MATLAB 金融風險管理師 FRM (高階實戰)
薑偉生、塗升、李蓉
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商品描述
金融風險管理已經成為各個金融機構必備的職能部門。特別是隨著全球金融一體化不斷發展深入，金融風險管理愈發重要，也日趨復雜。金融風險管理師（FRM）就是在這個大背景下推出的認證考試，FRM現在已經是金融風險管理領域權威的國際認證考試。叢書以FRM考試第一、二級考綱內容為中心，並且突出介紹實際工作所需的金融建模風險管理知識。叢書將金融風險建模知識和MATLAB編程有機地結合在一起，配合豐富的彩色圖表，由淺入深地將各種金融概念和計算結果可視化，幫助讀者理解金融風險建模核心知識，提高數學和編程水平。本書是本系列圖書的第四本，共分12章。在叢書前三冊數學內容基礎之上，本書前四章繼續深入探討金融建模常用的數學知識。第1章介紹MATLAB重要的功能之一，符號數學運算，這部分內容對之後的數學學習和建模尤為重要。第2章介紹切向量、法向量、線性相關、數據矩陣、投影和正定性等內容。第3章以向量和矩陣運算為基礎，繼續深入探討梯度向量、直線、曲線、平面、切麵、空間梯度等概念。第4章探討了常用的圓錐曲線、二次曲線、橢圓、拋物線、雙曲線等。這些內容對叢書後續的優化方法、投資組合優化、回歸分析、因素分析、因素投資、機器學習等內容至關重要。第5～7章探討各種優化概念和方法，比如極值、梯度下降、線性規劃、拉格朗日乘子法、二次規劃、遺傳算法、粒子群優化等。這部分內容為之後的投資組合優化三章打下堅實的基礎。第8～10章介紹投資組合優化問題。第8章用簡單的兩個風險資產構成的投資組合介紹各種投資組合優化的核心概念。第9章深入介紹投資組合優化與矩陣運算的結合。第10章探討MATLAB提供的Portfolio面向對象編程。本書最後兩章從優化角度再次深挖幾種常見的回歸方法，比如最小二乘法、正交回歸、主成分分析、主元回歸和偏最小二乘回歸等。這些內容對叢書後續因素分析、因素投資和人工智能等話題提供理論支撐。 本書適合所有金融從業者閱讀，特別適合金融編程零基礎讀者參考學習。本書適合FRM考生備考參考學習，也可以幫助FRM持證者實踐金融建模，另外本書也是鞏固金融知識、應對金融筆試面試的利器。
作者簡介
姜偉生
博士，FRM，現就職於MSCI，負責為美國對沖基金客戶提供金融分析產品RiskMetrics
RiskManager的諮詢和技術支持服務。 MATLAB建模實踐超過10年。跨領域著作豐富，在語言教育、
新能源汽車等領域出版中英文圖書超過15種。
塗升
博士，FRM，現就職於CMHC (Canada Mortgage and Housing Corporation，加拿大抵押貸款和住房管理公司，加拿大第一大皇家企業)，從事金融模型審查與風險管理工作。曾就職於加拿大豐業銀行，從事IFRS9信用風險模型建模，執行監管要求的壓力測試等工作。 MATLAB使用時間超過10年。
李蓉
財經專業碩士，現就職於某央企金融機構，從事財務管理、資金運營超過15年，深度參與多個金融項目的運作。
目錄大綱
第1章 符號數學運算 1
1.1 符號數值 3
1.2 符號變量 7
1.3 多項式運算 14
1.4 符號微積分 16
1.5 符號矩陣與運算 22
1.6 符號繪圖 28
第2章 數學基礎V 39
2.1 切向量和法向量 41
2.2 線性相關 46
2.3 數據矩陣 51
2.4 投影 59
2.5 正定性 74
第3章 數學基礎VI 86
3.1 梯度向量 87
3.2 直線 95
3.3 曲線 101
3.4 空間平面 105
3.5 平面和曲面梯度分佈 109
3.6 曲面切面 116
3.7 法向量和梯度 120
第4章 數學基礎VII 130
4.1 圓錐曲線 131
4.2 二次曲面 1344.3 橢圓 137
4.4 拋物線 145
4.5 雙曲線 147
4.6 圓錐曲線切線 152
4.7 二次曲面切面 164
第5章 優化方法I 169
5.1 有關優化 170
5.2 一元函數極值 176
5.3 二元函數極值 180
5.4 二次函數極值判定 187
5.5 多極值曲面 198
5.6 梯度與極值 203
第6章 優化方法II 208
6.1 梯度下降法簡介 209
6.2 約束條件 216
6.3 線性規劃 222
6.4 拉格朗日乘子法 226
6.5 二次規劃 237
第7章 優化方法III 244
7.1 遺傳算法簡介 245
7.2 粒子群優化簡介 252
7.3 單目標非線性優化 253
7.4 多目標非線性優化 258
第8章 投資組合優化I 270
8.1 收益與風險 271
8.2 收益率期望 274
8.3 收益率方差 277
8.4 收益率波動率 284
8.5 收益率和方差關係 286
8.6 增加無風險成分 290
8.7 夏普比率 294
8.8 雙目標非線性優化 300
第9章 投資組合優化II 304
9.1 投資組合收益與風險 305
9.2 方差小化 306
9.3 定收益小化方差 310
9.4 含無風險資產投資組合 317
9.5 大化夏普比率 322
9.6 二次規劃與投資組合優化 328
第10章 投資組合優化III 335
10.1 投資組合優化對象 336
10.2 使用Portfolio對象 338
10.3 有效前沿 341
10.4 目標回報率 344
10.5 目標風險 346
10.6 上下界約束 349
10.7 線性約束 351
10.8 預算約束 355
10.9 流動率約束 358
10.10 淨收益 360
10.11 跟踪誤差約束 362
第11章 回歸與優化I 367
11.1 一元線性小二乘 368
11.2 多元線性小二乘 378
11.3 非線性小二乘 384
11.4 一元正交回歸 388
11.5 多元正交回歸 397
第12章 回歸與優化II 406
12.1 主成分分析 407
12.2 主元回歸 420
12.3 偏小二乘回歸 431
備忘 442
