圖解算法：C++語言實現+視頻教學版

目    錄

第1章  進入算法的世界 1

1.1  計算思維 2

1.1.1  分解 3

1.1.2  模式識別 4

1.1.3  模式概括與抽象 4

1.1.4  算法 5

1.2  計算思維的腦力大賽 6

1.2.1  三分球比賽燈記錄器 6

1.2.2  圖像字符串編碼 7

1.2.3  電腦繪圖指令實踐 7

1.2.4  炸彈超人游戲 8

1.3  生活中處處都存在算法 8

1.3.1  算法的條件 9

1.3.2  時間復雜度O(f(n)) 11

1.4  課後習題 13

第2章  經典算法介紹 14

2.1  分治法 14

2.2  遞歸法 15

2.3  貪心法 18

2.4  動態規劃法 19

2.5  迭代法 21

2.6  枚舉法 23

2.7  回溯法 29

2.8  課後習題 35

第3章  常用數據結構 36

3.1  認識數據結構 37

3.2  常見的數據結構 39

3.2.1  數組 39

3.2.2  鏈表 42

3.2.3  堆棧 43

3.2.4  隊列 44

3.3  樹結構簡介 44

3.3.1  樹的基本概念 45

3.3.2  二叉樹 46

3.4  圖論簡介 47

3.5  哈希表 49

3.6  課後習題 50

第4章  排序算法 52

4.1  認識排序 52

4.1.1  排序的分類 53

4.1.2  排序算法分析 53

4.2  冒泡排序法 54

4.3  選擇排序法 58

4.4  插入排序法 61

4.5  希爾排序法 63

4.6  快速排序法 66

4.7  合並排序法 70

4.8  基數排序法 74

4.9  堆積樹排序法 77

4.10  課後習題 84

第5章  查找算法 85

5.1  常見查找算法的介紹 85

5.2  順序查找法 86

5.3  二分查找法 88

5.4  插值查找法 91

5.5  斐波那契查找法 93

5.6  課後習題 97

第6章  數組與鏈表相關算法 98

6.1  矩陣算法與深度學習 98

6.1.1  矩陣相加 100

6.1.2  矩陣相乘 102

6.1.3  轉置矩陣 104

6.1.4  稀疏矩陣 106

6.2  數組與多項式 109

6.3  建立單向鏈表 110

6.3.1  單向鏈表中新節點的插入 114

6.3.2  單向鏈表中節點的刪除 118

6.3.3  單向鏈表的反轉 122

6.3.4  單向鏈表的串接 126

6.4  鏈表與多項式 129

6.5  課後習題 133

第7章  信息安全基礎算法 134

7.1  數據加密 135

7.1.1  對稱密鑰加密系統 135

7.1.2  非對稱密鑰加密系統與RSA算法 136

7.1.3  認證 137

7.1.4  數字簽名 137

7.2  哈希算法 138

7.2.1  除留餘數法 138

7.2.2  平方取中法 139

7.2.3  折疊法 140

7.2.4  數字分析法 141

7.3  碰撞與溢出處理 141

7.3.1  線性探測法 142

7.3.2  平方探測法 144

7.3.3  再哈希法 144

7.3.4  鏈表法 145

7.4  課後習題 150

第8章  堆棧與隊列相關算法 151

8.1  以數組來實現堆棧 151

8.2  以鏈表來實現堆棧 156

8.3  漢諾塔問題的求解算法 158

8.4  八皇後問題的求解算法 163

8.5  以數組來實現隊列 166

8.6  以鏈表來實現隊列 169

8.7  雙向隊列 171

8.8  優先隊列 175

8.9  課後習題 176

第9章  樹結構相關算法 178

9.1  以數組來實現二叉樹 179

9.2  以鏈表來實現二叉樹 182

9.3  二叉樹的遍歷 185

9.4  二叉樹節點的查找 190

9.5  二叉樹節點的插入 193

9.6  二叉樹節點的刪除 195

9.7  二叉運算樹 197

9.8  二叉排序樹 202

9.9  線索二叉樹 205

9.10  優化二叉查找樹 210

9.10.1  擴充二叉樹 210

9.10.2  哈夫曼樹 212

9.11  平衡樹 213

9.12  高級樹結構的應用 214

9.12.1  博弈樹 214

9.12.2  B樹 216

9.12.3  二叉空間分割樹 218

9.12.4  四叉樹和八叉樹 219

9.13  課後習題 221

第10章  圖結構相關算法 222

10.1  圖的定義 222

10.1.1  無向圖 223

10.1.2  有向圖 224

10.2  圖的數據表示法 225

10.2.1  鄰接矩陣法 225

10.2.2  鄰接鏈表法 227

10.2.3  鄰接復合鏈表法 229

10.2.4  索引表格法 230

10.3  圖的遍歷 231

10.3.1  深度優先遍歷 231

10.3.2  廣度優先遍歷 234

10.4  生成樹 239

10.4.1  深度優先生成樹和廣度優先生成樹 239

10.4.2  最小生成樹 240

10.4.3  Prim算法 240

10.4.4  Kruskal算法 245

10.5  圖的最短路徑 248

10.5.1  單點對全部頂點——Dijkstra算法與A*算法 248

10.5.2  兩兩頂點間的最短路徑——Floyd算法 255

10.6  課後習題 260

第11章  人工智能基礎算法 262

11.1  機器學習簡介 263

11.1.1  監督式學習 264

11.1.2  半監督式學習 265

11.1.3  無監督式學習與K均值聚類 265

11.1.4  強化學習 267

11.2  認識深度學習 269

11.2.1  人工神經網絡 270

11.2.2  捲積神經網絡 272

11.2.3  循環神經網絡 277

11.3  課後習題 280

附錄A  課後習題與解答 281