MATLAB科學計算 科学与工程计算技术丛书:MATLAB科学计算

溫正

MATLAB科學計算

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商品描述

本書以新推出的MATLAB R2016a軟件為基礎，詳細介紹了各科學計算求解方法及其MATLAB在科學計算中的應用，是一本掌握MATLAB科學計算方法的綜合性參考書。全書以科學計算在MATLAB中的應用為主線，結合各種應用案例，詳細講解了科學計算的MATLAB實現方法。 全書分為MATLAB基礎應用、科學計算和工具箱等三部分，共17章。基礎應用部分詳細講解了MATLAB的計算入門知識、基本運算方法、圖形的可視化以及編程方法等，這些都是掌握科學計算的必備知識。科學計算部分詳細講解了MATLAB的插值擬合、數據擬合、微分方程求解、微分方程及級數、線性方程(組)求解、非線性方程(組)求解、常微分方程(組)求解、概率統計計算、偏小二乘應用分析、人工智能算法等相關知識。工具箱部分介紹了模糊邏輯工具箱、優化工具箱和偏微分方程工具箱。 本書按邏輯編排，自始至終採用實例描述； 內容完整且每章相對獨立，是一本具有較高參考價值的MATLAB科學計算參考書。 本書以工程應用為目標，內容深入淺出，講解循序漸進，適合作為理工科高等院校研究生、本科生教學用書，也可作為廣大科研工程技術人員的參考用書。

作者簡介

作者；溫正

溫正北京航空航天大學博士後，現就職於航天某院所，精通MATLAB、ANSYS、Fluent等工程仿真計算軟件。在國內外期刊發表論文多篇，其中被SCI檢索三篇，被EI檢索十幾篇，申請並獲得授權專利多項，曾獲得國防科學技術成果獎等獎項，出版過多本暢銷計算機圖書。

目錄大綱

第1章MATLAB概述
1.1MATLAB平台簡介
1.2MATLAB R2016a的工作環境
1.2.1命令行窗口
1.2.2命令歷史記錄窗口
1.2.3當前文件夾窗口和路徑管理
1.2.4搜索路徑
1.2.5工作區窗口和數組編輯器
1.2.6變量的編輯命令
1.2.7存取數據文件
1.3MATLAB圖形繪製
1.4MATLAB的幫助系統
1.4.1聯機幫助系統
1.4.2命令窗口查詢幫助系統
1.4.3聯機演示系統
本章小結

第2章MATLAB基本運算
2.1MATLAB的數據類型
2.1.1變量和常量
2.1.2數值型數據
2.1.3字符型數據
2.1.4元胞數組
2.1.5結構體
2.1.6函數句柄
2.1.7數據類型間的轉換
2.2數組運算
2.2.1數組的創建和操作
2.2.2數組的常見運算
2.3矩陣運算
2.3.1矩陣生成
2.3.2向量的生成
2.3.3矩陣加減運算
2.3.4矩陣乘法運算
2.3.5矩陣除法運算
2.4奇異值分解
2.5矩陣的基本函數運算
2.5.1矩陣的分解運算
2.5.2關係運算和邏輯運算
2.6線性方程組
2.6.1矩陣逆和除法解恰定方程組
2.6.2矩陣除法解超定方程組
2.6.3矩陣除法解欠定方程組
2.7符號運算
2.7.1符號表達式的生成
2.7.2符號矩陣
2.7.3常用符號運算
2.8複數及其運算
2.8.1複數和復矩陣的生成
2.8.2複數的運算
2.8.3留數運算
2.8.4泰勒級數展開
2.8.5傅里葉變換及其逆變換
2.8.6拉普拉斯變換及其逆變換
2.8.7Z變換及其逆變換
2.9多項式求解
本章小結

第3章MATLAB圖形可視化
3.1圖形繪製
3.1.1離散數據圖形繪製
3.1.2函數圖形繪製
3.1.3圖形繪製的基本步驟
3.2二維圖形繪製
3.2.1plot指令
3.2.2格柵
3.2.3圖形標記說明
3.2.4線型、標記和顏色
3.2.5子圖繪製
3.2.6拓撲關係圖
3.2.7雙坐標軸繪製
3.2.8二元函數的偽色彩
3.2.9MATLAB特殊符號標記
3.3三維圖形繪製
3.3.1網格圖繪製
3.3.2曲線圖繪製
3.3.3曲面圖繪製
3.3.4等值線圖繪製
3.3.5特殊圖形繪製
3.4四維圖形可視化
3.4.1用顏色描述第四維
3.4.2其他函數
3.5MATLAB動畫設計
本章小結

第4章MATLAB編程入門
4.1MATLAB編程簡介
4.2MATLAB編程原則
4.3M文件和函數
4.3.1M文件
4.3.2匿名函數、子函數、私有函數與私有目錄
4.3.3重載函數
4.3.4eval和feval函數
4.3.5內聯函數
4.3.6向量化和預分配
4.4MATLAB程序控制語句運用
4.5MATLAB中的函數及調用
4.5.1函數類型
4.5.2函數參數傳遞
4.6MATLAB程序調試
4.6.1調試方法
4.6.2M文件分析工具
4.7MATLAB常用編程技巧
4.7.1循環計算
4.7.2使用例外處理機制
4.7.3通過varargin傳遞參數
本章小結

第5章插值擬合
5.1插值問題
5.1.1拉格朗日插值
5.1.2牛頓均差插值
5.2一維數據插值
5.3埃爾米特插值
5.4二維數據插值
5.5回歸分析
本章小結

第6章數據擬合
6.1函數逼近
6.1.1切比雪夫逼近
6.1.2傅里葉逼近
6.2最小二乘擬合
6.3多項式擬合
6.4曲線擬合的最小二乘法
6.5用正交多項式作最小二乘擬合
6.6超定方程組的最小二乘解
6.7非線性曲線擬合
6.8非線性擬合轉線性擬合
6.9用MATLAB解決擬合問題
6.10數據擬合方法
本章小結

第7章微分方程求解
7.1符號微積分
7.1.1極限
7.1.2導數
7.1.3積分
7.1.4化簡、提取和代入
7.1.5傅里葉變換及其逆變換
7.1.6拉普拉斯變換及其逆變換
7.1 .7Z變換及其逆變換
7.2數值積分
7.3微分方程的數值解
7.4微積分運算
7.4.1龍貝格積分法
7.4.2自適應積分法
7.4.3樣條函數求積分
7.5動態微分方程模型
7.6打靶法
本章小結

第8章微分方程及級數
8.1微分方程基本運算
8.1.1常微分方程符號解
8.1.2常微分方程數值解
8.1.3泰勒級數
8.2微分方程在實際物理模型中的應用
8.2.1腫瘤大小應用分析
8.2.2放射性廢料的處理問題
8.2.3質點系轉動慣量求解
8.2.4儲油罐的油量計算
8.2.5香煙毒物攝入問題
8.2.6冰雹的下落速度
本章小結

第9章線性方程（組）求解
9.1遞推算法
9.1.1循環迭代
9.1.2迭代收斂性
9.1.3牛頓迭代
9.2高斯消元法
9.3追趕法
9.4範數
9.5方程組的性態
9.6高斯塞德爾迭代法
9.7迭代法的收斂性
9.8雅可比迭代法
本章小結

第10章非線性方程（組）求解
10.1線性規劃問題
10.2非線性規劃問題
10.2.1有約束的一元函數最小值
10.2.2無約束的多元函數最小值
10.2.3有約束的多元函數最小值
10.2.4二次規劃問題
10.3“半無限”有約束的多元函數最優解
10.4極小化極大問題
10.5多目標規劃問題
10.6最小二乘最優問題
10.6.1約束線性最小二乘
10.6.2非線性曲線擬合
10.6.3非線性最小二乘
10.6.4非負線性最小二乘
10.7非線性方程(組)的解
10.7.1非線性方程的解
10.7.2非線性方程組的解
本章小結

第11章常微分方程（組）求解
11.1常微分方程解
11.2歐拉方法
11.2.1向前歐拉方法
11.2.2向後歐拉方法
11.2.3梯形公式
11.2.4改進歐拉公式
11.3龍格庫塔方法
11.3.1二階龍格庫塔法
11.3.2三階龍格庫塔法
11.3.3四階龍格庫塔法
11.4亞當斯方法
11.4.1亞當斯外推公式
11.4.2亞當斯內推公式
11.4.3亞當斯校正公式
11.4.4漢明法
11.5一階微分方程（組）的數值解計算
11.6高階微分方程（組）的數值解計算
11.7邊值問題的數值解計算
11.8有限差分方法
11.9常微分方程（組）邊值問題數值解
本章小結

第12章概率統計分佈計算
12.1概率密度函數
12.2隨機變量的一般特徵
12.2.1期望
12.2.2方差、標準差、矩
12.2.3協方差、相關係數
12.3一維隨機數生成
12.4特殊連續分佈
12.5特殊離散分佈
12.6生成多維聯合分佈隨機數
12.6.1各維度獨立
12.6.2協方差陣生成多元正態分佈
12.7統計圖繪製
12.8方差分析
12.8.1單因素試驗的方差分析
12.8.2雙因素試驗的方差分析
12.9蒙特卡羅方法
本章小結

第13章偏最小二乘應用分析
13.1偏最小二乘回歸
13.2偏最小二乘案例分析
13.3本章小結

第14章人工智能算法
14.1人工智能基本概念
14.1.1智能的概念
14.1.2人工智能的概念
14.1.3人工智能的研究目標
14.2人工智能的典型應用
14.3人工智能的MATLAB實現
14.3.1粒子群算法的MATLAB實現
14.3.2遺傳算法的MATLAB實現
14.3.3模糊神經網絡控制在MATLAB中的應用
14.3.4蟻群算法的MATLAB實現
本章小結

第15章模糊邏輯工具箱
15.1隸屬度函數
15.1.1高斯隸屬度函數
15.1 .2兩邊型高斯隸屬度函數
15.1.3一般鐘型隸屬度函數
15.1.4兩個sigmoid型隸屬度函數之差組成的隸屬度函數
15.1.5通用隸屬度函數
15.1.6П形隸屬度函數
15.1. 7兩個sigmoid型隸屬度函數乘積組成的隸屬度函數
15.1.8sigmoid型隸屬度函數
15.1.9S形隸屬度函數
15.1.10梯形隸屬度函數
15.1.11三角形隸屬度函數
15.1.12Z形隸屬度函數
15.1 .13兩個隸屬度函數之間轉換參數
15.1.14基本FIS編輯器
15.1.15隸屬度函數編輯器
15.2模糊推理結構
15.2.1不使用數據聚類從數據生成FIS 
15.2.2使用減法聚類從數椐生成FIS 
15.2.3生成FIS曲面
15.2.4mamdani型FIS轉換為sugeno型FIS 
15.2.5完成模糊推理計算
15.2.6模糊均值聚類
15.2.7模糊均值和減法聚類
15.2.8繪製FIS 
15.2.9繪製給定變量的所有隸屬度函數曲線
15.2.10從磁盤裝入FIS 
15.2.11從FIS中刪除某一隸屬度函數
15.2.12從FIS中刪除變量
15.2.13設置模糊系統屬性
15.2.14以分行形式顯示FIS所有屬性
15.2.15完成模糊運算
15.2.16解析模糊規則
15.2.17規則編輯器和語法編輯器
15.2.18規則觀察器和模糊推理框圖
15.2.19保存FIS到磁盤
15.2.20顯示FIS的規則
15.3模糊聚類工具箱
15.4直接自適應模糊控制
15.4.1問題描述
15.4.2控制器設計
15.4.3自適應律設計
15.4.4直接自適應模糊控制仿真
本章小結

第16章優化工具箱
16.1優化工具箱及最優化問題簡介
16.1.1優化工具箱常用函數
16.1.2最優化問題
16.2線性規劃
16.2.1線性規劃函數
16.2.2線性規劃問題的應用
16.3無約束非線性規劃
16.3.1基本數學原理簡介
16.3.2無約束非線性規劃函數
16.3.3無約束非線性規劃問題的應用
16.4二次規劃
16.4.1二次規劃函數quadprog 
16.4.2二次規劃問題的應用
16.5有約束最小化
16.5.1有約束最小化函數fmincon 
16.5.2有約束最小化的應用
16.6目標規劃
16.6.1目標規劃函數fgoalattain 
16.6.2目標規劃的應用
16.7...最小化
16.7.1...最小化函數fminimax 
16.7.2...最小化的應用
本章小結

第17章偏微分方程工具箱
17.1偏微分方程工具箱簡介
17.2求解橢圓方程
17.3求解拋物線方程
17.4求解雙曲線方程
17.5求解特徵值方程
本章小結

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