統計學 (微課版)

譚英平

對外經濟貿易大學統計系主任， 主要研究項目及領域：應用經濟統計分析、
風險管理與保險 精算 以前出版的教材：《應用統計學（第三版）》，中國人民大學出版社，
2017.3 《應用統計學（*二版）》，中國人民大學出版社，2013.3 《應用統計學》，
中國人民大學出版社，2008年 《商務統計》，高等教育出版社，2008年6月 。

目錄
第 1章　統計、數據與計算機　1
生活中的統計——第三次浪潮的華彩樂章　1
1.1　統計及其應用領域　1
1.1.1　什麼是統計學　1
1.1.2　統計的應用　3
1.2　統計學中的幾個基本概念　4
1.2.1　隨機性與概率　4
1.2.2　變量與數據　5
1.2.3　總體與樣本　6
1.3　統計學與計算機　7
小結　8
本書框架　9
重要概念　9
軟件應用　10
習題　11

第 2章　數據的收集　12
生活中的統計——“打臉”民調的“逆襲”總統特朗普　12
2.1　數據收集的主要方法　12
2.1.1　數據的直接收集　13
2.1.2　數據的間接收集　13
2.2　幾種基本的抽樣方法　14
2.2.1　簡單隨機抽樣　14
2.2.2　分層抽樣　15
2.2.3　整群抽樣　15
2.2.4　系統抽樣　16
2.3　數據收集的誤差　18
2.3.1　抽樣誤差　19
2.3.2　未響應誤差　20
2.3.3　響應誤差　20
小結　21
本章框架　22
重要概念　22
軟件應用　23
習題　24

第3章　數據的圖表展示　26
生活中的統計——淘寶網數據盛典　26
3.1　類別數據的圖表展示　27
3.1.1　製作頻數分佈表　27
3.1.2　繪製圖形　30
3.2　數值數據的圖表展示　33
3.2.1　製作頻數分佈表　33
3.2.2　繪製圖形　35
3.3　圖表的合理使用　41
小結　42
本章框架　43
重要概念　43
軟件應用　43
習題　45

第4章　數據的描述統計量　49
生活中的統計——誰是“真正”的莎士比亞　49
4.1〖DK〗　“位置”的度量　50
4.1.1　均值　50
4.1.2　分位數　51
4.1.3　眾數　54
4.2　離散程度的度量　55
4.2.1　極差　56
4.2.2　四分位差　56
4.2.3　方差和標準差　57
4.2.4　離散係數　58
4.3　分佈形狀的度量　59
4.3.1　偏度係數　60
4.3.2　峰度係數　61
4.4　標準得分　61
小結　62
本章框架　63
重要概念　63
軟件應用　64
習題　65

第5章　概率和概率分佈　67
生活中的統計——汽車與山羊　67
5.1　概率的幾種確定方法　68
5.1.1　等可能事件的概率　68
5.1.2　用頻率逼近概率　68
5.1.3　主觀概率　69
5.2　離散變量的概率分佈　69
5.2.1　離散變量概率分佈的一般形式和概括性度量　69
5.2.2　常見的離散型概率分佈　71
5.3　連續變量的概率分佈　73
5.3.1　連續變量的概率密度函數和概括性度量　73
5.3.2　常見的連續型概率分佈　74
5.4　抽樣分佈　79
小結　79
本章框架　80
重要概念　80
軟件應用　81
習題　83

第6章　參數估計　85
生活中的統計——有多少美國人買不起食物　85
6.1　參數估計的基本原理　86
6.1.1　估計量和估計值　86
6.1.2　點估計　86
6.1.3　區間估計　88
6.2　一個總體參數的區間估計　89
6.2.1　總體均值的區間估計　89
6.2.2　總體比例的區間估計　92
6.2.3　總體方差的區間估計　93
6.3　兩個總體參數的區間估計　94
6.3.1　兩個總體均值之差的區間估計　94
6.3.2　兩個總體比例之差的區間估計　99
6.3.3　兩個總體方差之比的區間估計　99
6.4　樣本量的確定　100
6.4.1　估計總體均值時樣本量的確定　100
6.4.2　估計總體比例時樣本量的確定　102
小結　103
本章框架　103
重要概念　103
軟件應用　104
習題　105

第7章　假設檢驗　109
生活中的統計——女士品茶　109
7.1　假設檢驗的基本原理　110
7.1.1　原假設和備擇假設　110
7.1.2　兩類錯誤和顯著性水平　112
7.1.3　檢驗統計量和p－值　113
7.2　一個總體參數的檢驗　116
7.2.1　總體均值的檢驗　116
7.2.2　總體比例的檢驗　119
7.2.3　總體方差的檢驗　120
7.3　兩個總體參數的檢驗　121
7.3.1　兩個總體均值之差的檢驗　122
7.3.2　兩個總體比例之差的檢驗　127
7.3.3　兩個總體方差之比的檢驗　128
小結　130
本章框架　130
重要概念　131
軟件應用　131
習題　132

第8章　方差分析　136
生活中的統計——智慧的農場主　136
8.1　方差分析的一般問題　137
8.1.1　基本概念　137
8.1.2　誤差分解　138
8.1.3　基本假定　139
8.2　單因素方差分析　140
8.2.1　一般模型　140
8.2.2　效應檢驗　140
8.2.3　多重比較　143
8.3　雙因素方差分析　145
8.3.1　一般模型　145
8.3.2　無重複雙因素方差分析　145
8.3.3　可重複雙因素方差分析　149
小結　152
本章框架　153
重要概念　153
軟件應用　154
習題　155

第9章　相關和回歸分析　159
生活中的統計——巧克力吃得越多，得諾貝爾獎概率越大　159
9.1　相關分析　160
9.1.1　函數關係與相關關係　160
9.1.2　相關關係的表現形式　160
9.1.3　相關係數　163
9.2　線性回歸模型的建立和估計　165
9.2.1　線性回歸模型的一般表達式　165
9.2.2　參數的*小二乘估計　166
9.3　擬合優度和顯著性檢驗　168
9.3.1　擬合優度　169
9.3.2　顯著性檢驗　171
9.4　多重共線性　176
9.5　利用回歸方程進行預測　179
9.6　引入虛擬變量的回歸分析　181
小結　184
本章框架　184
重要概念　185
軟件應用　185
習題　187
參考文獻　192