機器人感知：因子圖在 SLAM 中的應用 机器人感知:因子图在SLAM中的应用

Frank Dellaert，2001年於卡內基梅隆大學獲得博士學位，現於喬治亞理工學院交互計算學院任終身教授。他目前的研究興趣主要集中在機器人與計算機視覺的交叉領域，尤其是用圖模型方法解決大規模三維重建與地圖構建問題。Michael Kaess，現於卡內基梅隆大學任助理教授。Michael於2008年在喬治亞理工學院獲博士學位，之後於麻省理工學院先後就任博士後與研究員。他目前的研究興趣包括移動機器人智能問題，具體集中在大規模三維建圖與定位問題中的概率圖模型與線性代數的聯繫。

第1章引言3 
1.1機器人領域中的推斷問題22 
1.2概率建模23 
1.3生成模型的貝葉斯網絡24 
1.4指定概率密度函數26 
1.5在貝葉斯網絡中進行模擬27 
1.6最大後驗概率推斷28 
1.7因子圖推斷30 
1.8因子圖支持的計算32 
1.9路線圖33 
1.10文獻評論34
 
第2章平滑與地圖構建17 
2.1 SLAM中的因子圖36 
2.2非線性因子圖的最大後驗概率推斷37 
2.3線性化38 
2.4最小二乘問題的直接求解方法40 
2.5最大後驗概率推斷的非線性優化42 
2.5.1梯度下降法43 
2.5.2高斯–牛頓法43 
2.5.3列文伯格–馬誇爾特算法43 
2.5.4 Dogleg最小化法45 
2.6文獻評論46 

第3章探索稀疏性31 
3.1關於稀疏性50 
3.1.1啟發性的例子50 
3.1.2稀疏雅可比矩陣及其因子圖51 
3.1.3稀疏信息矩陣及其圖表示52 
3.2消元算法54
3.3利用變量消元進行稀疏矩陣分解56 
3.3.1稀疏高斯因子57 
3.3.2生成乘積因子57 
3.3.3利用部分QR分解進行變量消元58 
3.3.4多波前QR分解59 
3.4稀疏喬裡斯基分解與貝葉斯網絡61 
3.4.1線性高斯條件概率密度61 
3.4.2反向替代求解貝葉斯網絡62 
3.5討論62 
3.6文獻評論63 

第4章消元順序49 
4.1消元的時間複雜度68 
4.2變量順序的影響69 
4.3填充的概念72 
4.4啟發式排序73 
4.4.1最小度排序73 
4.4.2嵌套分割排序73 
4.5機器人領域中的啟發式排序75 
4.6嵌套分割和SLAM 78 
4.7文獻評論80 

第5章增量平滑與地圖構建65 
5.1增量推斷84 
5.2更新矩陣分解86 
5.3卡爾曼濾波及平滑88 
5.3.1邊緣化89 
5.3.2固定滯後平滑與濾波90 
5.4非線性濾波及平滑92 
5.4. 1貝葉斯樹93 
5.4.2更新貝葉斯樹94
5.4.3增量平滑與地圖構建97 
5.5文獻評論99 

第6章流形上的優化83 
6.1姿態與航向估計102 
6.1.1增量旋轉103 
6.1.2指數映射104 
6.1.3局部坐標104 
6.1. 4結合朝向信息106 
6.1.5平面旋轉107 
6.2位姿SLAM 108 
6.2.1位姿表示109 
6.2.2局部位姿坐標109 
6.2.3位姿的優化110 
6.2.4位姿SLAM 111 
6.3李群及任意流形上的優化112 
6.3.1矩陣李群112 
6.3.2一般流形與歸約113 
6.3.3歸約和李群114 
6.4文獻評論115 

第7章應用99 
7.1慣性導航118 
7.2稠密三維地圖構建120 
7.3現場機器人學123 
7.4魯棒估計與非高斯推斷126 
7.5長期運行和稀疏化127 
7.6大規模及分佈式SLAM 128 
7.7總結132 
參考文獻117 
附錄A多波前喬裡斯基分解139
附錄B 李群及其他流形141