創建符號對象
3.1.2創建表達式
3.1.3基本操作
3.1.4相關運算符
3.1.5確定自變量
3.2符號表達式運算
3.2.1提取分子和分母
3.2.2復合函數運算
3.2.3數值轉換
3.2.4變量替換
3.2.5表達式的相互轉換
3.2.6化簡與格式化
3.2.7反函數
3.2.8替換函數
3.3運算精度
3.4符號矩陣運算
3.4.1基本代數運算
3.4.2線性代數運算
3.4.3科學計算
3.5符號表達式積分及其變換
3.5.1傅里葉變換及其反變換
3.5.2拉普拉斯變換及其反變換
3.5.3Z變換及其反變換
3.6繪制符號函數圖形
3.6.1繪制曲線
3.6.2符號函數等值線的繪制
3.6.3符號函數曲面圖及錶面圖的繪制
3.7綜合實例2: 求長方體體積
3.8本章小結
3.9習題
第4章圖形圖像
4.1二維繪圖
4.1.1line函數
4.1.2semilogx和semilogy函數
4.1.3logspace函數
4.1.4plot函數
4.1.5plotyy函數
4.1.6axis函數
4.1.7subplot函數
4.1.8其他特殊函數
4.2三維繪圖
4.2.1mesh函數
4.2.2surf函數
4.2.3peaks函數
4.2.4特殊函數
4.3圖形處理
4.3.1調整坐標軸
4.3.2標示文字
4.3.3修飾文字
4.3.4圖例註解
4.3.5圖形保持
4.3.6控制網絡
4.3.7分割圖形窗口
4.4圖像分析的常用函數
4.4.1像素及其處理
4.4.2常用函數
4.5綜合實例3: 二維統計分析圖和三維立體圖
4.6本章小結
4.7習題
第5章M文件
5.1概述
5.1.1創建M文件
5.1.2M文件的打開
5.1.3基本內容
5.1.4M文件分類
5.2數據共享
5.3流程控制
5.3.1順序結構
5.3.2選擇結構
5.3.3循環結構
5.4腳本文件
5.5函數
5.5.1主函數
5.5.2子函數
5.5.3私有函數
5.5.4嵌套函數
5.5.5重載函數
5.6P碼文件和變量作用域
5.6.1P碼文件
5.6.2局部變量、全局變量和持存變量
5.7M文件調試
5.7.1出錯信息
5.7.2調試方法
5.8綜合實例4: Python調用M腳本文件
5.9本章小結
5.10習題
第6章Simulink模擬模型
6.1預備知識
6.1.1概述
6.1.2建模環境
6.1.3建模原理
6.2Simulink基本模塊
6.2.1基本模塊
6.2.2設置模塊參數和屬性
6.2.3簡單模塊的使用
6.3模擬模型創建
6.3.1模塊操作
6.3.2基本步驟
6.3.3模擬示例
6.4子系統及其封裝
6.4.1創建子系統
6.4.2封裝子系統
6.5運行模擬
6.5.1過零檢測和代數環
6.5.2模擬的運行
6.6模擬模型調試
6.7S函數
6.7.1S函數的定義
6.7.2工作原理
6.7.3S函數模板
6.7.4使用S函數
6.7.5應用示例
6.8復雜系統的模擬與分析
6.8.1連續系統模擬
6.8.2離散系統模擬
6.8.3模擬結構參數化
6.9綜合實例5: Simulink模擬建模之HelloWorld
6.10本章小結
6.11習題
第7章科學計算
7.1常見方程求解
7.1.1求解線性方程組
7.1.2求解非線性方程組
7.1.3求解常微分方程
7.2數據的統計處理
7.2.1最大值與最小值
7.2.2求和與求積
7.2.3平均值與中值
7.2.4標準方差
7.2.5相關系數
7.2.6排序
7.3數據的插值
7.3.1一維插值
7.3.2二維插值
7.3.3三維插值
7.4數值積分函數
7.4.1一元函數積分
7.4.2矢量積分
7.4.3二元函數積分
7.4.4三元函數積分
7.5求解最優化問題
7.5.1無約束非線性極小化
7.5.2有約束極小化
7.5.3二次規劃和線性規劃
7.5.4線性最小二乘
7.5.5非線性最小二乘
7.5.6多目標尋優方法
7.6綜合實例6: MATLAB智能優化之神經網絡算法
7.7本章小結
7.8習題
第8章MATLAB在高等數學中的應用
8.1極限
8.1.1數列{an}的極限
8.1.2函數極限定義及性質
8.1.3函數極限計算的重要結論
8.1.4有關函數極限計算的MATLAB命令
8.2導數及其應用
8.2.1函數導數定義及性質
8.2.2函數導數計算的重要結論
8.2.3有關函數導數計算的MATLAB命令
8.2.4極值問題
8.3不定積分
8.3.1不定積分定義及性質
8.3.2有關計算函數不定積分的MATLAB命令
8.4定積分
8.4.1定積分定義及性質
8.4.2有關計算函數定積分的MATLAB命令
8.4.3數值積分及軟件實現
8.5二重積分
8.6無窮級數
8.6.1常數項級數的概念
8.6.2常數項級數的收斂性判別方法
8.6.3用MATLAB實現級數求和
8.6.4冪級數
8.7方程數值的求解方法
8.8常微分方程的求解
8.8.1基本概念
8.8.2常微分方程的解法
8.8.3MATLAB求解微分方程的命令
8.9綜合實例7: 生日蛋糕問題和長方體體積問題
8.10本章小結
8.11習題
第9章MATLAB在線性代數中的應用
9.1矩陣的基本函數運算
9.1.1矩陣的逆運算
9.1.2矩陣的行列式運算
9.1.3向量的點乘(內積)
9.1.4混合積
9.2秩與線性相關性
9.2.1矩陣和向量組的秩以及向量組的線性相關性
9.2.2向量組的最大無關組
9.3線性方程組的求解
9.3.1求線性方程組的唯一解或特解
9.3.2求線性齊次方程組的通解
9.3.3求非齊次線性方程組的通解
9.4特徵值與二次型
9.4.1矩陣的特徵值與特徵向量
9.4.2正交矩陣及二次型
9.5綜合實例8: MATLAB在線性代數中的典型應用
9.6本章小結
9.7習題
第10章MATLAB在數理統計中的應用
10.1數據分析
10.1.1總體與樣本
10.1.2幾種均值
10.1.3數據比較
10.1.4累和與累積
10.1.5簡單隨機樣本
10.1.6有限總體的無放回樣本
10.2離散型隨機變量的概率及概率分佈
10.2.1幾種常見分佈
10.2.2概率密度函數值
10.3連續型隨機變量的概率及其分佈
10.3.1幾種常見分佈
10.3.2概率密度函數值
10.3.3累積概率函數值(分佈函數)
10.3.4逆累積概率值
10.4統計量
10.4.1樣本k階矩
10.4.2順序統計量
10.4.3經驗分佈函數
10.5數字特徵
10.5.1隨機變量的期望
10.5.2方差與標準差
10.5.3常用分佈的期望與方差求法
10.6二維隨機向量的數字特徵
10.6.1期望
10.6.2協方差
10.6.3相關系數
10.7參數估計
10.7.1點估計
10.7.2區間估計
10.7.3最大似然估計法
10.8假設檢驗
10.8.1假設檢驗的基本概念
10.8.2正態總體參數的假設檢驗
10.8.33個常用的非參數檢驗
10.8.4檢驗的功效函數
10.8.5總體分佈的假設檢驗
10.9綜合實例9: MATLAB在數理統計中的典型應用
10.10本章小結
10.11習題
應用篇
第11章高校研究生指標分配問題
11.1問題描述
11.2摘要
11.3基本假設
11.4符號說明
11.5問題分析
11.6模型建立與求解
11.6.1問題1的求解
11.6.2問題2的求解
11.6.3問題3的求解
11.6.4問題4的求解
11.7模型的評價
11.8本章小結
第12章城市表層土壤重金屬污染分析
12.1問題描述
12.2模型假設
12.3符號說明
12.4問題分析
12.5模型建立與求解
12.5.1問題1的求解
12.5.2問題2的求解
12.5.3問題3的求解
12.5.4問題4的求解
12.6模型的評價
12.7本章小結
第13章風電功率預測問題
13.1問題描述
13.2模型假設
13.3符號說明
13.4問題分析
13.5模型建立與求解
13.5.1問題1的求解
13.5.2問題2的求解
13.5.3問題3的求解
13.6模型的評價
13.7本章小結
第14章統計回歸模型求解
14.1問題描述
14.2模型假設
14.3符號說明
14.4問題分析
14.5模型建立與求解
14.5.1問題1的求解
14.5.2問題2的求解
14.6模型的評價
14.7本章小結
第15章圖論算法及MATLAB模擬
15.1圖論的起源
15.2相關概念
15.2.1圖
15.2.2特殊圖類
15.2.3有向圖
15.2.4路
15.3圖的矩陣表示
15.3.1鄰接矩陣
15.3.2關聯矩陣
15.4圖論的基本性質和定理
15.5計算有向圖的可達矩陣的算法及其MATLAB實現
15.6最短路問題
15.7連通圖最短距離的算法實現
15.7.1問題描述與算法思想
15.7.2實現步驟
15.7.3算法驗證及MATLAB實現
15.8Dijkstra算法
15.8.1問題描述與算法思想
15.8.2實現步驟
15.8.3算法驗證及MATLAB實現
15.9Warshall Floyd算法
15.9.1問題描述與算法思想
15.9.2實現步驟
15.9.3算法驗證及MATLAB實現
15.10動態規劃求解最短路徑
15.10.1問題描述與算法思想
15.10.2實現步驟
15.10.3算法驗證及MATLAB實現
15.11棋盤覆蓋問題
15.11.1問題描述與算法思想
15.11.2實現步驟
15.11.3算法驗證及MATLAB實現
15.12最優樹的應用實例
15.12.1問題描述與算法思想
15.12.2實現步驟
15.12.3算法驗證及MATLAB實現
15.13本章小結
參考文獻