統計信號處理基礎：實用算法開發‧卷III

第一部分  方法論與通用方法
第1章  引言 2
1.1  動機和目標 2
1.2  核心算法 3
1.3  容易的、難的和不可能的問題 3
1.4  增加成功的概率—提升直覺 8
1.5  應用領域 8
1.6  注意事項 9
1.6.1  信號類型 9
1.6.2  本書的特點和符號表示 9
1.7  小結 10
參考文獻 10
附錄1A  練習解答 11
第2章  算法設計方法 13
2.1  引言 13
2.2  一般方法 13
2.3  信號處理算法設計實例 18
2.4  小結 29
參考文獻 29
附錄2A  多普勒效應的推導 30
附錄2B  練習解答 31
第3章  信號的數學建模 33
3.1  引言 33
3.2  信號模型的分層(分類) 34
3.3  線性與非線性確定性信號模型 37
3.4  參數已知的確定性信號(類型1) 38
3.4.1  正弦信號 38
3.4.2  阻尼指數信號 39
3.4.3  阻尼正弦信號 39
3.4.4  相位調製信號 39
3.4.5  多項式信號 40
3.4.6  週期信號 41
3.5  具有未知參數的確定性信號(類型2) 42
3.5.1  一般考慮 42
3.5.2  多項式信號模型 42
3.5.3  週期信號模型 44
3.5.4  非線性和部分線性信號 47
3.6  具有已知PDF的隨機信號(類型3) 49
3.6.1  一般考慮 49
3.6.2  隨機正弦模型—零均值 51
3.6.3  隨機正弦模型—非零均值 51
3.6.4  貝葉斯線性模型 52
3.6.5  其他具有已知PDF的隨機模型 53
3.7  PDF具有未知參數的隨機信號(類型4) 53
3.8  小結 53
參考文獻 54
附錄3A  練習解答 54
第4章  噪聲的數學建模 57
4.1  引言 57
4.2  一般噪聲模型 57
4.3  高斯白噪聲 59
4.4  高斯色噪聲 61
4.5  一般高斯噪聲 66
4.6  IID非高斯噪聲 71
4.7  隨機相位正弦噪聲 74
4.8  小結 75
參考文獻 76
附錄4A  隨機過程的概念和公式 76
附錄4B  高斯隨機過程 78
附錄4C  AR PSD的幾何解釋 79
附錄4D  練習解答 80
第5章  信號模型選擇 84
5.1  引言 84
5.2  信號建模 85
5.2.1  路圖 85
5.3  示例 86
5.4  參數估計 89
5.5  模型階數的選擇 90
5.6  小結 94
參考文獻 94
附錄5A  練習解答 94
第6章  噪聲模型選擇 97
6.1  引言 97
6.2  噪聲建模 97
6.2.1  路圖 97
6.3  示例 99
6.4  噪聲特性的估計 105
6.4.1  均值 106
6.4.2  方差 106
6.4.3  協方差 107
6.4.4  自相關序列 108
6.4.5  均值向量和協方差矩陣 108
6.4.6  PDF 110
6.4.7  PSD 114
6.5  模型階數的選擇 116
6.6  小結 117
參考文獻 118
附錄6A  置信區間 118
附錄6B  練習解答 120
第7章  性能評估、測試與文檔 124
7.1  引言 124
7.2  為什麼採用計算機模擬評估 124
7.3  統計意義下的性能度量指標 125
7.3.1  參數估計的性能度量指標 126
7.3.2  檢測性能的度量指標 127
7.3.3  分類性能度量標準 130
7.4  性能邊界 133
7.5  精確與漸近性能 134
7.6  靈敏度 135
7.7  有效性能比較 136
7.8  性能/複雜性的折中 138
7.9  算法軟件開發 138
7.10 算法文檔 142
7.11 小結 142
參考文獻 143
附錄7A  算法描述文檔中包括的信息檢查表 143
附錄7B  算法描述文檔樣本 145
7B.1  問題與目標 145
7B.2  歷史 145
7B.3  假設 145
7B.4  數學模型 145
7B.5  算法描述 145
7B.6  算法實現 146
7B.7  MATLAB實現 146
7B.8  計算機產生數據的性能 147
7B.9  現場數據的性能 149
7B.10 強/弱關係 149
7B.11 參考文獻 149
7B.12 支持材料 150
附錄7C  練習解答 153
第8章  使用大定理的最佳方法 155
8.1  引言 155
8.2  大定理 156
8.2.1  參數估計 156
8.2.2  檢測 161
8.2.3  分類 163
8.3  線性模型的最佳算法 165
8.3.1  參數估計 166
8.3.2  檢測 167
8.3.3  分類 168
8.4  利用理論導出新結論 169
8.5  實用最佳方法 170
8.5.1  參數估計：最大似然估計 171
8.5.2  檢測 172
8.5.3  分類 173
8.6  所學內容 173
參考文獻 173
附錄8A  參數估計的一些分析 174
8A.1  經典方法 174
8A.2  貝葉斯方法 176
附錄8B  練習解答 177
第二部分  特 定 算 法
第9章  估計算法 182
9.1  引言 182
9.2  信號信息的提取 182
9.3  噪聲/干擾時的信號增強 199
參考文獻 206
附錄9A  練習解答 207
第10章  檢測算法 209
10.1  引言 209
10.2  已知信號形式(已知信號) 210
10.3  未知信號形式(隨機信號) 215
10.4  未知信號參數(部分已知信號) 218
參考文獻 224
附錄10A  練習解答 224
第11章  譜估計 226
11.1  引言 226
11.2  非參量(傅裡葉)方法 227
11.3  參量(基於模型)譜分析 232
 11.3.1  AR模型階數的估計 237
11.4  時變功率譜密度 238
參考文獻 238
附錄11A  傅裡葉譜分析及濾波 238
附錄11B  補零及精度問題 240
附錄11C  練習解答 241
第三部分  實 例 擴 展
第12章  複數據擴展 244
12.1  引言 244
12.2  覆信號 247
12.3  複噪聲 247
 12.3.1  複隨機變量 247
 12.3.2  複隨機矢量 248
 12.3.3  複隨機過程 249
12.4  複最小均方及線性模型 251
12.5  複數據的算法擴展 252
 12.5.1  複數據的估計 252
 12.5.2  複數據的檢測 258
 12.5.3  複數據的譜估計 261
12.6  其他擴展 263
12.7  章節總結 264
參考文獻 264
附錄12A  練習解答 264
第四部分  真 實 應 用
第13章  案例—統計問題 270
13.1  引言 270
13.2  估計問題—雷達多普勒中心頻率 270
13.3  已學內容 277
參考文獻 278
附錄13A  AR功率譜密度的3 dB帶寬 278
附錄13B  練習解答 279
第14章  案例研究—檢測問題 280
14.1  引言 280
14.2  估計問題—磁信號檢測 280
14.3  已學內容 290
參考文獻 291
附錄14A  練習解答 291
第15章  案例研究—譜估計問題 292
15.1  引言 292
15.2  提取肌肉噪聲 294
15.3  肌肉噪聲的譜分析 296
15.4  改善ECG波形 297
15.5  已學內容 299
參考文獻 299
附錄15A  練習解答 299
附錄A  符號和縮寫術語表 301
附錄B  MATLAB簡要介紹 305
附錄C  隨書光盤內容的描述  309