博弈論與數據安全

田有亮，青年长江学者、贵州大学教授、博士生导师、一流学科特聘教授、软件工程博士点负责人，贵州省省管专家、贵州省拔尖人才、贵州省百层次创新人才，公共大数据国家重点实验室（筹）学术带头人、贵州大学密码学与数据安全研究所副所长、中国计算机学会区块链专业委员会委员、中国密码学会安全协议专委会委员、中国人工智能学会青年论坛西南论坛副主席、ACM中国重庆分会执行委员会副主席、《通信学报》、《网络与信息安全学报》编委。主持多项国家级、省部级基金项目，先后获贵州省科技奖科技进步二等奖、贵州省科技奖自然科学二等奖。

目 錄

第 1章 博弈論理論 1

1.1 博弈論的定義及分類 1

1.2 納什均衡 2

1.2.1 納什均衡的定義 2

1.2.2 納什均衡的存在性 3

1.3 序貫均衡 3

1.4 斯塔克爾伯格均衡 4

1.4.1 斯塔克爾伯格均衡的定義 4

1.4.2 斯塔克爾伯格博弈均衡點的存在性 5

1.5 勢博弈 5

1.5.1 勢博弈的定義 5

1.5.2 勢博弈的性質 6

1.6 擴展式博弈 7

參考文獻 7

第 2章 密碼學理論技術 9

2.1 理論安全（無條件安全）與計算安全 9

2.2 全同態加密 10

2.3 混淆電路 10

2.4 秘密共享 12

2.4.1 Shamir秘密共享 12

2.4.2 理性秘密共享 13

2.4.3 安全多方計算 13

2.5 雙線性對 15

2.6 Pedersen承諾 15

2.7 語義安全 16

參考文獻 17

第3章 可驗證秘密共享方案 18

3.1 方案描述 18

3.2 正確性與安全性分析 19

3.3 秘密共享體制的博弈論分析 22

3.3.1 秘密分發者效用分析 22

3.3.2 秘密分發階段參與者的效用分析 23

3.3.3 秘密重構階段參與者的效用分析 23

3.4 秘密分發協議的博弈論分析 23

3.4.1 秘密分發博弈 23

3.4.2 理性秘密分發機制 25

3.4.3 秘密重構博弈 27

3.4.4 理性秘密重構機制 28

參考文獻 30

第4章 可公開驗證秘密共享方案 31

4.1 問題引入 31

4.2 方案描述 32

4.3 方案分析 33

4.3.1 正確性分析 33

4.3.2 安全性分析 34

4.3.3 性能分析 37

參考文獻 38

第5章 激勵相容的理性秘密共享方案 39

5.1 問題引入 39

5.2 囚徒困境 39

5.2.1 系統模型 40

5.2.2 問題描述 40

5.3 激勵機制 43

5.3.1 ICRSS 43

5.3.2 合約內容 44

5.3.3 博弈與分析 46

5.4 實驗模擬 52

5.4.1 安全分析 52

5.4.2 合約函數 52

參考文獻 54

第6章 基於分組的理性秘密共享方案 56

6.1 參數假設 56

6.2 可選策略集合和信念系統 56

6.3 方案介紹 57

6.3.1 秘密共享階段 57

6.3.2 秘密重構階段 58

6.4 方案分析 59

6.4.1 正確性分析 59

6.4.2 安全性分析 60

6.4.3 貝葉斯均衡分析 61

6.5 性能對比 62

參考文獻 62

第7章 常數輪公平理性秘密共享方案 64

7.1 參數假設 64

7.2 懲罰機制 64

7.3 方案介紹 65

7.3.1 秘密共享階段 65

7.3.2 秘密重構階段 66

7.4 方案分析 67

7.4.1 正確性分析 67

7.4.2 安全性分析 67

7.4.3 公平性分析 68

7.4.4 納什均衡分析 69

7.5 性能對比 70

參考文獻 70

第8章 基於全同態加密的可公開驗證理性秘密共享方案 72

8.1 方案描述 72

8.2 方案分析 74

8.2.1 正確性分析 74

8.2.2 安全性分析 74

8.2.3 輪復雜度分析 75

8.2.4 抗共謀性分析 76

8.3 性能對比 77

參考文獻 78

第9章 基於全同態加密的理性委托計算協議 80

9.1 問題引入 80

9.2 委托計算博弈模型 81

9.2.1 參與者集合 81

9.2.2 外生隨機變量 81

9.2.3 策略集合 82

9.2.4 支付函數 82

9.2.5 風險規避 83

9.2.6 期望效用函數 83

9.2.7 總期望效用 84

9.3 理性委托計算協議 85

9.3.1 初始化階段 85

9.3.2 委托計算和承諾階段 85

9.3.3 驗證和支付階段 86

9.4 協議分析 87

9.4.1 安全性分析 87

9.4.2 正確性分析 87

9.4.3 模擬模擬 88

參考文獻 89

第 10章 可證明安全的理性委托計算協議 91

10.1 問題引入 91

10.2 理性委托計算算法 92

10.3 理性委托計算博弈模型及安全模型 93

10.3.1 博弈模型分析 93

10.3.2 安全模型分析 95

10.4 理性委托計算協議構造 95

10.5 安全性分析 97

10.6 性能分析 99

參考文獻 99

第 11章 基於博弈論與信息論的理性委托計算協議 102

11.1 問題引入 102

11.2 博弈模型分析 103

11.2.1 參與者集合 104

11.2.2 信息集 104

11.2.3 可選策略集合 105

11.2.4 效用函數 105

11.3 理性委托計算協議 106

11.3.1 協議參數 106

11.3.2 初始化階段 107

11.3.3 委托計算階段 107

11.3.4 參與者能力極限 107

11.3.5 支付階段 109

11.4 協議分析 110

參考文獻 112

第 12章 理性委托計算的最優攻防策略 114

12.1 問題引入 114

12.2 博弈模型設計 115

12.3 理性委托計算的攻防模型 117

12.3.1 計算方攻擊能力極限 118

12.3.2 計算方防禦能力極限 120

12.3.3 委托方攻擊能力極限 122

12.3.4 委托方防禦能力極限 124

12.4 理性委托計算協議分析 126

12.4.1 委托計算納什均衡 127

12.4.2 委托計算最優攻防策略 128

12.5 委托計算攻防策略模擬實驗 129

12.6 理性委托計算協議分析 132

參考文獻 133

第 13章 基於門限秘密共享的理性委托計算協議 136

13.1 問題引入 136

13.2 通道模型 137

13.3 理性委托計算攻防能力 138

13.3.1 攻防模型 138

13.3.2 攻防能力分析 143

13.4 基於門限加密的安全理性委托計算協議 144

13.4.1 委托計算基本算法 144

13.4.2 理性委托計算協議構造 145

13.5 協議分析 146

13.5.1 均衡分析 146

13.5.2 正確性 147

13.5.3 安全性 148

13.5.4 性能分析 149

參考文獻 150

第 14章 基於序貫均衡理論的理性委托計算協議 152

14.1 問題引入 152

14.2 博弈模型 153

14.2.1 擴展式博弈 154

14.2.2 序貫均衡 155

14.3 理性委托計算分析 156

14.3.1 問題分析 156

14.3.2 協議參數 156

14.4 計算方與委托方——公平委托協議 157

14.4.1 協議構造 157

14.4.2 均衡分析 159

14.5 委托方與計算方——囚徒協議 160

14.5.1 協議構造 160

14.5.2 均衡分析 162

14.6 協議分析 164

14.6.1 正確性分析 164

14.6.2 性能分析 164

參考文獻 165

第 15章 激勵相容的理性委托計算方案 167

15.1 問題引入 167

15.2 制衡博弈 168

15.2.1 ICRDC 168

15.2.2 制衡合約 170

15.2.3 制衡博弈與分析 172

15.3 共謀博弈 176

15.3.1 共謀合約 176

15.3.2 共謀博弈與分析 177

15.4 誣陷博弈與背叛博弈 180

15.4.1 背叛合約 180

15.4.2 誣陷博弈與分析 181

15.4.3 背叛博弈與分析 185

15.5 性能分析 190

15.5.1 安全分析 190

15.5.2 合約函數 190

15.5.3 合約開銷 192

15.6 委托開銷 193

15.6.1 分析 193

15.6.2 最低委托開銷 194

參考文獻 196