R語言醫學多元統計分析

赵军，流行病学博士，湖北医药学院公共卫生与健康学院副教授，预防医学系主任，硕士研究生导师。主要研究方向为流行病学、医学统计学、数据科学。主讲“医学统计学”“R语言医学数据分析”和“医药数理统计方法”等课程。有超过15年的统计学和数据科学教学和科研工作经验，为国内多家医院提供统计分析咨询与服务。担任环境卫生学杂志编委，湖北医药学院学报编委，十堰市健康管理学会理事等。主持和参与多项国家级、省部级科研项目，已发表SCI学术论文20余篇；撰写了《R语言医学数据分析实战》《Python医学数据分析入门》等图书。

第 1 章 緒論 1

1 1 多元數據 1

1 2 多元描述性統計量 3

1 2 1 均值向量 3

1 2 2 協方差矩陣 3

1 2 3 相關系數矩陣 4

1 3 距離、相異系數、相似系數和列聯系數 5

1 3 1 基於數值型變量的距離 5

1 3 2 基於分類變量的相異系數 7

1 3 3 基於混合類型變量的相異系數 8

1 3 4 相似系數 9

1 3 5 列聯系數 12

1 4 多元正態分佈 13

1 4 1 多元正態分佈的定義 13

1 4 2 多元正態分佈的檢驗 14

1 4 3 二元正態分佈及其參考值範圍 15

1 5 小結 17

1 6 習題 18

第 2 章 多元數據可視化 19

2 1 相關系數圖 19

2 2 散點圖矩陣 21

2 3 符號圖 23

2 4 臉譜圖 25

2 5 星狀圖和雷達圖 27

2 6 平行坐標圖 30

2 7 調和曲線圖 32

2 8 小結 33

2 9 習題 33

第 3 章 多元數據的組間比較 34

3 1 多元 T 檢驗 34

3 1 1 單個正態總體均值向量檢驗 34

3 1 2 多元配對設計的均值向量檢驗 36

3 1 3 多元成組設計兩樣本的均值向量檢驗 38

3 2 多元方差分析 40

3 3 重復測量資料的多變量分析 42

3 4 協方差矩陣的檢驗 46

3 5 多變量的非參數檢驗 47

3 6 小結 48

3 7 習題 48

第 4 章 聚類分析 49

4 1 聚類分析的目的與方法 49

4 2 層次聚類法 50

4 2 1 度量類與類之間距離的方法 50

4 2 2 Q 型聚類實例 52

4 2 3 R 型聚類實例 59

4 3 k 均值聚類法 60

4 4 模糊 C 均值聚類法 63

4 5 基於模型的聚類 68

4 6 小結 73

4 7 習題 73

第 5 章 判別分析 75

5 1 距離判別法 75

5 2 Fisher 判別法 79

5 3 Bayes 判別法 82

5 4 機器學習分類算法 83

5 4 1 決策樹模型 84

5 4 2 使用 caret 包實現機器學習算法 87

5 4 3 K 最鄰近分類 92

5 4 4 支持向量機分類 95

5 4 5 神經網絡分類 97

5 4 6 隨機森林分類 100

5 5 小結 102

5 6 習題 103

第 6 章 主成分分析 104

6 1 主成分分析的基本原理 104

6 1 1 主成分的定義 104

6 1 2 主成分分析的幾何意義 105

6 1 3 主成分的求法 105

6 2 使用 R 包計算主成分 107

6 2 1 使用 stats 包計算主成分 108

6 2 2 使用 FactoMineR 包計算主成分 109

6 3 主成分的應用 118

6 3 1 主成分評價 118

6 3 2 主成分回歸 122

6 4 小結 123

6 5 習題 123

第 7 章 因子分析 125

7 1 因子分析模型 125

7 2 因子分析模型的求解 126

7 3 因子旋轉 129

7 4 因子分析的註意事項 133

7 5 小結 134

7 6 習題 134

第 8 章 結構方程模型 135

8 1 結構方程模型概述 135

8 1 1 變量類型 135

8 1 2 結構方程模型的組成與路徑圖 135

8 1 3 結構方程模型分析步驟 138

8 1 4 lavaan 包簡介 141

8 2 驗證性因子分析 142

8 3 實例分析 148

8 4 小結 152

8 5 習題 152

第 9 章 典型相關分析 154

9 1 典型相關分析的基本思想 154

9 2 典型相關分析的基本原理 155

9 3 典型相關分析的基本步驟 155

9 4 實例分析 157

9 4 1 兩組變量之間的相關性 159

9 4 2 典型相關系數和典型變量 160

9 4 3 典型相關系數的顯著性檢驗 164

9 4 4 典型結構分析 165

9 5 小結 166

9 6 習題 166

第 10 章 偏最小二乘回歸分析 168

10 1 偏最小二乘回歸的基本原理 168

10 2 偏最小二乘回歸的基本步驟 168

10 3 實例分析 170

10 4 小結 174

10 5 習題 174

第 11 章 對應分析 176

11 1 對應分析概述 176

11 1 1 對應分析的基本思想 176

11 1 2 基本概念 176

11 1 3 R 型與 Q 型因子分析的對等關系 178

11 1 4 對應分析應用於定量變量的情形 179

11 1 5 對應分析的計算步驟 179

11 2 簡單對應分析 180

11 3 多重對應分析 185

11 4 小結 194

11 5 習題 194

附錄 A 矩陣運算基礎 196

A 1 矩陣的定義與創建 196

A 2 矩陣的基本運算 197

A 3 方陣的行列式與逆矩陣 198

A 4 矩陣的特徵值與特徵向量 198

A 5 矩陣的奇異值分解 198

附錄 B 習題參考答案 200

參考文獻 212